11. Болтовые соединения

Л юдям, работающим с техникой, постоянно приходится иметь дело с болтовыми соединениями. Очень часто возникают вопросы: как надо (на сколько надо) закручивать болт или гайку, чтобы не срезать или не смять резьбу; не разорвать болт; не свернуть головку болта; предотвратить относительное смещение стягиваемых деталей и др. Предварительные ответы на эти вопросы могут дать расчеты болтового соединения, а окончательные – собственный практиче-

Рис. 4.31 ский опыт.

Схема болтового соединения показана на рис. 4.31.

На рисунке обозначено: Р_зав – сила завинчивания (осевая сила болта);

Р_р – сила руки, прикладываемая к ключу; L_кл – длина ключа; F – внешние силы; d – наружный диаметр резьбы; Н – высота гайки. Кроме того нам понадобятся: d₁ – внутренний диаметр резьбы; d₂ – средний диаметр резьбы;

р – шаг резьбы. d₁ ≈ d – р; d₂ ≈ d – р/2.

Момент завинчивания Т_зав = Р_р* L_кл расходуется на создание Р_зав при перемещении болта по гайке и на преодоление сил трения в резьбе и на торце гайки. Трением на торце гайки зачастую пренебрегают.

Следовательно можно записать

Р_зав*0,5 d₂*tg(ψ + φ) = Р_р* L_кл (4.49)

Здесь ψ = arctq(p/πd₂) – угол подъема резьбы; φ = arctq(f') – приведенный угол трения в резьбе. В резьбовом соединении (сталь-сталь) коэффициент трения скольжения обычно принимают f = 0,15, однако, учитывают профиль резьбы. Для метрической резьбы приведенный коэффициент трения f' = 1,15 f = 0,17, соответственно, приведенный угол трения φ = 9,65⁰. Для трапецеидальной резьбы f' = 1,04 f = 0,156, соответственно, приведенный угол трения φ = 8,87⁰.

Для практических расчетов из формулы (4.49) Вы можете выразить любой из 3-х параметров (Р_зав; Р_р; L_кл) при известных остальных параметрах.

Рассмотрим методику расчета болтовых соединений при различных постановках задачи.

Расчет болтов на растяжение.

Условие прочности болта имеет вид

σ = Р_зав/(πd₁²/4) ≤ [σ] (4.50)

Из формулы (4.50) Вы можете определить допустимую для данного болта осевую силу Р_зав, а затем Р_р при заданной L_кл или наоборот. Так же можете подобрать диаметр болта при заданной Р_зав, после преобразований получим

d₁ ≥ 1,13√ Р_зав/[σ] (4.51)

Для учета совместного действия растяжения и кручения болта рекомендуется диаметр болта определять по формуле

d₁ ≥ 1,3√ Р_зав/[σ] (4.52)

Расчет резьбы на срез.

Условие прочности имеет вид

τ = Р_зав/( πd₁*Н*k*k_m) ≤ [τ] (4.53)

Здесь k – коэффициент полноты резьбы, для треугольной резьбы k ≈ 0,87, для трапецеидальной резьбы k ≈ 0,65; k_m – коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы (k_m = 0,55…0,75) , большие значения для резьб с крупным шагом.

Расчет резьбы на смятие.

Условие прочности на смятие резьбы имеет вид

σ _см = Р_зав/(πd₂*h*z) ≤ [σ]_см (4.54)

Здесь h = р/1 – высота витка резьбы; z = Н/р – число витков резьбы в зоне смятия.

Не сложно подобрать диаметр резьбы из условия прочности на срез или на смятие при принятых высоте гайки (Н) и шаге резьбы (р) или подобрать высоту гайки для известного болта. Эти преобразования формул (4.53) и (4.54) Вам предлагается выполнить самостоятельно.

Расчет болтов на предотвращение относительного смещения деталей.

На две, стянутых болтом и гайкой, детали действуют силы F. Задача – предотвратить смещение деталей. От относительного смещения детали удерживает сила трения. Сила Р_зав должна быть Р_зав ≥ s*F/f, где s = 1,5…2 – коэффициент запаса сцепления; f – коэффициент трения материалов деталей. Для сухих стальных или чугунных деталей f = 0,15…0,2; для необработанных поверхностей в металлических конструкциях f = 0,3.

После определения необходимой Р_зав, по формуле (4.52) находим требуемый диаметр болта. При этом допустимое напряжение принимают

[σ] = 0,6 σ_т.

Если болт установлен без зазора или стык деталей не достаточно плотный, то болт рассчитывается на срез, как обычная односрезная заклепка.

Резьбовые соединения могут быть подвержены и более сложным видам нагружения. Решение таких задач можете найти в [8].