2.4 Завдання для самостійного вирішення

1 Довжини випромінюваних хвиль рівні 43 см, 10 см, 3 см, 1,25 см, 0,3 см, 0,1 см. Обчислити різницю енергій рівнів, між якими спостерігаються ці переходи. Вказати частоти відповідних випромінювань. Результати представити у вигляді таблиці 2.1.

Таблиця 2.1

, м	4310-2	1010-2	310-2	1,2510-2	0,310-2	0,110-2
=с/, Гц
Е=h, Дж

2 Розрахувати дипольні моменти лазерних переходів для довжин хвиль l і вірогідності спонтанних переходів А nm, заданих в таблиці 2.2. У розрахунках використовувати значення постійною Планка h=6,62*10^-27 ерг*с; довжини хвиль виразити в сантиметрах. Результати представити у вигляді таблиці 2.2.

, мкм	1,6	1,35	1,06	0,694
Аnm, c-1	15	433	1940	300
dnm, СГС

3 Розрахувати природну ширину лінії для довжин хвиль, заданих в таблиці 2.3.

Результати занести в таблицю 2.3

nm	dnm~10-18 СГС	dnm~10-20 СГС
	nm
21 см
1,06 мкм

4 Обчислити природну ширину лінії атома водню для переходів між рівнями надтонкої структури атома водню =1420 МГц и d _nm   10^-20 СГС.

5 Природна ширина лінії генераційного переходу СО₂-лазера ( =10,6 мкм) складає =50 МГц. Чому рівний спонтанний час життя верхнього лазерного рівня?

6 Визначити повну ширину однорідно розширеної лінії, відповідної лазерному переходу в неоні з λ=0,633 мкм, якщо відомо, що _ест20 МГц и _столкн0,64 МГц. Яку форму має загальна лінія?

7 Заповнити таблицю 2.4.

Таблиця 2.4.

Тип переходу	Графічне зображення	Ймовірність переходу	Середній час життя
Спонтанний між двома рівнями	E n Nn ћnm Em Nm
Індукований з випромінюванням кванта
Індукований з поглинанням кванта
Безвипромінювальний
Спонтанний, індукований, безвипромінювальний

8 У таблиці 2.5 приведені робочі речовини твердотільних лазерів і значення енергій верхнього і нижнього рівнів. Обчислити довжину хвилі робочого переходу.

Таблиця 2.5

Робоча речовина лазера	Робочий перехід	Енергія нижнього лазерного рівня, см-1	1Енергія верхнього лазерного рівня, см-1	Довжина хвилі , м
Al2O3 :Cr3+		0.38	14418
YAG :Nd3+		2002	143.6
CaWO4 :Dy2+		35	4272688
CaF2 :Sm2+		263	14548.714
NaLa(...): H03+		250	5128.05
LiF4 : Pr3+		0	20876.862

9 Написати електронну конфігурацію іона Cr3+ (N = 21). Визначити орбітальне квантове число, спин і квантове число повного моменту кількості руху в основному стані.

10 Написати електронну конфігурацію атома Fe (N = 26). Визначити орбітальне квантове число, спин і квантове число повного моменту кількості руху в основному стані.

11 Досліджувати схему нижніх збуджених станів атома Не (N = 20). Замалювати схему енергетичних рівнів.

12 Розглянути нижні збуджені стани атомів неону (N= 10), що виникають під час переходу одного електрона з 2р- оболонки у вище розміщеної 3s- оболонки. Замалювати схему енергетичних рівнів.

13 Розглянути нижні збуджені стани атомів Неону (N= 10), що виникають під час переходу одного електрона з 2р- оболонки в 4s-, 5s-, 3р- оболонки. Замалювати схему енергетичних рівнів.

14 Отримати умову інверсної населеності в напівпровіднику, один рівень якого з енергією Е1 лежить у валентній зоні, а інший з енергією Е2 - в зоні провідності.