Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца на основе теории Друде-Лоренца.

Закон Ома.

Ускорение, приобретаемое электроном в электрическом поле

На пути свободного пробега λ максимальная скорость электрона достигнет величины

,где τ - время свободного пробега: .

Среднее значение скорости упорядоченного движения есть:

.

Подставив это значение в формулу для плотности тока, будем иметь:

,

Полученная формула представляет собой закон Ома в дифференциальной форме:

,

где σ – удельная электропроводность металла:

.

Закон Джоуля - Ленца

Кинетическая энергия электрона, которую он имеет к моменту соударения с ионом:

.

При столкновении с ионом энергия, полученная электроном в электрическом поле , полностью передается иону. Число соударений одного электрона в единицу времени равно , где λ – длина свободного пробега электрона. Общее число столкновений за единицу времени в единице объема равно . Тогда количество тепла, выделяющегося в единице объема проводника за единицу времени будет:

.

Последнюю формулу можно представить в виде закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

,

где ρ =1/σ – удельное сопротивление металла.

19. Ток в газах!При определенных условиях газы могут становиться проводниками. Например, пламя, внесенное в пространство между двумя металлич.дисками пламя, то есть газ, нагретый до высокой температуры, явл.проводником электрич.тока.Нагревание – не единственный способ превращ.газа в проводник. Вместо пламени можно использовать ультрафиолетовое или рентгеновское излучение, а также поток альфа-частиц или электронов.Несамостоятельный разряд- для его поддержания требуется какой-либо ионизатор-пламя, излучение или поток заряж.частиц. Самостоятельный разряд - разряд, при котором проводимость газа поддерживается электрич.полем без внеш.воздействий. Основным механизмом ионизации газа является ионизация атомов и молекул вследствие ударов электронов. Дуговой разряд-самост.разряд в газе, протекающий при сравнительно небольшом напряжении и при большой плотности тока. Основной причиной дугового разряда является интенсивная термоэлектронная эмиссия раскаленного катода.Плазма-полностью или частично ионизированный газ. Встречается в природе: ионосфера - слабо ионизированная плазма, Солнце - полностью ионизированная плазма; искусственная плазма - в газоразрядных лампах. Дебаевский радиус экранирования-расстояние, на которое распространяется в плазме или электролите действие электрич.поля отдельного заряда. Плазменная частота- частота собст. продол.колебаний пространственного заряда в однородной плазме в отсутствии маг.поля. где e-заряд электрона, m_e-его масса, n_e-концентрация электронов.

20. Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле.

В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий.

• проводники — зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. Таким образом, при приложении к твердому телу разности потенциалов, электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электрический ток. К проводникам относят все металлы.

• полупроводники — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ. Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток.

• диэлектрики — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ. Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят.

21. Функция распределения Ферми-Дирака. Распределение электронов и дырок по энергиям в твердом теле описывается статистикой Ферми-Дирака. Согласно этой статистике вероятность того, что состояние с некоторой энергией E при температуре Т будет занято электроном, определяется функцией Ферми-Дирака: k-постоянная Больцмана, Т-абсолютная температура.Энергия Фе́рми (E_F)-увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Это эквивалентно хим.потенциалу системы в ее основном состоянии при абсолют.нуле температур. Энергия Ферми может также интерпретироваться как максимальная энергия фермиона в основном состоянии при абсолютном нуле температур. Энергия Ферми — одно из центральных понятий физики твёрдого тела.

22. Собственная и примесная проводимость полупроводников.В идеальном кристалле ток создается равным количеством электронов и «дырок». Такой тип проводимости называют собственной проводимостью полупроводников. При повышении температуры собственная проводимость проводников увеличивается. Примесная проводимость полупроводников-электрическая проводимость, обусловленная наличием в полупроводнике донорных или акцепторных примесей.Примесная проводимость, как правило, намного превышает собственную, и поэтому электрические свойства полупроводников определяются типом и количеством введенных в него легирующих примесей. Температурная характеристика терморезистора выражает зависимость сопротивления от температуры. Для большинства полупроводников в широком интервале температур электрическое сопротивление терморезистора может быть выражено экспоненциальным законом: R=K*e^β/T β-коэффицент зависящий от концентрации примесей в полупроводнике, Т-абслютная температура. С повышением температуры в полупроводниках их сопротивление уменьшается.

23. Электрический ток в ваккуме. Если два электрода поместить в герметичный сосуд и удалить из сосуда воздух, то электрический ток в вакууме не возникает - нет носителей электрического тока.В вакуумной стеклянной колбе может возникнуть электрический ток, если один из находящихся в ней электродов нагреть до высокой температуры. термоэлектронной эмиссией-явление испускания свободных электронов с поверхности нагретых тел.Работа, которую нужно совершить для освобождения электрона с поверхности тела, называется работой выхода. Явление термоэлектронной эмиссии объясняется тем, что при повышении температуры тела увеличивается кинетическая энергия некоторой части электронов в веществе.Диоды прим:для преобразования переменного тока в постоянный.триод содержит кроме катода и анода еще третий электрод — управляющую сетку. Сетка расположена ближе к катоду, чем анод, и на пути катод-сетка на электроны действует суммарное поле: созданное между ано­дом и катодом и создаваемое между сеткой и катодом.

24.Контактная разность потенциалов-разность потенциалов, возникающая при соприкосновении двух различных проводников, находящихся при одинаковой температуре. При соприкосновении двух проводников с разными работами выхода на проводниках появляются электрические заряды. А между их свободными концами возникает разность потенциалов. Разность потенциалов между точками находящимися вне проводников, вблизи их поверхности называется контактной разностью потенциалов. Термоэлектри́ческие явле́ния-совокупность физ.явлений, обусловленных взаимосвязью между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупроводниках.К термоэлектрическим явлениям относятся: Эффект Пельтье Эффект Томсона. Пельтье обнару­жил, что при прохождении через контакт двух различных проводников электрич.тока в зависимости от его направления помимо джоулевой теплоты выделяется доп.теплота. явление Пельтье является обратным по отношению к явлению Зеебека. В отличие от джоулевой теплоты, которая пропорциональна квадрату силы тока, теплота Пельтье пропорциональна первой степени силы тока и меняет знак при изменении направления тока.Томсон исследуя термоэлектрические явления, пришел к заключению, подтвердив его экспериментально, что при прохожде­нии тока по неравномерно нагретому проводнику должно происходить дополнительное выделение (поглощение) теплоты, аналогичной теплоте Пельтье.