8. Оси и валы

Оси служат для поддержания вращающихся вместе с ними или на них различных деталей машин и механизмов. Оси не передают крутящие моменты, поэтому рассчитываются только на изгиб по методике, изложенной в разделе 1.

Валы в отличие от осей предназначены для передачи крутящих моментов и поддержания вращающихся вместе с ними деталей машин. Валы воспринимают от закрепленных на них деталей соответствующие нагрузки, следовательно, работают одновременно на изгиб и кручение. Исключение составляют валы работающие только на кручение: карданные; гибкие.

Различают валы жесткие и гибкие (рис. 4.28). Жесткие валы в зависимости от конструкции могут быть: прямыми; кривошипными; коленчатыми; кулачковыми; эксцентриковыми. Прямые валы могут быть гладкими или ступенчатыми; сплошными или полыми.

Ж есткие валы изготавливают из стали с высокими механическими характеристиками и

малой чувствительностью

Рис. 4.28 к концентрации напряжений.

Чаще применяется сталь 45, реже сталь 20, 30, 40, 50. Тяжелонагруженные валы изготавливают из легированных сталей марок 20Х, 40Х, 30ХГСА, 40ХН и др. Увеличение прочности и износостойкости валов достигается закалкой и отпуском до 41…51 НRС.

Расчет жестких валов на совместное действие изгиба с кручением рассмотрим на конкретном примере. Расчетная схема и эпюры изгибающих и крутящего момента приведены на рис.4.29.

Д ано: Т₁ = 120 Н*м; Р = 3000 Н; Р_r = 1100 Н; Р_а = 530 Н; l = 90 мм; d = 80 мм. Материал вала сталь 40Х, термообработка – закалка + отпуск σ_В = 980 МПа.

Решение:

Валы – это тяжелонагруженные детали, работающие в сложном динамическом режиме. Поэтому коэффициент запаса прочности принимается в пределах 4…10. В нашем случае примем n = 5. Тогда [σ] = σ_В/ n = 980/5 =

= 196 МПа; [τ] = 0,5[σ] = 196/2 = 98 МПа.

Реакции опор в горизонтальной плоскости равны:

R_х1 = R_х2 = Р/2 = 3000/2 = 1500 Н.

Рис. 4.29

Реакции опор в вертикальной плоскости равны:

R_y1 = (Р_r* l + Р_а* d/2)/2 l = (1100*90 + 530*40)/180 = 668 Н.

R_y2 = (Р_r* l - Р_а* d/2)/2 l = (1100*90 - 530*40)/180 = 432 Н.

Максимальный изгибающий момент в горизонтальной плоскости равен:

Т_y = R_х1* l = 1500*90 = 135*10³ Н*мм = 135 Н*м.

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости равны:

Т_x1 = R_y1* l = 668*90 = 60,12*10³ Н*мм = 60,12 Н*м;

Т_x2 = R_y2* l = 432*90 = 38,88*10³ Н*мм = 38,88 Н*м.

Т_кр = Т₁ = 120 Н*м.

Суммарный изгибающий момент равен:

Т_и = √ Т_х² + Т_у1² = √ 135² + 60,12² = 148 Н*м.

Приведенный или эквивалентный момент вычисляют по третьей теории прочности:

Т_экв = √ Т_и² + Т_кр² = √148² + 120² = 190,5 Н*м.

Диаметр вала определяется по формуле

(4.42)

= = 21,3 мм.

Ближайший больший стандартный диаметр 22 мм.

При сравнительно коротких валах и в курсовом проектировании валы рассчитывают только на кручение. При этом допустимое касательное напряжение принимают заниженным, на мой взгляд не обоснованно. Так в курсовом проектировании предлагается [τ] = 20…25 МПа.

Диаметр вала определяется по формуле

(4.43)

В нашем примере = 18,3 мм.

При [τ] = 25 МПа = 28,8 мм. Получили диаметр больший, чем при совместном действии изгиба с кручением, то есть допустимое напряжение явно занижено.