Задача 2

На регіональному ринку ділових чоловічих костюмів діють 3 підприємства, приблизно однакові за розміром. Граничні витрати кожного підприємства незмінні, однакові та дорівнюють 300 грош. од.

Ринковий попит на продукцію галузі представлено у таблиці:

Ціна, за одиницю, грош. од.	1200	900	600	300
Обсяг випуску, тис.од.	300	600	900	1200

Якщо підприємства створять картель і розподілять ринок порівну, якою буде рівноважна ціна та яку кількість продукції стане виробляти кожне підприємство?

Розв’язання

Для картелю в цілому умова максимізації прибутку може бути записана так: МС = МR. Попит у галузі визначається за формулою

Р = 1500 – Q.

Тоді

МR = 1500 – 2Q = 300,

звідси

Q = 600.

Оскільки підприємства мають однакову ринкову владу, то

q_i = 600 : 3 = 200 (тис. од.)

а ціна

Р = 1300 грош. од.

Тема 13 Задача 1

Підприємство «Люба» виготовляє жіночі блузи (тис. од. на рік) і діє на ринку монополістичної конкуренції. Граничний виторг підприємства описується формулою МR = 20 – Q, а зростаючий відрізок кривої граничних витрат — формулою МС = 3Q – 10. Якщо мінімальне значення довгострокових середніх витрат (LAC) дорівнює 11 грош. од., то який буде надлишок виробничих потужностей у підприємства?

Розв’язання

Обсяг виробництва, що максимізує прибуток підприємства, задається умовою МR = MC. Звідси маємо оптимальний обсяг виробництва для умов монополістичної конкуренції:

20 – 2Q = 3Q – 10, Q_м.к. = 6.

Якби підприємство діяло на ринку досконалої конкуренції, то у довгостроковому періоді обсяг виробництва задавався би умовою Р = MR = = MC = LAC min. Тоді

3Q – 10 = 11,

звідси

Q_д.к. = 7.

Отже, недовантаження виробничих потужностей становить

Q_д.к. – Q_м.к. = 1 (тис. од. річного випуску).

Тема 14 Задача 1

Підприємство виробляє іграшки, які продає на досконало конкурентному ринку по 5 грош. од. за штуку. Виробнича функція задана рівнянням

Q = 30L – 0,5L²,

де Q — кількість іграшок за місяць; L — кількість робітників, чол.

Напишіть формулу для обчислення вартості граничного продукту праці на даному підприємстві. Якщо поточна ставка заробітної плати становить 50 грош. од. на місяць, скільки робітників найме підприємство? Якщо заробітна плата в даному регіоні збільшиться до 100 грош. од. і підприємство змушене буде й собі підвищити ставку заробітної плати, як в результаті зміняться економічні показники підприємства: обсяг виробництва, прибуток, зайнятість. За якої ставки заробітної плати підприємство змушене буде зупинитися?

Розв’язання

Функцію попиту на працю одержимо, взявши похідну виробничої функції по L і помноживши її на ціну однієї одиниці продукції:

(30 – L) 5 = W.

Підприємство найме 20 робітників; для обчислення L прирівняємо рівняння функції попиту на працю, що є формулою граничного продукту праці, зі ставкою заробітної плати від 50 до 100 грош. од.; підставимо у рівняння попиту W = 100 і отримаємо: L = 10. Обсяг виробництва одержимо, підставивши L у виробничу функцію:

30 (20 – 10) – 0,5 (20 – 10)² = 250.

Прибуток отримаємо, віднімаючи від вартості продукту витрати на пра­цю за обох значень L:

2000 – 1000 = 1000;

1250 – 1000 = 250.

Прибуток зменшився на 750 грош. од. Зайнятість зменшилася на 10 чол. При W = 150 підприємство змушене буде закритися.