Рівняння Ейнштейна

Рівняння Ейнштейна - основні рівняння загальної теорії відносності. Невідомою величиною в рівняннях Ейнштейна є метричний тензор g_ik

де R_ik — тензор Річчі, R - скалярне викривлення, g_ik — метричний тензор, Λ - космологічна константа, T_ik — тензор енергії-імпульсу, який визначає негравітуючу матерію, енергію та сили в довільній точці простору-часу, π — число пі, c — швидкість світла, G — гравітаційна стала, яка з’являється і в відповідному законі всесвітнього тяжіння Ньютона. Тензор Річчі, скалярне викривлення та тензор енергії-імпульсу теж залежать від метричного тензора.

В загальному випадку рівняння Ейнштейна містить космологічну константу, хоча пізніше Ейнштейн відпмовився від її використання. Космологічна константа була запроваджена для того, щоб досягти стаціонарності Всесвіту, але відкриття червоного зсуву заклало сумніви в стаціонарності.

Інформація про розподіл мас і полів міститься в тензорі енергії-імпульсу. Для повного розгляду фізичної системи рівняння Ейнштейна повинні бути доповненими рівнянням стану матерії.

Досвід Столєтова А.Г. Зовнішній фотоефект був відкритий в 1887 р. Г. Герцем, а досліджений детально в 1888-1890 рр.. А. Г. Столєтова. Для того щоб отримати про фотоефекті більш повне уявлення, потрібно з'ясувати, від чого залежить кількість вирваних світлом з поверхні речовини електронів (фотоелектронів) і чим визначається їх швидкість або кінетична енергія. З цією метою були проведені експериментальні дослідження, які полягали в наступному. У скляний балон, з якого викачано повітря (для того, щоб зіткнення електронів з молекулами газу не вносили ускладнення в спостережувані явища, а також для того, щоб оберегти платівки від окислення), поміщаються два електроди (рис. 1). Рис. 1 Всередину балона на один з електродів надходить світло через кварцове «віконце», прозоре не тільки для видимого світла, але і для ультрафіолетового випромінювання. На електроди подається напруга, яке можна змінювати за допомогою потенціометра R і вимірювати вольтметром V. До висвітлюваного електрода (катод К) приєднують негативний полюс батареї. Під дією світла цей електрод випускає електрони, які при русі в електричному полі утворюють електричний струм. При малих напругах не всі вирвані світлом електрони досягають іншого електрода (анод А). Якщо, не змінюючи інтенсивності випромінювання, збільшувати різницю потенціалів між електродами, то сила струму так само збільшується. При певній напрузі вона досягає максимального значення, після чого перестає змінюватися (рис. 2). Рис. 2 З графіка випливає, що: 1. При деякому значенні напруги між електродами Uн сила фотоструму перестає залежати від напруги. Максимальне значення сили струму Iн називається струмом насичення. Сила струму насичення, де qmах - максимальний заряд, стерпний фотоелектрона. Він дорівнює, де n - число фотоелектронів, що вилітають з поверхні освітлюваного металу за 1 с, е - заряд електрона. Отже, при фотоструму насичення всі електрони, що покинули за 1 с поверхню металу, за цей же час потрапляють на анод. Тому по силі фотоструму насичення можна судити про кількість фотоелектронів, що вилітають з катода в одиницю часу. 2. Сила фотоструму відмінна від нуля і при нульовій напрузі. Це означає, що частина вирваних світлом електронів досягає анода А (див. рис. 1) електрода і при відсутності напруги, тобто фотоелектрони при вильоті мають кінетичної енергією. 3. Якщо катод з'єднати з позитивним полюсом джерела струму, а анод - з негативним, то в електростатичному полі між електродами фотоелектрони будуть гальмуватися, а сила фотоструму зменшуватися при збільшенні значення цього негативного напруги. При деякому значенні негативної напруги Uз (його називають задерживающим напругою) фотострум припиняється. Це означає, що електричне поле гальмує вирвані електрони до повної зупинки, а потім повертає їх на електрод. Згідно з теоремою про кінетичну енергію, робота задерживающего електричного поля дорівнює зміні кінетичної енергії фотоелектронів: , отже, . Цей вираз отримано за умови, що швидкість υ «с, де с - швидкість світла. Отже, знаючи Uз, можна знайти максимальну кінетичну енергію фотоелектронів. На малюнку 3, а наведені графіки залежності Iф (U) для різних світлових потоків, що падають на фотокатод при постійній частоті світла. На малюнку 3, б наведено графіки залежності Iф (U) для постійного світлового потоку і різних частот падаючого на катод світла. а

а

б Рис. 3. Аналіз графіків на малюнку 3, а показує, що сила фотоструму насичення збільшується зі збільшенням інтенсивності падаючого світла. Якщо за цими даними побудувати графік залежності сили струму насичення від інтенсивності світла, то отримаємо пряму, яка проходить через початок координат (рис. 4, а). Отже, сила фотона насичення пропорційна інтенсивності світла, що падає на катод: Iф ~ I. Як випливає з графіків на малюнку 3, б, величина задерживающего напруги збільшується зі збільшенням частоти падаючого світла. При зменшенні частоти падаючого світла Uз зменшується, і при деякій частоті ν0) затримує напруга Uз0 = 0.При ν <ν0 фотоефект не спостерігається. Мінімальна частота ν0 (максимальна довжина хвилі ν0) падаючого світла, при якій ще можливий фотоефект, називається червоним кордоном фотоефекту. На підставі даних графіка 3, б можна побудувати графік залежності Uз (ν) (рис. 4, б).

а

б

Рис. 4. На підставі цих експериментальних даних були сформульовані закони фотоефекту.

Зовнішній фотоелектричний ефект   рис.3 Принципова схема установки Фотоелектричні явища виникають при поглинанні речовиною електромагнітного випромінювання оптичного діапазону. До цих явищ належить і зовнішній фотоефект. Зовнішнім фотоефектом називають явище виривання електронів з речовини під дією падаючого на нього світла. Явище зовнішнього фотоефекту відкрито в 1887 р. Герцем, а детально досліджено Столєтова. Теорія фотоефекту на основі квантових уявлень створена Ейнштейном. Явище фотоефекту отримало широке практичне застосування. Прилади, в основі принципу дії яких лежить фотоефект, називаються фотоелементами. Фотоелементи, які використовують зовнішній фотоефект, перетворять енергію випромінювання в електричну лише частково. Так як ефективність перетворення невелика, то в якості джерел електроенергії фотоелементи не використовують, але зате застосовують їх у різних схемах автоматики для керування електричними ланцюгами за допомогою світлових пучків. Внутрішній фотоефект використовують в фоторезисторах. Вентильний фотоефект, що виникає в напівпровідникових фотоелементах з pn переходом, використовується для прямого перетворення енергії випромінювання в електричну енергію (сонячні батареї). Експериментальне вивчення фотоефекту Дослідження явища зовнішнього фотоефекту можна проводити за допомогою установки, схема якої зображена на малюнку 3. Катод через кварцове скло освітлюється світлом. Під дією світла з катода вириваються електрони (звані фотоелектрона), які летять до анода (позитивно зарядженого електрода) і утворюють фотострум, який реєструється миллиамперметром   рис.4 За допомогою такої установки, використовуючи електроди, виготовлені з різних матеріалів, знімалися вольт-амперні характеристики (ВАХ) при різних значеннях падаючого світлового потоку Ф. ВАХ - залежність сили фотоструму I від напруги U між електродами (анодом і катодом). Вид такої залежності представлений на малюнку 4. З вольт-амперної характеристики видно, що:   при відсутності напруги між електродами фотострум відмінний від нуля. Отже, фотоелектрони при вильоті з поверхні мають кінетичної енергією. при певній напрузі між анодом і катодом фотострум досягає насичення (Iн). при деякому затримують напрузі (Uз) фотострум припиняється  робоче значення задерживающего напруги не залежить від світлового потоку. Струм насичення відповідає тому стану, коли все фотоелектрони, що залишають матеріал за 1 с, досягають анода. Робота задерживающего електричного поля визначається максимальною кінетичної енергією фотоелектронів: q · U = m · V2max / 2 (6) Закони зовнішнього фотоефекту Узагальнення експериментальних результатів привело до встановлення ряду законів фотоефекту:   Фотострум насичення пропорційний світловому потоку, що падає на метал Iн ~ Ф Кінетична енергія фотоелектронів не залежить від інтенсивності падаючого світла, а залежить від його частоти. Для кожної речовини існує певне значення частоти n0, зване червоним кордоном фотоефекту. Фотоефект має місце тільки при частотах n> n0, Якщо ж n <n0, то фотоефект не відбувається при будь-якої інтенсивності світла. Фотоефект безінерційною. З початку опромінення металу світлом до початку вильоту фотоелектронів проходить час t <10-9с.

Фотон

Фото́н (грец. Φωτόνιο)— квант електромагнітного поля, елементарна частинка, що є носієм електромагнітної взаємодії.