36. Уравнения формирования и проверки эцп в соответствии с гост р 34.10-94.

ЭЦП -  реквизит электронного документа, позволяющий установить отсутствие искажения информации в электронном документе с момента формирования ЭЦП и проверить принадлежность подписи владельцу сертификата ключа ЭЦП. Значение реквизита получается в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа ЭЦП.

p – простое число (510<=p<=512 или 1022<=p<=1024); q – простой делитель числа p-1, 2²⁵⁵<=p<=2²⁵⁶; a – число, относящееся к показателю q по модулю p. Секретный ключ – случайное число х, 1<x<q. Формирование открытого ключа y=a^xmod p. Вычисление подписи к сообщению m: 1. Случайное число k, 1<k<q; 2. r=(a^k mod p)mod q – 1 первая часть подписи; 3. Хэш-функция: E=H(m); 4. s=kE+xr mod q (s!=0) – вторая часть подписи. Проверка подписи: 1. r<q и s<q 2. E=H(m); w=E^-1mod q, если E!=0 и w=1, если E=0. 4. u=sw mod q и v=-rw mod q; 5. ru’=(a^uy^vmod p)mod q; Если r=r’ – проверка положительна.

37. Схема формирования эцп в соответствии с гост р 34.10 - 2001.

Электронная цифровая подпись (ЭЦП) - реквизит электронного документа, позволяющий установить отсутствие искажения информации в электронном документе с момента формирования ЭЦП и проверить принадлежность подписи владельцу сертификата ключа ЭЦП. Значение реквизита получается в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа ЭЦП. Для получения цифровой подписи под сообщением необходимо выполнить следующие действия (шаги): Шаг 1 - вычислить хэш-код сообщения Шаг 2 - вычислить целое число а, двоичным представлением которого является вектор , и определить Если е = 0, то определить е = 1. Шаг 3 - сгенерировать случайное (псевдослучайное) целое число k , удовлетворяющее неравенству 0 < k < q . Шаг 4 - вычислить точку эллиптической кривой C = kP и определить где x_c-x - координата точки С . Если r = 0, то вернуться к шагу 3. Шаг 5 - вычислить значение Если s = 0, то вернуться к шагу 3. Шаг 6 - вычислить двоичные векторы и , соответствующие r и s , и определить цифровую подпись как конкатенацию двух двоичных векторов. Исходными данными этого процесса являются ключ подписи d и подписываемое сообщение М , а выходным результатом - цифровая подпись .

38. Схема проверки эцп в соответствии с гост р 34.10 - 2001.

Электронная цифровая подпись (ЭЦП) - реквизит электронного документа, позволяющий установить отсутствие искажения информации в электронном документе с момента формирования ЭЦП и проверить принадлежность подписи владельцу сертификата ключа ЭЦП. Значение реквизита получается в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа ЭЦП. Для проверки цифровой подписи , под полученным сообщением М необходимо выполнить следующие действия (шаги): Шаг 1 - по полученной подписи вычислить целые числа r и s . Если выполнены неравенства 0 < r < q, 0 < s < q , то перейти к следующему шагу. В противном случае подпись неверна. Шаг 2 - вычислить хэш-код полученного сообщения М: Шаг 3 - вычислить целое число , двоичным представлением которого является вектор , и определить Если е = 0, то определить е = 1. Шаг 4 - вычислить значение Шаг 5 - вычислить значения Шаг 6 - вычислить точку эллиптической кривой и определить где x_c-x - координата точки С . Шаг 7 - если выполнено равенство R = r , то подпись принимается, в противном случае, подпись неверна. Исходными данными этого процесса являются подписанное сообщение М, цифровая подпись , и ключ проверки Q, а выходным результатом - свидетельство о достоверности или ошибочности данной подписи.