Приборы и оборудование

Принцип действия установки состоит в получении на экране осциллографа зависимости анодного тока I_а газонаполненной лампы (триода с подогревным катодом) от напряжения катод-сетка U_кс при фиксированном напряжении анод-сетка с последующим измерением напряжения в характерных точках.

В состав установки входят объект исследования ОИ и устройство измерительное. УИ (см. рис. 4). Объект исследования устанавливается в штативе 8 (рис. 4) и соединяется с устройством измерительным при помощи кабеля 9.

Объект исследования выполнен на базе манометрической лампы ПМИ-2, заполненной криптоном. Лампа помещена в металлический корпус, на основании которого имеется стойка 10 для установки её в штатив.

Устройство измерительное выполнено в виде конструктивно законченного изделия. На передней панели корпуса расположены органы управления (вывод резистора установки тока накала НАКАЛ 11, и ручки 2 ГРУБО и 5 ТОЧНО для перемещения метки), табло индикации 1 напряжения катод-сетка и выходы 3 и 6 для подключения осциллографа и его синхронизации 4.

На задней стенке устройства измерительного расположены сетевой выключатель, сетевой шнур, предохранители, клемма заземления и разъем для подключения объекта исследования.

Рис. 4

Установка работает следующим образом.

С генератора пилообразного напряжения на объект исследования подаются импульсы амплитудой примерно 40 В. Кроме того на объект исследования подается также регулируемое напряжение накала U_н и запирающее напряжение U_зап, которые обеспечивают нормальный режим работы лампы. Анодный ток лампы I_а устройством измерительным преобразуется в напряжение пропорциональное току и подается на вход осциллографа. На экране осциллографа отображается зависимость I_а от напряжения U_кс.

Устройство измерительное при этом формирует на экране осциллографа метку, которую можно перемещать по экрану осциллографа при помощи ручек ГРУБО и ТОЧНО. При наведении метки на интересуемые точки отображаемого графика, происходит совпадение опорного напряжения и мгновенного пилообразного напряжения, что позволяет измерять напряжение U_кс с помощью цифрового измерителя напряжения.

Лабораторная работа №2 определение концентрации и подвижности носителей тока в полупроводнике методом эффекта холла

Цель работы: измерить концентрацию и подвижность носителей тока в полупроводнике с помощью определения постоянной Холла и удельного сопротивления образца.

Содержание работы

Эффект Холла, открытый в 1879 году, заключается в возникновении в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В электрического поля в направлении, перпендикулярном и .

Поместим металлическую пластинку с током плотностью j в магнитное поле В, направленное перпендикулярно ( рис1.)

Рис.1

Для выбранного направления скорость носителей тока (электронов) в металле направлена налево. На заряды, движущиеся в магнитном поле, действует сила Лоренца , искривляющая их траекторию внутри полупроводника.

В данном случае она направлена вверх. Таким образом, у верхнего края пластинки возникает повышенная концентрация электронов ( он зарядится отрицательно), а у нижнего - их недостаток (он зарядится положительно).

В результате возникает дополнительное поперечное электрическое поле , направленное снизу вверх. Когда действие этого поля на заряды уравновесит действие силы Лоренца, установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Тогда

еE_В = e Dj/a = evB , (1)

где а - ширина пластинки, Dj - поперечная (холловская) разность потенциалов.

Так как сила тока

I = jS = nevS , (2)

(S - площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, n - концентрация электронов, v - средняя скорость их упорядоченного движения), получим

Dj = (I/nead)Ba = (1/en)(IB/a) = R(IB/a), (3)

где R = 1/en , (3а)

- постоянная Холла.

Рассмотренный вывод холловской постоянной является весьма приближенным, так как не учитывает скорость хаотического движения электронов. Более строгое выражение можно записать в виде:

R = A/qn , (4)

где А - постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей заряда, и для полупроводника с носителями одного знака изменяется в пределах от

А = 3p/8 = 1.17, (4а)

до А=1.93, если основным является рассеяние на ионизованных атомах примеси.

Для полупроводника с двумя типами носителей постоянная Холла равна

, (5)

где n_n и n_p - концентрации электронов и дырок, u_n и u_p - их подвижности, А - постоянная, зависящая от механизма рассеяния.

В зависимости от типов носителей зарядов знак может быть как "+" так и "–", что позволяет не спутать в эксперименте эффект Холла с другими возможными эффектами, не зависящими от направления тока.

С этой целью в эксперименте измерения Dj проводят дважды в противоположных направлениях :

Dj₁ = Dj₁ + Dj_{побочн.}

Dj₂= Dj₂+ Dj_побочн

Dj = (j_{1 +} Dj₂)/2 , (6)

В настоящей работе используется примесный полупроводник с концентрацией основных носителей зарядов, значительно большей концентрации неосновных носителей зарядов, поэтому для А используем формулу (4а).

Удельное сопротивление образца  можно найти по формуле (7) ,зная геометрические размеры образца a и d, его длину l и его сопротивление r :

, (7)

тогда подвижность m можно найти по формуле (8):

m = , (8)

где n - концентрация носителей заряда q.