2. Расчет пролетного строения под однопутную железную дорогу

1. Определение расчетных усилий

Проезжая часть пролетных строений работает в сложных условиях. Через мостовое полотно она непосредственно воспринимает местную нагрузку от подвижного состава и, связана с главными фермами, взаимодействует с ними и воспринимает дополнительные усилия от совместной работы с ездовыми поясами главных ферм.

Определим сначала усилия в продольных и поперечных балках, необходимые для их расчета на прочность.

Допускается изгибающие моменты в середине панели продольной балки и поперечной силы на опорах определять, принимая балки разрезными (рис. 1). При этом опорный изгибающий момент при расчете элементов конструкции сопряжения продольных балок с поперечными принимается равным 0,6М_0,5, где М_0,5 – момент в середине пролета разрезной продольной балки.

Рис.1. Расчетная схема продольной балки.

Собственный вес двух продольных балок с учетом веса связей между балками можно ориентировочно определять по формуле:

где d – панель продольной балки.

Расчетная постоянная нагрузка на одну балку при расчете на прочность будет равна:

где p_мп – собственный вес мостового полотна (p_мп=2,3 тс/м).

.

Находим эквивалентные нормативные временные нагрузки на продольные балки заданного класса q_0.5 и q₀, и коэффициенты к ним γ _f,q и 1+μ, 1+2/3μ, ε.

γ _f,q= 1,3 - коэффициент надежности для временной нагрузки;

1+μ=1+ динамический коэффициент;

1+2/3μ=1+;

ε=0,985 коэффициент, исключающий при расчетах на выносливость влияния тяжелых транспортеров как нагрузка эпизодических;

q_0.5 =14*1,528=21,39 тс/м;

q₀=14*1,746=24,44 тс/м

Расчетные усилия в продольной балке при расчете на прочность определяют по формулам:

Наибольший изгибающий момент в середине пролета:

М_0,5=(p*d²)/8+0,5*γ _f,q *(1+ μ)*( q_0.5* d²)/8

М_0,5 =(1,73*11²)/8+0,5*1,27*1,44*(21,39 *11²)/8=321,99 тс*м.

Наибольшая поперечная сила у опоры:

Q₀=(p*d)/2+0,5*γ _f,q *(1+ μ)*( q₀* d)/2

Q₀=(1,73*11)/2+0,5*1,27*1,44*(24,44 *11)/2=132,43 тс.

где q_0.5, q₀ – эквивалентная временная вертикальная нагрузка для линий влияния с параметрами λ=d и α, равными соответственно 0,5и 0;

Усилия в балке при расчете на выносливость определяются по формулам:

Характеристика изменений цикла переменных напряжений:

Коэффициент для преимущественно растянутых элементов и для растянутых зон изгибаемых балок:

где  и  - коэффициенты зависящие от марки стали (15 ХСНД) и принимаемые

равными = 0,72 =0,24;

 - эффективный коэффициент концентрации напряжений =1,9;

 - коэффициент асимметрии цикла загружения в опорном сечении.

При расчете поперечной балки в качестве расчетной схемы можно принимать свободно опертую балку на двух опорах с пролетом, равным расстоянию между осями главных ферм B (рис.2).

Поперечная балка воспринимает собственный вес и давления Д от продольных балок в смежных панелях. По сравнению с этими силами собственный вес поперечной балки невелик, и при эскизных расчетах им можно пренебречь.

Наибольший изгибающий момент в пролете на участке b при расчете на прочность:

где ,  - площадь линии влияния Д.

Рис.2. Расчетная схема продольной балки.

Значения γ _f,q , 1+μ и q определяются для линий влияния при λ=2d и α=0,5.

Вычисляем значения γ _f,q , 1+μ, 1+2/3μ, ε, q:

γ _f,q= 1,3 -

1+μ=1+;

1+2/3μ=1+;

ε=0,85

q_0,5=1,268*14=17,75 тс/м

Определяем силовые воздействия Д на поперечную балку:

Д=1,73*11+0,5*1,234*1,346*17,75*11=181,182 тс

Изгибающий момент и перерезывающая сила в поперечной балке соответственно равны:

М=181,182*1,95=353,305 тс*м. Q=181,182 тс.

Усилия в балке при расчете на выносливость определяются по формулам:

;

;

;

=0,5*(0,64+2,3)*11+0,5*1,231*0,85*17,75*11=118,32 тс

Характеристика изменений цикла переменных напряжений:

=(/)

=(16,17/230,724)=0,070

Коэффициент для преимущественно растянутых элементов и для растянутых зон изгибаемых балок:

Подбор сечений

Сечения балок принимаются двутавровыми. С целью обеспечения более простой и надежной конструкции прикрепления продольной и поперечной балок их высоты целесообразно принять одинаковыми. Материал пролетного строения сталь марки 15ХСНД, поставляемые в термоулучшенном состоянии. Расчетное сопротивление по пределу текучести 295 МПа (3000кгс/см²) при толщине проката от 8 до 32 мм.

1. Подбор сечения продольной балки

Высоту балки назначаем из условия:

h=1544 мм.

Где М – расчетный изгибающий момент в балке в середине пролета;

Rd – основное расчетное сопротивление стали;

t – толщина вертикальной стенки балки.

Назначаем размеры балки исходя из минимально возможных размеров:

В=0,3 м=30см

t_ст=0,012 м=12 см

t_пол=0,02 м = 20 см

Принимаем высокопрочные болты диаметром d_б=0,022 м, тогда отверстие под болт принимаем диаметром d=0,025 м.

Геометрические характеристики продольной балки:

Состав сечения: 2 гл 300х20

вл 1504х12

Проводим проверку балки на прочность по нормальным напряжениям:

Проверка на прочность по нормальным напряжениям:

-коэффициент учёта ограниченного развития пластических деформаций.

Проверка выполняется.

Проверка на прочность по касательным напряжениям:

Проверка выполняется.

Приведённые напряжения в точке действия нормальных и касательных напряжений:

Проверка выполняется.

Расчёт на выносливость:

Проверка выполняется.

2. Подбор сечения поперечной балки

Из конструктивных соображений высоту балки назначаем h=1544мм.

Размеры балки принимаем:

В=0,32 м

t_ст=0,016 м

t_пол=0,02м.

d_отв=0,025 м

d_б=0,022 м.

Геометрические характеристики поперечной балки:

Проверка на прочность по нормальным напряжениям:

Проверка выполняется

Проверка на прочность по касательным напряжениям:

Проверка выполняется.

Приведённые напряжения в точке действия нормальных и касательных напряжений:

Проверка выполняется.

Расчёт на выносливость:

м³

2. Подбор сечения “рыбки”

Схема прикрепления для случая, когда поперечные и продольные балки имеют одинаковую высоту, показана на рисунке. При расчете предполагается, что опорный изгибающий момент, действующий в места пересечения продольных и поперечных балок, воспринимается рыбками. В соответствии с п.4.122 СНиП минимальная толщина стыковых накладок ( в том числе и «рыбок») должна быть 10 мм, максимальная -16 мм.

Усилие в верхней “рыбке” определяется по формуле:

Принимаем сечение «рыбки» : 320х20

Тогда

Проверяем сечение рыбки:

условие выполняется.

3. Расчет прикреплений

Схема прикрепления продольных балок к поперечной с помощью высокопрочных болтов диаметром 22 мм показана на рисунке 3.

Рис. 3.Схема прикрепления продольных балок к поперечной.

Требуемое количество болтов n₁ для прикрепления “рыбок” определяется по формуле

где N - продольная сила, равная 54,94 тс; N=N _p

m - коэффициент условий работы равный 0,9;

n_s - число контактов в соединении; n_s=1

F - расчетное усилие, воспринимаемое одним болтоконтактом.

Принимаем 18 шт. болты ставятся в два ряда. Число болтов n₂ (при n_s=2) и n₃ (при n_s=1),

необходимые для восприятия поперечной силы Q = Q₀ =58,58 тс, определяются по формуле:

принимаем 10 шт.

принимаем 20 шт.

Рис.4. Схема прикрепления поперечной балки к узлу главной фермы.

Число высокопрочных болтов n₄ и n₅ в соединении при Q = 85,47 тс определяется по формуле:

принимаем 14 шт. принимаем 28 шт.

4. Расчет связей между продольными балками

Элементы связей воспринимают сжимающие или растягивающие усилия. Поэтому минимальный размер сечений определяется прежде всего требованиями допустимой предельной гибкости _пр:

,

Рис. 5. Схема расположения продольных связей.

Связи принимаем из уголков 90х90х6 с радиусом инерции r_min=2.78*10^-2м. Тогда

м

, условие выполняется.

Число монтажных болтов определяется по формуле

принимаем 2 шт.

5. Подбор ребер жесткости

Для обеспечения местной устойчивости сжатых зон вертикальных стенок балок применяют ребра жесткости. Кроме того, ребра жесткости должны быть предусмотрены в местах расположения поперечных связей. Исходя из условия, расстояние назначается не более чем двойная высота стенки балки. Расстояние принимается равным 2 м. Наименьшая толщина ребра 10 мм, но не менее 1\15b, где b вылет ребра, а ширина выступающей части из условия.

1/15b=1/15* 92=6,13 мм.

33