Основные теоретические сведения

Исполнительный элемент – последнее выходное звено цепи управления или регулирования, которое оказывает непосредственно воздействие на объект регулирования. Исполнительные элементы автоматики по роду применяемой энергии подразделяются на электрические, гидравлические, пневматические и комбинированные. Исполнительные элементы с механическим выходом (серводвигатели) осуществляют механическое перемещение регулирующего органа в соответствии с сигналом управления, т.е. по существу выполняют роль привода. Однако, условия их работы в системе автоматического управления весьма специфичны.

Любой промышленный привод работает большую часть времени в установившемся режиме, в системе же автоматического управления исполнительные устройства работают в основном в переходных режимах. Поэтому особые требования предъявляются к их быстродействию и точности. К электрическим исполнительным устройствам относятся электродвигатели переменного и постоянного тока.

Электрические двигатели постоянного тока

Электрические двигатели постоянного тока (ДПТ) служат для преобразования электрической энергии в механическую. ДПТ различаются по способу возбуждения на три основных типа: а) ДПТ параллельного возбуждения (рис. 7.5,а), когда обмотка возбуждения двигателя (ОВД) и обмотка якоря соединены параллельно и на них подается напряжение источника тока, т.е. на каждую из обмоток Uвх подается полностью, б) ДПТ последовательного возбуждения (рис. 7.5,б), когда обмотка возбуждения двигателя соединяется последовательно с обмоткой якоря. В этом случае часть поданного на двигатель напряжения Uвх расходуется на ОВД, а другая часть на обмотке якоря, в) ДПТ с независимым возбуждением (рис. 7.5,в), когда обмотка возбуждения двигателя (ОВД) получает питание от одного источника постоянного тока с напряжением Un=const, а обмотка якоря питается от другого источника с изменяющимся по требуемому закону входным напряжением Uвх, в соответствии с изменением которого изменяется и скорость вращения якоря как по величине, так и по направлению. Благодаря этому свойству ДПТ с независимым возбуждением нашли широкое применение в САУ (САР).

Рис. 7.5. Схемы включения обмоток электродвигателя: а – параллельное возбуждение, б – последовательное возбуждение, в – независимое возбуждение

Основными характеристиками ДПТ, с точки зрения автоматики, являются статическая и временная характеристики. Статическая характеристика – это зависимость скорости вращения вала двигателя – n, об/мин от входного напряжения – Uвх, В. Эти параметры имеют различную размерность и, следовательно, коэффициент передачи электродвигателя является размерной величиной. Для линейной статической характеристики коэффициент передачи определяется по формуле K= [], статическая характеристика описывается уравнением n=KU. Если же характеристика не линейна, то определяется динамический коэффициент передачи K=U=Uo, откуда dn=K(U)dU.

После интегрирования получаем уравнение нелинейной статической характеристики: n=.

Временная (динамическая) характеристика – это зависимость скорости вращения вала двигателя от подаваемого напряжения в течение переходного процесса. Переходный процесс в звене наступает при изменении входной величины или при возмущающем воздействии. В теории автоматического регулирования на типовое воздействие на звено принимают мгновенный скачок входной величины от одного постоянного значения к другому. Временную характеристику можно получить аналитически, путем моделирования на ЭВМ или снять экспериментально. Аналитический метод для математического описания использует закономерность между инерционными силами и силами сопротивления. Для электрического двигателя сила энергии определяется как произведение момента инерции якоря J на производную скорости вращения вала – , т.е. J, а сила сопротивления пропорциональна скорости вращения вала двигателя кс.

На основании принципа Д’Аламбера имеем J+кс=0 или в операторной форме Т₁+=0, где Т₁=. Решениями этого уравнения с разделяющимися переменными являются =. График данной функции показан на рис. 7.6. Из графика видно, что если при наличии напряжения на двигателе якорь вращается с угловой скоростью уст=С, рад/с, то при выключении этого напряжения скорость его может убывать по закону экспоненты. Следовательно, окончательное выражение для временной характеристики при выключении питающего напряжения имеет вид уст·, где Т₁ – отрезок времени, который отсекает касательная к кривой в точке (0, С), получивший название электромеханической постоянной времени. Т₁ определяет время, за которое скорость вращения якоря уменьшится в e раз после выключения питающего напряжения.

При включении электродвигателя, т.е. при подаче на него питающего напряжения Uвх, математическое выражение кривой временной характеристики будет иметь вид уст(1-). График данной функции показан на рис. 7.7. Теоретически время установления двигателя (tуст) равно бесконечности, а практически уже по истечении времени 3Т₁ скорость достигает установившегося значения.

Рис. 7.6. Временная характеристика при выключении питающего напряжения электродвигателя

Рис. 7.7. Временная характеристика при включении питающего напряжения электродвигателя