20. Виды дедуктивных умозаключений. Непосредственные умозаключения на основе свойств отношений между простыми категорическими суждениями (“умозаключения по логическому квадрату”). Пример.

Среди дедуктивных умозаключений различают простой категорический силлогизм, т.е. умозаключение из двух исходных простых категорических суждений; условный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — суждение условное; разделительный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — разделительное суждение; и из их сочетаний. В итоге, среди дедуктивных умозаключений выделяют: простой категорический силлогизм, чисто условный силлогизм (когда обе посылки — условные суждения), условно-категорический силлогизм, чисто разделительный силлогизм (когда обе посылки — разделительные суждения), разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный.

Отношения между типами простого категорического суждения можно выразить с помощью схемы - логического квадрата.

Вершины – простые категорические суждения, стороны и диагонали – логические отношения.

Умозаключения по логическому квадрату можно свести в таблицу:

Вид посылки и её значение (истина, ложь, ? – неопределён)	Вид заключения и его значения, полученного из отношения
	а) противоречия	б) противоположности	в) перекрещивания	г) подчинения
Аи	Oл	Eл	-	Iи
Ал	Oи	E?	-	I?
Еи	Iл	Aл	-	Oи
Ел	Iи	A?	-	O?
Iи	Eл	-	O?	A?
Iл	Eи	-	Oи	Aл
Ои	Aл	-	I?	E?
Ол	Aи	-	Iи	Eл

Примеры:

а) (Аи) Все люди ошибаются

(Ои) Некоторые люди не ошибаются

б) (Iл) Некоторые люди совершенны

(Ои) Некоторые люди несовершенны

в) (Аи) Все люди ошибаются

(Ел) Ни один человек не ошибается

г) (Iл) Некоторые люди совершенны

(Ал) Все люди совершенны

21. Простой категорический силлогизм: определение, структура, общие правила.

Простой категорический силлогизм - умозаключения, состоящее из двух категорических суждений (называемых посылками), связанных между собой определенным образом (по среднему термину), выводится новое по содержанию суждение (называемое выводом, следствием, заключением).

Анализ структуры следует начинать с заключения. " S " заключения - меньший термин. "Р" заключения - больший термин. "М" - понятие, которое является общим для обеих посылок, но отсутствует в самом заключении - средний термин.

Посылка, в которой находится меньший термин " S ", называется меньшей посылкой, а исходное суждение, в котором находится больший термин "Р", называется большей посылкой.

Все люди смертны М-Р

Сократ – человек S-М

Сократ смертен S-Р

Общие правила простого категорического силлогизма. Эти требования формируют две группы правил: правила посылок и правила терминов.

Правила посылок:

1) должно быть три термина (большой, меньший и средний); в противном случае ошибка «учетверение терминов»;

2) термин, не распределённый в посылках, не может быть распределён в заключении;

3) средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.

Правила терминов:

1) из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя, т.к. средний термин в таких посылках не связан ни с большом, ни с меньшим термином и не может обеспечить их связь; хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением;

2) хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением; из двух частных правильное заключение невозможно;

3) если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным;

4) если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

22. Фигуры простого категорического силлогизма и модусы. Правила фигур.

Простые категорические силлогизмы различаются по положению среднего термина (М), поэтому всё их многообразие сводится к четырём фигурам.

Фигуры – это схемы построения категорических умозаключений, различающихся фиксированным положением среднего термина (М) в посылках.

I. M P II. P M III. M P IV. P M

S M S M M S M S

S P S P S P S P

В фигуре выделяют модусы.

Модусы – определённые сочетания определённых видом суждений в фигурах силлогизма. Логически правильный модус – модус, гарантирующий истинность заключения при условии истинности посылок. Логически неправильный модус не гарантирует истинности заключения при условии истинности посылок.

Комбинации четырёх видов суждений (A, E, I, O) в группы по три дают 64 модуса, если умножить на количество фигур – 256 модусов. Из правильными являются лишь 24.

24 правильных модуса подразделяются на 19 сильных и 5 слабых. Слабый модус – модус, в котором обе посылки являются общими суждениями (A или E), а заключение имеет вид частного суждения (I или O).

ФI ФII ФIII ФIV

--------------------------------

AAA EAE AAI AAI

EAE AEE IAI AEE

AII EIO AII IAI Сильные

EIO AOO EAO EAO

OAO EIO

EIO

--------------------------------

AAI EAO AEO

EAO AEO Слабые

Символическая запись: левый символ – вид большой посылки, средний символ – меньшей посылки, а правый – вид заключения.

Правила для фигур:

ФI 1) большая посылка должна быть общим суждением (А или Е);

2) меньшая посылка – утвердительным суждением (А или I).

Эта фигура используется чаще всего для вывода из общего знания о частных фактах.

(А) Все люди смертны М-Р

(А) Сократ – человек S-М

(А) Сократ смертен S-Р

ФII 1) большая посылка должна быть общим суждением (А или Е);

2) одна из посылок – отрицательным суждением (Е или О).

Эта фигура используется для доказательства несоответствия конкретного случая общему положению.

(А) Все люди мыслят Р-М

(Е) ЭВМ не мыслит S-М

(Е) ЭВМ не человек S-Р

ФIII 1) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А или I);

2) заключение должно быть частным суждением (I или O).

Эта фигура используется чаще всего для того чтобы опровергнуть или подвергнуть сомнению общие положения.

(А) Ртуть не тверда М-Р

(Е) Ртуть - металл М-S

(Е) Некоторые металлы – не твёрдые S-Р

ФIV 1) если большая посылка – суждение утвердительное (А или I), то меньшая должна быть общим суждением (А или Е);

2) если одна из посылок – отрицательное суждением (Е или О), то большая посылка должна быть общим суждением (А или Е).

Подобное сочетание терминов неестественно.

(А) Все представители милетской школы древнегреческие философы Р-М

(Е) Не является древнегреческим философом Герострат М-S

(Е) Герострат не является представителем милетской школы S-Р