Глава 4

_{Для наработки требуется рассчитать вероятность безотказной работы} системы (рисунок 4), состоящей из двух подсистем, одна из которых является резервной.

Рисунок 4. Схема системы с резервированием.

Выполнение задания 4.

Расчет ведется в предположении, что отказы каждой из двух подсистем независимы. т.е. отказ первой системы не нарушает работоспособность второй, и наоборот.

Вероятности безотказной работы каждой системы одинаковы и равны . Тогда вероятность отказа одной подсистемы:

Вероятность отказа всей системы определяется из условия, что отказала и первая, и вторая подсистемы, т.е.

Отсюда вероятность безотказной работы системы:

или иначе

Глава 5

_{По данным таблицы 6 требуется определить зависимости наработки (пробега автомобиля) математического ожидания (среднего значения) износа шатунных шеек коленчатого вала ДВС и дисперсии износа Д(у(t)), полученные уравнения необходимо записать. Параметры искомых зависимостей следует рассчитать с использованием правила определения уравнения прямой, проходящей через две точки с известными координатами.}

_{Выполнение задания 5.}

_{Данное задание выполняется в предположении, что математическое ожидание и дисперсия износа шатунных шеек коленчатого вала представляют собой линейные функции пробега автомобиля. Это подтверждается исследованиями, проведенными в различных автохозяйствах и обработкой статистических данных.}

_{Обозначим износ шеек как некоторую переменную величину Y. Зависимость Y от наработки представляет собой случайную функцию, реализации которой являются монотонными неубывающими функциями. Для описания такой случайной функции часто вполне достаточно знать, как меняется в зависимости от наработки ее математическое ожидание и дисперсия.}

_{Исследования, проведенные в различных автохозяйствах, показывают. Что для описания зависимости износа от пробега автомобиля могут быть использованы линейные функции:}

, (в мм) (14)

, (в мм²) (15)

где и Д(у₀) соответственно – среднее значение и дисперсия износа шеек при t=0, при этом началом отсчета является последняя обточка коленвалов;

а – средняя скорость увеличения износа, мм/тыс.км;

b – скорость увеличения дисперсии износа. мм²/тыс.км;

t – пробег автомобиля, тыс. км;

Таблица 6. Результаты обработки измерения износа шатунных шеек коленчатых валов двигателя автомобиля.

Расчетная величина	№ варианта
	0
Пробег t1, тыс.км	Первое измерение
	25
Средний износ ,мм	0,05
Дисперсия износа Д(у1), мм2	0,098
	Второе измерение
Пробег t2, тыс.км	75
Средний износ ,мм	0,135
Дисперсия износа Д(у2), мм2	0,192

В нашем случае параметры а и b зависимостей (14) и (15) могут быть определены соответственно:

, (16)

, (17)

После этого используя координаты любой из известных двух точек, можно найти два других параметра:

, (18)

, (19)

Подставив значения (16),(17),(18) и (19) в уравнения (14) и (15), получаем выражения, определяющие зависимости от пробега среднего износа шатунных шеек ДВС и дисперсии износа: