Файлы по мостам / Королёв А.А. Диплом / расчет опора+фундамент

Глава

4

Расчет промежуточной опоры.

4.1Расчет промежуточной опоры.

Сбор нагрузок и определение расчетных усилий.

Размеры и конструкции опор назначаются при разработке вариантов с учетом местных условий. Расчет тела опоры производится по обрезу фундамента и в местах резкого изменения сечения опоры.

На фундамент в уровне его обреза действуют нагрузки:

-Вертикальная нагрузка

∑ Po=Nвр+Gпр.стр.+Gмп+Gоп

Вертикальное давление от временной нагрузки при загружении двух пролетов

N вр=_f(1+) *ν*w,

Где _f –коэффициент надежности по нагрузке;

(1+)-динамический коэффициент;

ν-интенсивность эквивалентной нагрузки от вертикального воздействия временной подвижной нагрузки;

w-площадь линии влияния

Нагрузка от собственного веса пролетного строения

Gпр.стр.=1.1*β*p*l

Где p-нормативная погонная нагрузка от собственного веса пролетного строения,

l-длина одного пролета неразрезной балки,м.

Так как принято безбалластное мостовое полотно (на железобетонных плитах), то нагрузка от плиты мостового полотна,тротуаров и убежищ равна

Gмп=1.1*Vпл*0.5*2.4,

Где 1.1-коэффициент надежности для собственного веса конструкции

2.4-удельный вес железобетона,т/м³

Vпл – объем железобетона плит мостового полотна,тротуаров и убежищ, м³

-Нагрузка от веса опоры.

G_оп =_f*V_оп*

G_оп=0.9*401.8*24=8678.9 кН

N вр=1.1*1.15*137.3*66=14328.9 кН

Gпр.стр.=1.1*1.25*27.7*132=5027.6 кН

Gмп=1.1*288.9*0.5*24=3813.5 кН

∑ Po=14328.9+5027.6+3813.5+8678.9=31848.9 кН

-Изгибающий момент.

М=N_п+0.8*N_v+0.8*F_т*H+(F_в2*h₁+F_в3*h₂+F_в1*h₃)*₁₂

-Продольная сила от торможения.

F_т=0.1*_f*V*k*l

F_т=0.1*1.1*137.7*132=1993.6кН.

-Продольная ветровая нагрузка.

F_в=(F_в2+F_в3)*₁₂

-Ветровое воздействие на опору от пролетного строения поперек моста.

F_в2п=0,2**F*_f

Нормативная интенсивность горизонтальной ветровой нагрузки:

=q₀*k_h*C_w=0.69*1.45*2.55=2.55кПа.

F_в2п=0,2*2,55*1815*1,5=1388.47кН.

Ветровое воздействие на опору от пролетного строения вдоль моста ,согласно СниП 2.05.03.-84* принимают равную нагрузке поперек моста.

F_в2в=0.6*1388.47=833.1кН.

-Ветровое воздействие на опору поперек моста.

F_в3п=*B*H₁*_f

Нормативная интенсивность ветровой нагрузки:

=q₀*k_h*C_w=0.69*1.45*1.75=1.75кПа

F_в3п=1.75*3*11.2*1.5=136.3кН.

-Ветровое воздействие на опору вдоль моста.

F_в3в=1,75*9,8*11,2*1,5=288,12кН.

-Ветровое воздействие на железнодорожный состав вдоль моста.

F_в1=1,5*3*132=594кН.

Нормативная интенсивность ветровой нагрузки:

=q₀*k_h*C_w=0.69*1.45*1,5=1,5

-Ветровое воздействие на опору от пролетного строения вдоль моста.

F_в=(833.1+288.12)*0.5=560.61кН.

-Ледовая нагрузка.

Из условия прорезания опоры льдом:

F_л1=₁*R_zn*b*t

R_zn=R_z1*K_n

R_z1-сопротивление льда дроблению=735кПа.

К_n-климатический коэффициент =1,25

R_zn=735*1.25=918.75кПа.

F_л1=0,9*918,75*3*1,1=2728,68кН.

Из условия остановки ледяного поля опорой:

F_л2=1.253*V*t*_zn

А-площадь ледяного поля.

А=1,75*l_р²=1,75*132²=30492м²

F_л2=1,253*1*1,1*=11301,6кН.

Сечение 1-1.

-Изгибающий момент вдоль моста.

М_в=F_т*H+F_в2в*H*₁₂+F_в3в*H*₁₂

М_в=1993.6*16,5+288,12*14,21*0,5+833.1*15.0*0.5=32218.62кН*м

-Изгибающий момент поперек моста.

М_п=F_в2п*Н+F_в1*Н+F_в3п*Н+F_л*Н

М_п=1388.47*30,81+594*24,5+136,3*14,21+2728,68*9=83826.7кН*м

-Перерезывающая сила.

Q=0.8*F_т+F_вi

-Вдоль моста.

Q_в=0,8*1993.6+560.1=2155.6кН

-Поперек моста.

Q_п=0,8*2728,68+(1388.47+136,3+594)*0.5=3242.32кН.

Расчет фундамента.

Принимаем фундамент на буронабивных сваях, диаметром 1,5 м с высоким ростверком. Заглубляем сваи на 2 м в суглинок полутвердый с J_L=0,1 таким образом получаем их длину 19.45 м.

Несущую способность сваи, погружаемой с выемкой грунта, следует определять как сумму сил расчетных сопротивлений грунтов основания под нижним концом сваи и на ее боковой поверхности по формуле:

F_d = _с(_cr*R*A + U*_cf*f_i*h_i)

Где: _с = _cr = _cf = 1,0

R – расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи-оболочки. Глубина погружения оболочки от поверхности дна равна 16 м, тогда R=2100 кПа.

A – площадь опирания сваи на грунт, А = *d²/4 = 3,14*1,5²/4 = 1.766м²

U – наружный периметр оболочки, U=*d = 3,14*1,5 =4.71 м

f_i – расчетные сопротивления на боковой поверхности оболочки

h_i – толщина слоя грунта, м.

l_i – средняя глубина расположения слоя грунта.

При h₁ = 2 м, f₁ = 42 кПа (для песка средней крупности),

h₂ = 2 м, f₂ = 53 кПа (для песка средней крупности),

h3 = 2 м, f3 = 58 кПа (для песка средней крупности),

h4 = 2 м, f4 = 62 кПа (для песка средней крупности),

h5 = 2 м, f5 = 65 кПа (для песка средней крупности),

h6 = 2 м, f6 = 72 кПа (для песка средней крупности),

h₇ = 2 м, f₇ = 27 кПа (для глины ленточной)

h₈= 2 м, f₈ =75 кПа (для суглинка зеленовато-серого)

Несущая способность оболочки по грунту:

F_d=1(2100*1.766*1+4.71*(42*2*1+53*2*0.9+58*2*0.9+62*2*0.9+65*2*0.9+72*2*0.9+27*2*0.9+75*2*0.9))=8911.3 кН.

Расчет по 1 групп предельных состояний.

Проводим расчет свайного фундамента временной опоры по первой группе предельных состояний. Расчет производится на расчетные нагрузки методом перемещений с использованием плоских схем. Нормативные нагрузки умножаются на осредненный коэффициент надежности по нагрузке γ_f = 1,2, получая при этом расчетные нагрузки. Эти нагрузки приводятся к точке О – центру тяжести подошвы ростверка:

• Суммарная вертикальная расчетная нагрузка:

P₁=1,2*(∑P₀+G_р+Gв)=1,2*(31848.9+24*3*64+10*34.6*6)=46239.5

Где: ∑P₀ – нормативная вертикальная нагрузка ,

G_р – вес ростверка опоры ,

G_в – вес воды на уступах фундамента

Расчетная нагрузка допускаемая на сваи оболочки.

Р=F_d/_k=8911.3/1.65=7066.05кН

n= P₁*/F=46239.5*1,3/7066.05=8.5

n-количество свай, принимаем 10 шт.

• Горизонтальная расчетная нагрузка(вдоль моста):

H_1в = 1,2*∑H₀ = 1,2*2155.6=2586.7 кН

• Горизонтальная расчетная нагрузка(поперек моста):

H_1п = 1,2*∑H₀ = 1,2*3242.32= 3890.78 кН

Где: ∑H₀ – нормативная горизонтальная нагрузка.

• Расчетный момент(вдоль моста):

M_1в = 1,2*(∑P₀*е₀ +∑H₀*h_р) = 1,2*(0+2155.6*3)=7760.2 кН.

• Расчетный момент(попер к моста):

M_1п = 1,2*(∑P₀*е₀ +∑H₀*h_р) = 1,2*(0+3242.32*3)=11672.35 кН.

Где: е₀ – эксцентриситет приложения нормативной вертикальной нагрузки, h_р- высота ростверка.

Для удобства вычислений расчет ведем применительно к одному ряду свай. Тогда, расчетные усилия, приходящиеся на расчетный ряд свай, представляют:

Вдоль моста:

N_1в =31848.9 /5=6369.8 кН,

H_1в = 2586.7/5=517.34 кН,

M_1в = 11672.35/5=1552.04 кН*м.

Поперек моста:

N_1в = 31848.9/2=15924.5 кН,

H_1п = 3890.78/2=1945.4 кН,

M_1п = 11672.35/2=5836.18кН*м

-Расчетная ширина сваи:

b_р = K_ф(d+1)*K’ = 0,9*(1,5+1)*0,68=1.53 м

где K_ф – коэффициент, учитывающий форму поперечного сечения оболочки.

Расчетный модуль упругости для бетона В30

Е_б = 0,8*31.5*10⁶ = 25.2*10⁶ кН/м²

-Жесткость свай на изгиб и сжатие соответственно:

EI=25.2*10⁶*3.14*1,5⁴/64=10.63*10⁶ кН м²

ЕА=25.2*10⁶*3.14*1,5²/4 = 56.7*10⁶кН

h_к = 3,5*1,5+1,5 = 6.75 м

где h_к – глубина, в пределах которой учитывается упругий отпор грунта. В пределах h_к =6.75м залегает песок средней крупности, тогда коэффициент пропорциональности равен К =12000 кН/м⁴ .

Коэффициент деформации определяется по формуле:

α_э = (К*b_р/EI)^1/5= (12000*1.53/10.63*10⁶)^1/5 =0.27 м^-1

Приведенная глубина заложения сваи в грунте:

Ī = α_э l_св= 0,27*19.45=5.25 м

Под воздействием нагрузок N_1, P_1, M₁ ростверк получает перемещение точки О. Величины этих перемещений определяются в результате решения системы канонических уравнений:

u r_uu + c r_uc + φ r_uφ– N₁= 0

u r_cu + c r_cc – P₁= 0

u r_φu + c r_φc + φ r_φφ – M₁= 0

Коэффициенты канонических уравнений определяются по формулам:

r_uc = r_cu = r_cφ = r_φc = 0

r_uu = ₀ sin²_i + ₂+r₁

r_uφ = r_φu = ₀ x_i sin_i cos _I - ₃ cos _I+r₂

r_cc = ₀ cos ²_I + ₂

r_{ } = ₀ x_i² cos ²_I + ₂ x_i² +2 ₃ x_i sin _I +₄+r₃

Сопротивление оболочки перемещениям плиты ростверка характеризуются значениями:

Так как Ī › 2,6 м, значит длина изгиба сваи определяется по формуле:

l_m = l₀ + К₄/ α_э = 3.65 + 2,25/0,27=11.98 м,

Расчетная длина сваи

l_м =lo+7EA/10³* F_d =3.65+7*56.7*10⁶ /10³*11658.98=37.7

₁= ЕА/l_м=56.7*10⁶/37.7 =150.4*10⁴ кН/м

₂= 12*ЕI/l_m³=12*10.63*10⁶/11.98³=7.4 *10⁴кН/м

₃= 6*ЕI/l_m²=6*10.63*10⁶/11.98² =44.4 *10⁴ кН/м

₄= 4*ЕI/l_m = 4*10.63*10⁶/11.98=354.9 *10⁴ кН/м

₀ =₁ - ₂ = (150.4 – 7.4)*10⁴ = 143*10⁴ кН/м

Тогда(вдоль моста):

r_uu = 2*7.4*10⁴ = 14.8*10⁴ кН м

r_uφ = r_φu = 0 – 2*44.4*10⁴ = -88.8*10⁴ кН м

r_cc = 2*143*10⁴ + 2*7.4*10⁴ = 300.8*10⁴ кН м

r_{ } = 2*143*10⁴ *(1.3)²+2*7.4*10⁴ *(1.3)² +2*354.9*10⁴ = 1218.15*10⁴ кН м

Находим:

 _z = 1/( r_uu * r_{ } - r_uφ ²) = 1/(14.8*10⁴ 1218.5-(88.8*10⁴)²) = 1/(10143.18*10⁸)

U=(r_*H1-r_uφ*M₁)*_z= (1218.15*10⁴*1945.4+88.8*10⁴*5836.18)/(10143*10⁸)=28.5*10^-3 м

С = N₁/ r_cc = 13893.5/(752*10⁴) = 4.3*10^-3 м

=(r_uu*М₁-r_uφ*Н1)*_z= (37*10⁴*5836.18+88.8*10⁴*1945.4)/(10143.18*10⁸)= 1.51*10^-4 рад

-Определяем усилия, действующие на голову каждой сваи в расчетном ряду(вдоль моста):

N_i = ₁ (u*sin _i + (c+x_i) cos_i)

H_i = ₂ (u*cos _i - (c+x_i) sin_i)- ₃

M_i = ₄ - ₃(u* cos _i - (c+x_i) sin_i)

N₁ = 150.4*10⁴*(4.3*10^-3+1,3*1.51*10^-4*1,0) =10652.3 кН

N₂=150,4*10⁴*(4.3*10^-3-1,3*1.51*10^-4*1,0)=5053.4кН

Н₁=Н₂=7.4*10⁴*28.5*10^-3*1-44.4*10⁴*1.51*10^-4= 976.8 кН

М₁=М₂=354.9*10⁴*1.51*10^-4-44.4*10⁴*4.3*10^-3*1 =-3604.05 кН м

-Проверки:

1) (Р_i cos_i - H_i sin_i) = N₁

15705.7кН  15924.5 кН

2) (Р_i sin_i + H_i cos_i)+ U * r₁ +* r₂ = Н₁

2*976.8= 1953.6 кН  1945.4 кН

3) (Р_i cos_i - H_i sin_i)*x_i +  М_i)+ U * r₂ +* r₃ = М₁

7271.5*1,3+6637.8*1,3-2*3604.05 =5754.95836.18 кН м

Проверки выполнены.

Поперек моста.

Тогда:

r_uu = 5*7.4*10⁴ = 37*10⁴ кН м

r_uφ = r_φu = 0 – 5*44.4*10⁴ = -222*10⁴ кН м

r_cc = 5*143*10⁴ + 5*7.4*10⁴ = 752*10⁴ кН м

r_=2*143*10⁴*2,5²+2*143*10⁴*5²+2*7.4*10⁴*2.5²+2*7.4*10⁴*5²+ 7.4*10⁴+143*10⁴+5*354.9*10⁴=11325 *10⁴ кН м

Находим:

 _z = 1/( r_uu * r_{ } - r_uφ ²) = 1/(10⁸*(37*11325-222²)) = 1/(369741*10⁸)

U=(r_*H₁-r_uφ*M₁)*_z=(11325*10⁴*517.34+222*10⁴*1552.04)/ (369741*10⁸)=1.68*10^-3 м

С = N₁/ r_cc = 1.85*10^-3

=(r_uuМ₁-r_uφ*Н₁)*_z=(37*10⁴*1552.04+222*10^4*517.34)/(369741*10⁸) =0.46*10^-4 рад

Определяем усилия, действующие на голову каждой сваи в расчетном ряду(поперек моста):

N_i = ₁ (u*sin _i + (c+x_i) cos_i)

H_i = ₂ (u*cos _i - (c+x_i) sin_i)- ₃

M_i = ₄ - ₃(u* cos _i - (c+x_i) sin_i)

N₁ = 150.4*10⁴*(1.85*10^-3+2.5*0.46*10^-4*1,0) = 1342.5 кН

N₂ =1104кН

N₃=1315.4

N₄=1116.3кН

N₅=1305кН

Н₁=7.4*10⁴*(1.68*10^-3*1)-44.4*10⁴*0.46*10^-4= 103.9 кН

М₁=354.9*10⁴*0.46*10^-4-44.4*10⁴*1.68*10^-3= -582.67кН м

-Проверки:

1) (Р_i cos_i - H_i sin_i) = N₁

6383.2кН  6369.8 кН

2) (Р_i sin_i + H_i cos_i)+ U * r₁ +* r₂ = Н₁

5*103.9= 519.5 кН  517.34 кН

3) (Р_i cos_i - H_i sin_i)*x_i +  М_i)+ U * r₂ +* r₃ = М₁

1410.81552.04 кН м

N_max^вд + N_max^п + G < F_d / _к

G=1.766*16*24=578.76

5053.4+578.76+1342.5=6974.7< 7066.05

условие выполняется