3.1. Расчет продольных и поперечных балок проезжей части под железную дорогу

3.1.1. Определение расчетных усилий

Проезжая часть пролетных строений работает в сложных условиях. Через мостовое полотно она непосредственно воспринимает местную нагрузку от подвижного состава и, связанная с главными фермами, взаимодействует с ними и воспринимает дополнительные усилия от совместной работы с ездовыми поясами главных ферм.

Определим сначала усилия в продольных и поперечных балках, необходимые для их расчета на прочность.

Рис.3.1. Расчетная схема продольной балки.

Собственный вес двух продольных балок с учетом веса связей между балками можно ориентировочно определять по формуле:

где d – панель продольной балки.

Расчетная постоянная нагрузка на одну балку при расчете на прочность будет равна:

где p_мп – собственный вес мостового полотна.

p_мп=2.3 тс/п. м

Находим эквивалентные нормативные временные нагрузки на продольные балки заданного класса q_0.5 и q₀, и коэффициенты к ним γ _f,q и 1+μ.

γ _f,q= 1.3 - 1.267.

1+μ=1+

1+μ=1+1.44

q_0.5 =21.39 тс/м;

q₀=24.44 тс/м;

Расчетные усилия в продольной балке при расчете на прочность определяются по

Формулам:

Наибольший изгибающий момент в середине пролета:

М_0,5=(p×d²)/8+0.5×γ _f,q × (1+ μ) × ( q_0.5× d²)/8.

М_0,5 =(1.73×11.00²)/8+0.5×1.267×1.44× (21.39×11.00²)/8=321.3 тс×м.

Наибольшая поперечная сила у опоры:

Q₀=(p×d)/2+0.5×γ _f,q × (1+ μ) × ( q₀× d)/2.

Q₀=(1.73×11.00)/2+0.5×1.267×1.44× (24.44×11.00)/2=132.1 тс.

где q_0.5, q₀ – эквивалентная временная вертикальная нагрузка для линий влияния с параметрами λ=d и α, равными соответственно 0.5и 0;

0.5 – коэффициент, учитывающий распределение временной нагрузки на две продольные балки.

С учетом совместной работы продольной балки с главными фермами воспользуемся данными программы ”Ferma”:

Для расчета на прочность N_f =2653 тс.

Для расчета на выносливость N_f =2376 тс.

F=0.1957 м²=1957 см²

σ_f1=2653/1957=1355.6 кгс/см².

σ_max,ef1 = 2376/1957=1214 кгс/см².

При расчете поперечной балки в качестве расчетной схемы можно принимать свободно опертую балку на двух опорах с пролетом, равным расстоянию между осями главных ферм B.

Поперечная балка воспринимает собственный вес и давления Д от продольных балок в смежных панелях. По сравнению с этими силами собственный вес поперечной балки невелик, и при эскизных расчетах им можно пренебречь.

Наибольший изгибающий момент в пролете на участке b при расчете на прочность:

где ,  - площадь линии влияния Д.

Рис.3. 2. Расчетная схема эпюры усилий для поперечных балок.

Значения γ _f,q , 1+μ и q определяются для линий влияния при λ=2d и α=0.5.

Вычисляем значения γ _f,q , 1+μ и q:

γ _f,q= 1.3 -1.23;

1+μ=1+1.35;

q=17.87 /м.

b=1.8 м.

Определяем силовые воздействия Д на поперечную балку:

Д=1.73×11.00+0.5×1.23×1.35×17.87×11.00=182.2 тс.

Изгибающий момент и перерезывающая сила в поперечной балке соответственно равны:

М=182.2×7.85=1430.3 тс×м.

Q=182.2 тс.

2. Подбор сечений

Сечения балок принимаются двутавровыми. С целью обеспечения более простой и надежной конструкции прикрепления продольной и поперечной балок их высоты целесообразно принять одинаковыми. Материал пролетного строения сталь марки 15ХСНД, поставляемые в термоулучшенном состоянии. Расчетное сопротивление по пределу текучести 3000 кгс/см² при толщине проката от 8 до 32 мм, 2900 кгс/см² - при толщине проката от 33 до 50 мм.