Глава 3.

Дано: , ч, ч, ,

Требуется: рассчитать интенсивность отказов для заданных и .

Рисунок 2. – Подсистема управления с последовательно включенными блоками.

Решение:

Интенсивность отказов рассчитывается по формуле

,

где - статистическая вероятность отказа устройства на интервале или иначе – статистическая вероятность попадания на указанный интервал случайной величины . В данном случае:

,

.

Если интенсивность отказов не меняется в течении всего срока службы, т.е. , то наработка до отказа распределена по экспоненциальному (показательному) закону.

В этом случае вероятность безотказной работы блока

,

а средняя наработка блока до отказа

.

Подставляя ранее полученные данные, получаем

,

.

Интенсивность отказов всех блоков

,

а вероятность безотказной работы

.

Из вышесказанного следует, что средняя наработка подсистемы на отказ находится как

,

что является нормальным для дизельных двигателей.

Глава 4.

Требуется: рассчитать вероятность безотказной работы системы, состоящей из двух подсистем, одна из которых является резервной.

Рисунок 3. – Схема системы с резервированием.

Решение:

Расчет будем вести в предположении, что отказы каждой из двух подсистем независимы, т.е. отказ первой системы не нарушает работоспособность второй, и наоборот.

Вероятность безотказной работы каждой системы одинаковы ( ). Вероятность отказа всей системы

,

,

.

Отсюда вероятность безотказной работы системы

.

Из этого можно сделать вывод о том, что система весьма надежна.

Глава 5.

Дано: t₁=50 ч.,t₂=115 ч., , , D(y₁)=0.157, D(y₂)=0.251.

Требуется: определить зависимость от пробега автомобиля математического ожидания износа шатунных шеек коленвала и дисперсии износа и записать полученные уравнения.

Решение:

Обозначим износ шеек как некоторую переменную величину Y . Зависимость Y то пробега представляет собой случайную функцию. Для ее описания вполне достаточно знать, как меняется мат. ожидание и дисперсия.

Согласно исследованиям, для описания зависимости износа от пробега автомобиля могут быть использованы линейные функции:

,

,

где и D(y) соответственно – среднее значение и дисперсия износа шеек при t=0, при этом началом отсчета является последняя обточка коленвалов;

a – средняя скорость увеличения износа, мм/тыс. км;

b – скорость увеличения износа, мм²/тыс. км;

t – пробег автомобиля, тыс. км.

Параметры а и b могут быть определены следующим образом

,

.

После этого используя координаты любой из известных двух точек можно найти два других параметра

,

.

Подставив полученные значения в приведенные выше уравнения, получим:

,

,

что является выражениями для определения зависимости износа шатунных шеек ДВС и дисперсии износа от пробега.

Глава 6.

Дано: Т_зад =230 тыс.км., у_пр=1,5 мм, ,

.

Требуется: рассчитать среднее значения, дисперсии и средние квадратические отклонения износа при нескольких значениях пробега. Затем для тех же значений пробега определить нижнюю и верхнюю границы практически возможных значений износа.

Решение:

Расчет среднеквадратических отклонений проводится по формуле

,

где i – номер интервала в таблице 2.

Среднее значение и дисперсия приращения износа за некоторый интервал пробега пропорциональны длине этого интервала и не зависят от достигнутого значения y. Поэтому справедливо считать, что для любого t_i­­ значения износа распределены по нормальному закону с плотностью распределения

.

Сужение области определения функции до интервала [0,y_пр] практически не сказывается на результатах расчетов.

Верхняя и нижняя границы практически возможных значений износа шеек находятся как

.

Кривые, показывающие верхнюю и нижнюю границы практически возможных значений износа, определяются выражениями

,

.

По данным формулам получаем значения, отображенные в таблице 2.

Таблица 2.

Результаты расчета средних значений, дисперсии и средних квадратичных отклонений износа шеек коленчатых валов.

Величина		Пробег, тыс.км
		0	50	100	150	200	250	300	350
1	,мм	0,025	0,09	0,154	0,219	0,283	0,348	0,412	0,477
2	D(y(t)),мм2	0,085	0,157	0,23	0,302	0,375	0,447	0,52	0,592
3	,мм	0,291	0,396	0,479	0,55	0,612	0,669	0,721	0,77
4	,мм	0,873	1,189	1,438	1,649	1,836	2,006	2,163	2,309

ВЫВОД

В данной курсовой работе были проведены расчеты критериев работоспособности некоторых узлов двигателя: электронного блока управления, форсунок, коленчатого вала. В результате выполнения курсовой работы были получены важные теоретические знания в области технической диагностики на примере диагностики дизельного двигателя, а также практические навыки использования статистических формул и построения статистических диаграмм.