17

Расчет промежуточной опоры

Расчет сборной опоры (стыкование арматуры в стыках блоков не предусмотрено) производим как бетонной опоры: по прочности, трещиностойкости и устойчивости формы и положения. Расчет на прочность и устойчивость опоры производится на расчетные нагрузки, проверка трещиностойкости - на нормативные. При расчете неармированной кладки из бетонных блоков на растворе к расчетным сопротивлениям бетона вводится коэффициент условий работы: для В20 равный 0.85. Растягивающие напряжения по сечениям опоры не нормированы и не проверяются.

Рассматриваются 3 сочетания нагрузок:

1. Наиболее неблагоприятное воздействие временной вертикальной нагрузки №7

- коэффициент сочетания нагрузки

Расчетные значения реакций от временной и постоянной нагрузок определены с помощью программы “FERMA”:

N_v1=932 тс

N_v2=320 тс

N_сmax=934 тс

N_сmin=764 тс

2. Наиболее неблагоприятное воздействие нагрузки от торможения или силы тяги №11 (), учет временной вертикальной нагрузки №7 () и ветровой нагрузки №12 ()

Нормативная нагрузка от торможения (сила тяги):

ν₁=0.1×9.81×14=13.7 кН/м

h₁=2.2 м – высота приложения силы над проезжей частью (головкой рельса)

ν₂=0.5×0.98×11×1.6=8.6 кН/м

h₂=1.5 м

Расчетные значения: F_т= F_т1+F_т2×0.75= γ_f1×ν₁×220+γ_f2×ν₂×220×0.75

7.8K≤ F_т2n≤24.5K

F_т2n=8.6×220=1892 кН ≤270 кН – нормативное значение, F_т2=1.2×270=324 кН,

F_т1=1.1×13.7×220=3315.4 кН

F_т=3315.4 +324×0.75=3555.8 кН

Нормативная ветровая нагрузка:

w₀=0.6 кПа - нормативное значение ветрового дав­ления (для 5-ого климатического района по СНиП 2.01.07-85* “Нагрузки и воздействия”

k - коэффициент, учитывающий измене­ние ветрового давления по высоте

с_xi - аэродинамический коэффициент i-го элемента кон­струкций, для профилей с_xi = 1.4, для второй и последующих конструкций с_x2 = с_x1×

A_i - площадь проекции i-го элемента на плоскость кон­струкции

А_k - площадь, ограниченная контуром конструкции

 в зависимости от по таблице (h - длина наименьшей стороны контура фермы, b — расстояние между соседними фермами):

Таблица 2. Коэффициент φ

Рис.2 Схема к определению аэродинамического коэффициента для опоры

c_x = k×c_x, c_y = k×c_y.

_e = 2×, где l, b - соответственно максимальный и минимальный размеры сооружения или его элемента в плос­кости, перпендикулярной направлению ветра.

2.1. Поперек моста

Пролетное строение:

w₀=0.6 кПа

k =1.24

c ₁=0.28, c ₂=0.25

W₁₁=0.21×6500×0.2=273 кН

W₁₂=0.19×6500×0.2=247 кН

На ж/д транспорт:

W_v=0.96×660=633.6 кН

Опора:

k ₁=0.61, k ₂=0.58, k ₃=0.22

c ₁=1.60, c ₂=1.83, c ₃=1.20

W₂₁=0.6×8.1=4.86 кН

W₂₂=0.6×63.0=37.8 кН

W₂₃=0.2×45.0=9.0 кН

2.2. Вдоль моста

W₃(вдоль)=60%×W₁(поперек)

Опора:

k₁=0.80, k₂=0.35, k₃=0.61

c₁=1.60, c₂=2.1, c₃=1.60

W₄₁=0.6×28.2=16.9 кН

W₄₂=0.4×225.1=90.0 кН

W₄₃=0.6×129.2=77.5 кН

3. Наиболее неблагоприятное воздействие ледовой нагрузки №13

F _x=min(F₁=ψ₁×R_zn×b×t; F₂=ψ×R_mn×t²×tgβ) - горизонтальная составляющая

F_z= F_x/tgβ – вертикальная составляющая

Коэффициент формы: ψ₁=0.9

ψ=0.2×b/t=0.2×7.2/1.38=1.0≥1

b=7.2 м – ширина опоры по фасаду

t=0.8×1.73=1.38 м – расчетная толщина льда

R_zn= K_n×R_z1=1.25×735кПа=918.8 кПа – предел прочности льда на раздробление (наибольшее значение при первой подвижке льда)

R_mn= 0.7×R_zn=0.7×918.8=643.2 кПа – предел прочности льда на изгиб

F _x=min(0.9×918.8×7.2×1.38; 1×643.2×1.38²×57.3) =min(8216.3; 70187.3)= 8216.3 кН

F_z= F_x/tgβ=8216.3 /57.3=143.4 кН

- угол наклона режущего ребра опоры к горизонту

Точка приложения ледовой нагрузки ниже РУВ на 0.3×t=0.41 м

Расчет опоры производится в местах изменения размеров сечения: верх цокольной части опоры, обрез фундамента, низ плиты свайного ростверка.

Сечение 1-1

1 сочетание

Суммарная вертикальная нагрузка (первая группа предельных состояний):

N_I= N+G_оп=28700+1.1×32667.5=64634.3 кН

=1306.7×2.5×10=32667.5 кН

N= N_v+N_c=[(932+320×0.75)+(934+764)]×10=28700 кН

Расчётный момент:

M_I=N×e= (N_vmax -N_vmin)×(0.22+2.2)=(320×0.75+932+934-764)×10×2.42=32476.4 кНм

- плечо пары сил с учетом размеров деформауионного шва и сесов пролетного строения

N_I= N+G_оп=28700+1.1×32667.5=64634.3 кН

=1306.7×2.5×10=32667.5 кН

N= N_v+N_c=[(932+320×0.75)+(934+764)]×10=28700 кН

Расчётный момент:

M_I=N_I×e= (N_vmax -N_vmin)×(0.22+2.2)=(320×0.75+932+934-764)×10×2.42=32476.4 кНм

Силы, действующие на опору, приводятся к вертикальной продольной силе N, приложенной с экстцентриситетом e_c относительно центра тяжести сечения, определяемым по формуле:

Ядровое расстояние:

<

Проверка прочности:

- высота сжатой зоны

- коэффициент, учитывающий влияние поперечного изгиба

- свободная длина опоры (удвоенная высота)

- ширина опоры

- толщина опоры

Условие прочности выполняется.

Проверка устойчивости:

- коэффициент продольного изгиба

- расчетное продольное усилие ссоответственно от временной и вертикальной нагрузок

- коэффициент продольного изгиба, учитывающий влияние соответственно временной и постоянной нагрузок, определяются в зависимости от:

Проверка устойчивости выполнена.

Проверка трещиностойкости:

- наибольшие сжимающие напряжения в бетоне

Суммарная нормативная вертикальная нагрузка:

= N+G_оп==[(770.2+223.8×0.75) +(934+764)]×10+32667.5=59028.0 кН

Проверка трещиностойкости выполнена.

2 сочетание

N_I= N+G_оп=26360+1.1×32667.5=62294.3 кН

N=[(932+320×0.75) ×0.8+(934+764)]×10=26360 кН

Горизонтальная расчётная нагрузка:

Поперек моста:

H_I= γ_f×H=1.2×0.5×W=1.5×0.5×(273+247+633.6+4.86+37.8)=897.2 кН

Вдоль моста:

H’_I=γ_f×H=0.8×F_т+1.5×0.5×W’=0.8×3555.8+0.5×1.5×((273+247)×0.6+16.9+90.0))=

3158.8 кН

Расчётный момент:

Поперек моста:

M_I= 1.5×0.5×((273+247)×14.76+633.6×19.96+4.86×12.86+37.8×6.06)=20613.4 кНм

Вдоль моста:

M_I’=((320×0.75+932) ×0.8+934-764)×10×2.42+0.8×(3315.4×17.94+324

×0.75×28.64)+0.5×1.5×((273+247)×0.6×14.76+

16.9×12.86+90.0×16.06)= 84655.0 кНм

>

Проверка прочности:

- условие отсутствия растяжения в крайних волокнах сечения

Условие прочности выполняется.

Проверка трещиностойкости:

= 59028.0 кН

Проверка трещиностойкости выполнена.

Сечение 2-2

b_f= f_x×k

f_x=1.49

d/h=1.89/7.20=0.29

k=0.29

b_f= f_x×k=1.49×0.29=0.43

h=7.20

b=19.640

1 сочетание

N_I= N+G_оп=28700+1.1×56880.0=91268.0 кН

M_I=N×e= (N_vmax -N_vmin)×(0.22+2.2)=(320×0.75+932+934-764)×10×2.42=32476.4 кНм

Условие прочности выполняется.

Проверка устойчивости:

Проверка устойчивости выполнена.

2 сочетание

N_l =1.1×56880.0 +26360.0=88928.0 кН

H_I= 1.2×0.5×W_I=1.5×0.5×(273+247+633.6+4.86+37.8+9.0)=903.9 кН

H’_l= 0.8×F_т+1.5×0.5×W’_l=0.8×3517.9+0.5×1.5×((273+247)×0.6+16.9+90.0+77.5))=

3186.6 кН

M_I=1.5×0.5×((273+247)×21.5+633.6×26.7+4.86×19.6+37.8×12.8+

+9.0×3.62)=21531.6 кНм

M’_I= (320×0.75+932) ×0.8+934-764)×10×2.42+0.8×(3315.4×24.68+324

×0.75×35.38)+0.5×1.5×((273+247)×0.6×21.5+16.9×19.6+90.0×12.8+77.5×3.62)= 0.8×32476.4 +0.8×90421.4+0.5×1.5×8471.8=

104672.1 кНм

<

Проверка прочности:

Условие прочности выполняется.

Проверка устойчивости:

Проверка устойчивости выполнена.

Проверка трещиностойкости:

Проверка трещиностойкости выполнена.

3 сочетание

M_I= γ_f× (F _x×e₁+ F_z×e₂)= 1.2×(8216.3×5.78+143.4×9.82)=55298.4

P_I= γ_f× F_z=1.2×143.4=172.1кН

H_I= γ_f× F_x=1.2×8216.3 =9859.6кН

>

Проверка прочности:

- условие отсутствия растяжения в крайних волокнах сечения

Условие прочности выполняется.

Нормативные нагрузки для расчета по трещиностойкости:

b_f= f_x×k

f_x=1.49

d/h=1.89/7.20=0.29

k=0.29

b_f= f_x×k=1.49×0.29=0.43

h=7.20

b=19.640

1

2

=(2831.7-556.5)×2.5×10=56880.0 кН

ν₁=0.1×9.81×14=13.7 кН/м h=2.2

ν₂=0.5×0.98×11×1.6=8.6 кН/м h=1.5

F_т= F_т1+F_т2×0.75= γ_f1×ν₁×220+γ_f2×ν₂×220×0.75 кН

7.8K≤ F_т1≤24.5K

F_т2=1.2×8.6×220=2270.4≤270 кН, F_т1=324 кН, F_т2=1.1×13.7×220=3315.4 кН

F_т=3315.4 +324×0.75=3517.9 кН

Вертикальная расчётная нагрузка:

P₀= P_v+P_c=[(932+320×0.75) ×0.8+(934+764)]×10=26360 кН

P_I= P₀+G_оп=1.1×56880.0 +26360.0=88928.0 кН

Горизонтальная расчётная нагрузка:

Поперек моста:

H_I= γ_f×H₀=1.2×0.5×W_I=1.5×0.5×(273+247+633.6+4.86+37.8+9.0)=903.9 кН

Вдоль моста:

H_Il=γ_f×H₀=0.8×F_т+1.5×0.5×W_Il=0.8×3517.9+0.5×1.5×((273+247)×0.6+16.9+90.0+77.5))=

3186.6 кН

Расчётный момент:

Поперек моста:

M_I=γ_f(P₀×e+H₀×h_P)=1.5×0.5×((273+247)×21.5+633.6×26.7+4.86×19.6+37.8×12.8+

+9.0×3.62)=21531.6 кНм

Вдоль моста:

M_Il=0.8×32476.4+0.8×(3315.4×24.68+324×0.75×35.38)+0.5×1.5×((273+247)×0.6×21.5+

16.9×19.6+90.0×12.8+77.5×3.62)= 0.8×32476.4 +0.8×90421.4+0.5×1.5×8471.8=

104672.1 кНм

b_f= f_x×k

f_x=1.49

d/h=1.89/7.20=0.29

k=0.29

b_f= f_x×k=1.49×0.29=0.43

h=7.20

b=19.640

Ледовая нагрузка

F _x=min(F₁=ψ₁×R_zn×b×t; F₂=ψ×R_mn×t²×tgβ) горизонтальная составляющая

F_z= F_x/tgβ – вертикальная составляющая

ψ₁=0.9, ψ=0.2×b/t=0.2×7.2/1.38=1.0≥1

t=0.8×1.73=1.38

R_zn= K_n×R_z1=1.25×735кПа=918.8 кПа

R_mn= 0.7×R_zn=0.7×918.8=643.2 кПа

F _x=min(0.9×918.8×7.2×1.38; 1×643.2×1.38²×57.3) =min(8216.3; 70187.3)= 8216.3 кН

F_z= F_x/tgβ=8216.3 /57.3=143.4 кН

Точка приложения ниже РУВ на 0.3×t=0.41 м

Все поперек моста

Расчётный момент:

M_I= γ_f× (F _x×e₁+ F_z×e₂)= 1.2×(8216.3×5.78+143.4×9.82)=57005.1 кНм

Вертикальная расчётная нагрузка:

P_I= γ_f× F_z=1.2×143.4=172.1кН

Горизонтальная расчётная нагрузка:

H_I= γ_f× F_x=1.2×8216.3 =9859.6кН

Трещиностойкость

=(2831.7-556.5)×2.5×10=56880.0 кН

F_т2=270 кН,

F_т1=13.7×220=3014.0 кН

F_т=3014.0 +270×0.75=3216.5 кН

Вертикальная нагрузка:

P₀= P_v+P_c=[(770.2+223.8×0.75) ×0.8+(934+764)]×10=24484.4 кН

P_I= P₀+G_оп= 24484.4 +56880.0=81364.4кН

Горизонтальная нагрузка:

Вдоль моста:

H_Il=H₀=0.8×F_тl=0.8×3216.5 =2573.2 кН

Расчётный момент:

Вдоль моста:

M_Il=((770.2+223.8×0.75)×0.8+934-764)×10×2.42+0.8×(3014.0 ×24.68+270×0.75×35.38)=87514.6 кНм