Материалы заочникам / ZKR2-A&M
.pdfплощини і розташована на відстані 10 мм від нижньої підстави зрізаного конуса.
• Побудувати натуральну величину перерізу горизонтальнопроектуючою площиною, що перетинає праву передню частину фігури. Січна площина торкається верхньої підстави конуса і складає кут 30º із фронтальною площиною.
ВАРІАНТ 9
• Пряма чотирикутна призма висотою 100 мм і квадратною підставою із стороною 55 мм. Сторона квадрата утворює із фронтальною площиною кут 45°. Призма має вздовж вертикальної осі наскрізну циліндричну порожнину 40 мм.
У тілі призми є наскрізний циліндричний отвір 50 мм, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинається з віссю призми на половині її висоти.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що перетинає вісь призми на висоті 15 мм під кутом 45º. Січна площина нахилена вправо.
ВАРІАНТ 10
•Пряма зрізана правильна шестикутна піраміда висотою 100 мм, нижньою підставою, вписаною в коло 80 мм, і верхньою підставою - в коло 40 мм, розташована так, що дві сторони підстави паралельні до фронтальної площини. Вздовж
вертикальної осі піраміди проходить циліндрична порожнина
25 мм.
Утілі піраміди є також горизонтальний призматичний отвір, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і
перетинає вісь піраміди на половині її висоти. Підстава отвору - правильний трикутник, вписаний в коло 50 мм і розташований так., що одна сторона є паралельною до горизонтальної площини,
ависота збігається з позитивним напрямком осі z.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що перетинає вісь піраміди на висоті 42 мм під кутом 30º. Січна площина нахилена вправо.
11
ВАРІАНТ 11
•Прямий круговий зрізаний конус висотою 100 мм, нижньою підставою 100 мм і верхньою - 60 мм має вздовж вертикальної осі наскрізну циліндричну порожнину 30 мм
Утілі конуса є наскрізний горизонтальний призматичний отвір. Підставою отвору служить ромб із діагоналями 50 х 35 мм. Велика діагональ збігається з напрямком осі z, а вісь отвору є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає вісь конуса на половині його висоти.
•Побудувати натуральну величину перерізу горизонтальнопроектуючою площиною, що перетинає праву передню частину фігури. Січна площина торкається верхньої підстави конуса і складає з фронтальною площиною кут 30º.
ВАРІАНТ 12
• Куля діаметром 100 мм має вздовж вертикальної осі наскрізний призматичний отвір, підстава якого - правильний трикутник, вписаний в коло 60 мм так, що одна сторона його є паралельною до фронтальної площини, а вершина спрямована у від’ємному напрямку осі y.
У тілі кулі є циліндричний отвір 40 мм, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і проходить через центр кулі.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною. Січна площина перетинає вертикальну вісь на відстані 25 мм нижче центра кулі під кутом 45° і нахилена вправо.
ВАРІАНТ 13
• Прямий круговий циліндр висотою 100 мм і підставою 80 мм має вздовж вертикальної осі наскрізну призматичну порожнину. Підстава порожнини - квадрат, сторони якого дорівнюють 40 мм і розташовані паралельно до фронтальної площини.
У тілі циліндра є наскрізний призматичний отвір, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає
12
вісь циліндра на половині його висоти. Підстава отвору - правильний трикутник, що вписаний у коло 60 мм так, що одна із сторін є паралельною до горизонтальної площини, а протилежна вершина розташована у від’ємному напрямку осі z.
• Побудувати натуральну величину перерізу профільнопроектуючою площиною, що перетинає передню частину моделі. Січна площина проходить через центр верхньої підстави циліндра під кутом 60º до горизонтальної площини.
ВАРІАНТ 14
• Куля діаметром 100 мм має вздовж вертикальної осі наскрізний циліндричний отвір 50 мм.
Утілі кулі є горизонтальний призматичний отвір, вісь якого
єперпендикулярною до фронтальної площини і проходить через центр кулі. Підстава отвору - квадрат із стороною 40 мм. Дві
сторони квадрата є паралельними до горизонтальної площини.
•Побудувати натуральну величину перерізу профільнопроектуючою площиною, що перетинає вертикальну вісь на відстані 30 мм нижче центра кулі під кутом 45º. Січна площина нахилена вправо.
ВАРІАНТ 15
•Пряма призма висотою 100 мм і квадратною підставою із стороною 70 мм розташована так, що дві грані її є паралельними до фронтальної площини. Призма має вздовж вертикальної осі наскрізну призматичну порожнину з правильною шестикутною підставою, яка є вписаною у коло 50 мм так, що дві сторони її паралельні до фронтальної площини.
Утілі призми є наскрізний циліндричний отвір 40 мм, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає вісь призми на половині її висоти.
•Побудувати натуральну величину перерізу профільнопроектуючою площиною, що перетинає вісь призми на висоті 22
ммпід кутом 30º до неї. Січна площина нахилена вправо.
13
ВАРІАНТ 16
•Прямий круговий циліндр має висоту 100 мм і діаметр підстави 90 мм. Вздовж вертикальної осі циліндра є порожнина конічної форми, вершина якої розташована в центрі нижньої підстави циліндра, а підстава - коло з діаметром 70 мм - сполучено
зверхньою підставою циліндра.
Утілі циліндра виконаний циліндричний отвір з діаметром 60 мм, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає вісь циліндра на половині його висоти.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтально-
проектуючою площиною. Площина перетинає вісь циліндра на висоті 20 мм і нахилена до неї під кутом 45° вправо.
ВАРІАНТ 17
•Круговий зрізаний конус має висоту 100 мм, нижня підстава діаметром 80 мм і верхнє - 50 мм.
Вздовж вертикальної осі конус має призматичну порожнину, підставою якої служить квадрат з діагоналями, рівними 50 мм і розташованими вздовж осей х и у.
Утілі конуса є циліндричний отвір діаметром 50 мм, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає вісь конуса на половині його висоти.
•Побудувати натуральну величину перерізу профільно-
проектуючою площиною, що перетинає вісь конуса на висоті 20 мм і нахилена до неї під кутом 45° вправо.
ВАРІАНТ 18
• Пряма правильна трикутна призма має висоту 100 мм і підставу, що вписана в коло 90 мм так, що одна сторона трикутника є паралельною до фронтальної площини, а вершина розташована в позитивному напрямку осі y. Вздовж вертикальної осі призма має циліндричну порожнину 40 ММ.
У тілі призми є також наскрізний призматичний отвір, підставою якого служить квадрат з діагоналями, рівними 50 мм і розташованими вздовж осей х и z. Вісь отвору є
14
перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає вісь фігури на половині її висоти.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що перетинає вісь призми на висоті 40 мм і нахилена до неї під кутом 45° вправо.
ВАРІАНТ 19
• Круговий зрізаний конус має висоту 100 мм, нижня підстава90 мм і верхня підстава 55 мм. Вздовж вертикальної осі конус має циліндричну порожнину 40 мм.
У тілі конуса є призматичний отвір з віссю, перпендикулярної фронтальної площини і пересекающей вісь конуса на половині його висоти. Підставою отвору служить квадрат з діагоналями, що дорівнюють 50 мм. Грані отвору нахилені до горизонтальної площини під кутом 45º.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що перетинає вісь конуса на висоті 20 мм і проходить через крайню праву точку верхньої підстави конуса.
ВАРІАНТ 20
• Куля 100 мм зрізана двома горизонтальними площинами, розташованими від центра кулі на відстанях 40 мм. Вздовж вертикальної осі куля має циліндричну порожнину 45 мм.
У тілі кулі є призматичний отвір з підставою у формі ромба, діагоналі якого спрямовані вздовж осей х и у і відповідно дорівнюють 50 мм і 65 мм. Вісь отвору є перпендикулярною до фронтальної площини і проходить через центр кулі.
•Побудувати натуральну величину перерізу профільнопроектуючою площиною, що проходить через верхню праву точку циліндричної порожнини і перетинає вісь кулі на відстані 15 мм вище центра.
ВАРІАНТ 21
• Куля 100 мм має вздовж вертикальної осі призматичну порожнину, підставою якого служить квадрат з діагоналями,
15
рівними 60 мм і спрямованими вздовж осей х и у.
Через центр кулі перпендикулярно до фронтальної площини проходить циліндричний отвір 45 мм.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що проходить через нижню точку підстави циліндра і нахилена вправо під кутом 45º до вертикальної осі кулі.
ВАРІАНТ 22
• Прямий круговий циліндр має висоту 100 мм і діаметр підстави 80 мм. Вздовж вертикальної осі його розташована призматична порожнина, підставою якої служить квадрат з діагоналями, що дорівнюють 60 мм і розташованими вздовж осей
хи у.
Утілі циліндра є наскрізний призматичний отвір, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає вісь
циліндра на половині його висоти. Підставою призми служить правильний шестикутник, вписаний в коло 50 мм так, що дві
сторони його є паралельними до горизонтальної площини.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що перетинає вісь циліндра на висоті 20 мм і нахилена до неї під кутом 30º вправо.
ВАРІАНТ 23
• Куля 100 мм має вздовж вертикальної осі призматичну порожнину, підставою якого служить прямокутник зі сторонами 30 мм і 50 мм, відповідно рівнобіжними осям у и х.
У тілі кулі є наскрізний призматичний отвір, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і проходить через центр кулі. Підставою отвору служить правильний трикутник, уписаний в коло 72 мм так, що одна сторона його є паралельною до горизонтальної площини, а одна з вершин розташована по позитивному напрямку осі z.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що проходить через центр кулі і нахилена вправо під кутом 45º до його вертикальної осі.
16
ВАРІАНТ 24
• Прямий круговий циліндр має висоту 100 мм і підставу80 мм. Вздовж його вертикальної осі розташована конічна порожнина з верхньою підставою 66 мм і нижньою - 25 мм.
У тілі циліндра є наскрізний призматичний отвір, підстава якого - правильний трикутник - вписаний в коло 60 мм так, що одна сторона його є паралельною до горизонтальної площини, а вершина розташована у позитивному напрямку осі z. Вісь отвору є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає вісь циліндра на половині його висоти.
•Побудувати натуральну величину перерізу профільнопроектуючою площиною, що перетинає вісь циліндра на висоті 20 мм і нахилена до неї під кутом 45º вправо.
ВАРІАНТ 25
• Куля 100 мм має вздовж вертикальної осі призматичну порожнину, підставою якого служить ромб із діагоналями, що дорівнюють 62 мм і 50 мм і розташованими вздовж осей х та у відповідно.
У тілі кулі є наскрізний призматичний отвір, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і проходить через центр кулі. Підставою отвору служить правильний трикутник, вписаний в коло 72 мм так, що одна сторона його є паралельною до горизонтальної площини, а вершина розташована у від’ємному напрямку осі z.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що перетинає вертикальну вісь кулі в точці на відстані 40 мм нижче центра і нахилена до осі під кутом 30º вправо.
ВАРІАНТ 26
• Правильна шестикутна зрізана піраміда має висоту 100 мм, нижня підстава вписана в коло 84 мм, верхня – в коло 50 мм так, що дві сторони відповідних шестикутників є паралельними до
17
фронтальної площини. Вздовж осі піраміда має циліндричну порожнину 40 мм.
У тілі піраміди є наскрізний циліндричний отвір 50 мм, вісь якого є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає вісь піраміди на половині її висоти.
• Побудувати натуральну величину перерізу профільнопроектуючою площиною, що перетинає вісь циліндра на висоті 20 мм і нахилена до неї під кутом 45º вправо.
ВАРІАНТ 27
• Круговий зрізаний конус має висоту 100 мм, нижню підставу 84 мм і верхню підставу 50 мм. Вздовж вертикальної осі конус має циліндричну порожнину 45 мм.
У тілі конуса є призматичний отвір з віссю, перпендикулярною до фронтальної площини. Підставою призми служить трапеція висотою 50 мм і підставами, рівними 40 мм і 54 мм, які є паралельними до горизонтальної площини, причому менша підстава є верхньою. Лінія, що поділяє висоту трапеції навпіл і є паралельною до ребер призми, перетинає вісь конуса на половині його висоти.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що перетинає вісь конуса на висоті 22 мм і нахилена до неї під кутом 45º вправо.
ВАРІАНТ 28
• Пряма правильна призма має висоту 100 мм і підставу - правильний шестикутник, вписаний в коло 84 мм так, що дві його сторони є паралельними до фронтальної площини. Вздовж вертикальної осі призма має циліндричну порожнину 45 ММ.
У тілі призми є також наскрізний призматичний отвір, підставою якого служить квадрат з діагоналями, рівними 66 мм і спрямованими паралельно до осей х и z Вісь отвору є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає вісь призми на половині її висоти.
18
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що перетинає вісь призми на висоті 60 мм і нахилена до неї під кутом 60º вправо.
ВАРІАНТ 29
• Прямий круговий циліндр має висоту 100 мм і підставу84 мм. Вздовж його вертикальної осі розташована призматична порожнина, у підставі якої лежить правильний трикутник, вписаний в коло 72 мм так, що одна з вершин розташована у позитивному напрямку осі y.
У тілі циліндра є наскрізний призматичний отвір, підстава якого – правильний шестикутник, вписаний в коло 60 мм так, що дві сторони його є паралельними до горизонтальної площини. Вісь отвору є перпендикулярною до фронтальної площини і перетинає вісь циліндра на половині його висоти.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що перетинає вісь циліндра на висоті 20 мм і нахилена до неї під кутом 30º вправо.
ВАРІАНТ 30
• Куля 100 мм має вздовж вертикальної осі конічну порожнину з верхньою підставою 60 мм і нижньою - 25 мм.
В тілі кулі є наскрізний призматичний отвір, ребра якого перпендикулярні до фронтальної площини. Підставою отвору служить прямокутний трикутник, вписаний в коло 60 мм так, що дві сторони його є паралельними відповідно до горизонтальної і профільної площин проекцій. Вісь отвору проходить через центр кулі. Катет розташований праворуч від осі кулі.
•Побудувати натуральну величину перерізу фронтальнопроектуючою площиною, що перетинає вертикальну вісь кулі нижче центра на 30 мм і нахилена до неї під кутом 30º вправо.
19
20
Рис. 3