Погрешности измерений

Результат любого измерения отличается от истинного значе­ния измеряемой величины* на некоторое значение, зависящее от точ­ности средств и метода измерения, квалификации оператора, условий, при которых производится измерение. Отклонение результата измере­ния от истинного значения измеряемой величины называется погреш­ностью измерения. Различают абсолютные и относительные погрешности измерения:

(1.4)

где — абсолютная погрешность измерения; — значение, полученное при измерении; - истинное значение измеряемой величины; -относительная погрешность измерения.

Относительную погрешность часто выражают в процентах :

(1.5)

Говоря о точности измерений, следует иметь в виду, что высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, присутствующих при проведении измерений.

Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность измерения равна 0,1%= , то точность равна .

На рис.2. приведена схема классификации погрешностей, возникающих при проведении измерений и испытаний.

В зависимости от характера проявления погрешности делят на систе­матические, случайные и грубые (промахи).

Погрешность , определяемая выражением (1.1), является резуль­тирующей погрешностью, т.е. суммой систематической и случайной погрешностей.

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изме­няющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

При­чиной появления систематических погрешностей могут быть неисправ­ности измерительной аппаратуры, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов и отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систе­матические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источ­ников погрешностей в каждом конкретном случае.

Случайной погрешностью измерения называется составляющая по­грешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повтор­ных измерениях одной и той же величины.

Наличие случайных погреш­ностей выявляется при проведении ряда измерений этой величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с дру­гом. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельно­сти мало влияет на результат измерения.

В некоторых случаях результат от­дельного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же условиях. Причиной этого может быть толчок, нарушение электрического контакта и т.д. Такой результат, содержащий грубую погрешность (промах), следует исключить и не учитывать при дальнейшей статисти­ческой обработке результатов измерения.

Причины возникновения и способы исключения систематических погрешностей

Существуют некото­рые общие причины возникновения систематических погрешностей, в соответствии с которыми их подразделяют на методические, инструмен­тальные и субъективные.

Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования упрощающих предположений и допущений при выводе применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения. Например, измерение температуры с помощью термопары может содержать методическую погрешность, вызванную нарушением температурного режима исследуемого объекта (вследствие внесения термопары).

Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяе­мых средств измерения. Например, неточность градуировки, конструктивные несовершенства, изменения характеристик прибора в процессе эксплуа­тации и т.д. являются причинами инструментальных погрешностей.

Субъективные погрешности вызываются неправильными отсчетами показаний прибора человеком (оператором).

Это может случиться, например, из-за неправильного направления взгляда при наблюдении за показаниями стрелочного прибора (погрешность от параллакса). Использование цифровых приборов и автоматических методов измере­ния позволяет исключить такого рода погрешности.

Поправкой называется значение величины, одноименной с измеряе­мой, которое нужно прибавить к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности.

В некоторых случаях используют поправочный множитель — число, на которое умножают результат измерения для исключения системати­ческой погрешности.

Поправка или поправочный множитель определяется при помощи поверки технического средства, составления и использования соответ­ствующих таблиц и графиков. Применяются также расчетные способы нахождения поправочных значений.

С по­мощью средств, содержащих микропроцессорные системы удается производить исключение или коррекцию многих видов систематических погрешностей. Автоматическое введение попра­вок, расчет и исключение погрешностей позволяют существенно повысить точность измерений.