Раздел 3.

СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ

Образование скачков уплотнения

Отличительной особенностью сверхзвуковых газовых потоков является то, что в них при условии торможенияобразуются поверхности, при прохождении через которые параметры газа изменяются скачком – скорость резко падает, а давление, плотность и температура возрастают. Такие поверхности разрыва, перемещающиеся относительно газовой среды, называютударными волнами, а неподвижные поверхности разрыва – стационарными ударными волнами, илискачками уплотнения.

Образование скачков обусловлено специфическим характером распространения конечных возмущений в сверхзвуковом газовом потоке. Мы знаем, что в простой волне сжатия параметры газа изменяются на малую величину. При конечном возмущении величины   P 'и'могут быть значительными   (P ' = P₀; ' = ₀).Основное отличие этих двух видов возмущений заключается в поведении параметров потока, определяющих движение. При малых возмущениях все параметры потока являются непрерывными функциями координат и времени, тогда как при конечных возмущениях параметры потока претерпевают конечные разрывы. В этом главное отличие малых возмущений от конечных. Возмущения, вызванные в жидкостях и газах, в зависимости от условий могут быть либо малыми, либо конечными. В обычных условиях акустические возмущения являются малыми и распространяются со скоростью звука, в то время как при сильных взрывах они будут конечными и скорость их распространения будет значительно больше скорости звука.

Е

Рис. 8. Скачок уплотнения

стественно предположить, что образование скачка конечной интенсивности связано со сложением простых волн сжатия, а как результат – с их взаимным усилением. Пусть сверхзвуковой поток движется по ровной и гладкой поверхности (рис. 8). Создадим искусственное повышение давления в точкеA, например повернув поток на бесконечно малый угол. Иными словами – пусть в точкеAимеется источник бесконечно малых возмущений. Как мы видели ранее, это приведет к образованию простой волны сжатия (звуковой волны)АВ, или характеристики, выходящей изАкак из источника возмущения и наклоненную под углом (угол Маха). Если повернуть поток на конечный угол,   то в этом случае распространение возмущений, создаваемых стенкойАС,   можно рассматривать как совокупность непрерывно следующих друг за другом звуковых волн, причем каждая последующая волна перемещается по газу, возмущенному предыдущими волнами. Но в рассматриваемом адиабатическом и изоэнтропическом движении возмущение газа сопровождается его сжатием и нагреванием, а скорость распространения возмущения возрастает с температурой. Отсюда следует, что:

1) каждая последующая волна будет перемещаться относительно газа несколько быстрее, чем предыдущая. Волны будут догонять друг друга, складываться и образовывать одну мощную волну сжатия   AD,   называемую ударной волной, или скачком уплотнения;

2

Рис. 9. Изменение параметров в скачке

Рис. 10. Виды скачков: присоединенные: а – криволинейный, б – прямолинейный; в – отсоединенный криволинейный

) возникающий таким образом скачок уплотнения имеет скорость распространения бóльшую, чем скорость звука, а фронт его (скачка) составляет угол > Обнаруженное свойство ударных волн – распространяться со скоростью, большей скорости звука, – приводит к тому, что ударные волны возникают перед телом только в тех случаях, когда движение происходит со сверхзвуковой скоростью. После того как ударная волна образовалась по обе стороны от ее фронта, параметры газа будут иметь значения, различающиеся между собой на конечные величины, т. е. фронт волны представляет собой поверхность разрыва параметров газа.

В реальных условиях скачок уплотнения характеризуется некоторой толщиной. Как показывает теория, толщина скачка мала и имеет порядок длины свободного пробега молекул (рис. 9). Поэтому практически область перехода можно считать математически тонкой поверхностью. В наиболее общем случае скачок уплотнения имеет криволинейную форму (рис. 10).