108. Закон Жюрена.

H=2σcosθ/ρ_жgr₀ – показывает что жидкость тем выше поднимается по капилляру, чем у нее больше σ, меньше плотность, чем уже капилляр и тем лучше данная жидкость смачивает стенки каппиляра.

Капиллярное поднятие. Если в жидкость поместить узкую трубку-капилляр, то в результате смачивания стенок капилляра поверхность жидкости внутри трубки становится искривленной. Если жидкость смачивает стенки капилляра (θ<90) то возникает вогнутая поверхность R=r/cosθ. Давление над поверхностью мениска меньше, чем давление под плоской границей жидкости в сосуде на величину капиллярного давления P=2σ/К=2σcosθ/r следовательно жидкость в капилляре будет подниматься до тех пор, пока гидростатический вес столбика жидкости не уравновесит капиллярное давление.

109. Измерение поверхностного натяжения методом капиллярного подъема.

Метод основан на использовании уравнения высоты капиллярного подъема жидкости. Для повышения точности измерений нужно использовать достаточно тонкие капилляры, то есть обеспечить выполнение условия r<a (a – капиллярная постоянная жидкости). Обычно этот метод применяют для жидкостей, которые полностью смачивают материал капиллярной трубки, тогда cosθ=1. Для обеспечения полного смачивания необходима тщательная очистка внутренней поверхности капилляра. Измерение высоты капиллярного поднятия проводят катетометром. Основной источник погрешностей – изменение радиуса капиллярной трубки , так как обеспечить его постоянство вдоль всей длины трубки весьма сложно. Метод капиллярного подъема позволяет измерять поверхностное натяжение индивидуальных однокомпонентных жидкостей с погрешностью до нескольких сотых процента. Для раствора (особенно для раствора ПАВ) этот метод менее пригоден из-за адсорбции растворенных веществ на внутренней поверхности капиллярной трубки.

110. Измерение поверхностного натяжения методом сидящей капли

Равновесная форма капли жидкости на твердой поверхности определяется следующим условием: давление во всем объеме капли должно быть одинаковым. Давление P в плоскости капли АВ складывается из двух величин: гидростатического давления столба жидкости p_H=ρ_жgz (z – высота столба жидкости СD в точке С; ρ_ж – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения) и положительного капиллярного давления рс, определяемого законом Лапласа, то есть для поверхности с двумя радиусами кривизны имеем p=p_H+p_C =const. После подстановки величин и получаем уравнение равновесной формы сидящей капли.

σ( 1/r1+1/r2) + ρ_жgz=C, где r1 и r2 – главные радиусы кривизны; C – константа, зависящая от объема капли. Уравнение позволяет оценить, как изменяется кривизна поверхности достаточно большой капли.

Около оси капли OZ гидростатичекое давление pH максимально. Соответственно капиллярное давление в верхней точке Е будет минимальным. Это означает что радиус кривизны rE поверхности капли в точке Е имеет макисмальное значение. На линии смачивания АВ гидростатическое давление равно 0, поэтому радиус кривизны поверхности капли здесь минимален. Таким образом, поверхность сидящей капли имеет переменную кривизну. Профиль капли зависит от краевого угла е и капиллярной постоянной жидкости a²=2σ/(ρ_жg). Для определения поверхностного натяжения достаточно найти размеры (радиус r1; и высоту z1) капли 3-4сечениях. Далее по определенным формулам проводят расчет поверхностного натяжения. Метод сидящей капли используют главным образом для измерения поверхностного натяжения жидких металлов и других тугоплавких веществ. Каплю расплава помещают в термостатированной камере (обычно в достаточно глубоком вакууме) на несмачиваемую подложку. Минимальная ошибка метода составляет несколько десятых процентв.

111. Измерение поверхностного натяжения методом максимального давления При выдавливании газового пузырька из капиллярной трубки под действием внешнего давления в жидкость кривизна поверхности пузырька постепенно меняется. С ростом давления радиус кривизны r сначала уменьшается его минимальное значение r_min=r₀ (r₀ - радиус трубки). В этот момент капиллярное давление pc=2σ/r достигает максимального значения pmax. При дальнейшем раздувании пузырька радиус кривизны возрастает, капиллярное давление уменьшается и уже не может уравновесить внешнее давление на пузырек. Поэтому пузырек газа становится неустойчивым - он быстро увеличивается и отрывается от капилляра. В момент отрыва происходит скачкообразное уменьшение давления ∆р, которое фиксируется прибором для измерения давления (манометром). Для достаточно тонких капилляров (r0<a, a – капиллярная длина) мениск в момент отрыва пузырька имеет форму близкую к полусфере. Тогда поверхностное натяжение рассчитывают по уравнению σ=∆рr₀. Этот принцип используют и для измерения межфазного натяжения на границе двух несмешивающихся жидкостей 1 и 2. В этом случае небольшую каплю одной жидкости ( например предельного углеводорода) выдавливают в другую жидкость (воду) и измеряют скачок давления ∆р при отрыве капли от кончика капиллярной трубки.