Задача № 2.284 (3.272)

Ток I течет по длинному однослойному соленоиду, радиус сечения которого R=5,5 см. Число витков на единицу длины соленоида n=15 1/см. Найти предельную силу тока, при которой может наступить разрыв проволоки обмотки F_пр=100 H.

Решение:

Сила действующая на элемент проволоки: , где B_x:

, магнитное поле соленоида без элемента, в котором происходит разрыв.

B_x= B_сол/2; Подставляем и получаем: (кА).

Задача 2.288 При измерении эффекта Холла в натриевом проводнике напряженность поперечного поля оказалась E=5,0мкв/см при плотности тока j=200A/см и индукции магнитного поля B=1,00Тл. Найти концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике.

Решение:

Так как j=nev то n=j/ev ,а v найдем из условия равновесия сил Лоренца и силы, действующей на электроны со стороны электрического поля

evB=eE ,и

v=E/B, значіт

n=jB/eE=25*10 м

n относится к n1 как 1:1

Ответ: n=jB/eE=25*10 м

n относится к n1 как 1:1.

2.303 Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами. Средний диаметр кольца d=20 см. Ширина зазора b=2.0 мм, индукция магнитного поля в зазоре B=40 мТл. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти модуль напряжённости магнитного поля внутри магнита.

Решение: copyright 2001 Андрюха, 13РФ.

Представим магнит в виде витка с током, создающим между полюсами магнита поле . Циркуляция : . Откуда , т.е. .

2.305. Условие: На железный сердечник в виде тора со средним радиусом R=250мм. Имеется обмотка с числом витков N=1000. В сердечнике сделана поперечная прорезь шириной b=1,00 мм. При I=0,85 А через обмотку индукция магнитного поля в зазоре B=0,75 Тл. Пренебрегая рассеянием магнитного поля на краях зазора, найти магнитную проницаемость железа в этих условиях.

Решение: H_ж= ; H_в= ;

По теореме Максвелла H_жL_ж+H_вL_в=NI;

L_ж+ L_в=NI; _в=1; L_ж=2R; L_в=b;

+ L_в=NI;

_ж= ;

2.308

Длинный тонкий стержень из парамагнетика с восприимчивостью эе и площадью поперечного сечения S расположен вдоль оси катушки с током. Один конец стержня находиться в центре катушки, где индукция магнитного поля равна В, а другой конец – в области, где магнитное поле практически отсутствует. С какой силой катушка действует на стержень?

Решение:

На каждый элементарный слой катушка действует с силой dF:

Ответ:

№ 2.310.

Небольшой шарик объема V из парамагнетика с магнитной восприимчивостью медленно переместили вдоль оси катушки с током из точки, где индукция магнитного поля равна В, в область, где магнитное поле отсутствует. Какую при этом совершили работу?

РЕШЕНИЕ.

Так как у парамагнетиков , то можно записать, что .

Тогда работа будет равна:

.

Ответ:

№ 2.310.

Небольшой шарик объема V из парамагнетика с магнитной восприимчивостью медленно переместили вдоль оси катушки с током из точки, где индукция магнитного поля равна В, в область, где магнитное поле отсутствует. Какую при этом совершили работу?

РЕШЕНИЕ.

Так как у парамагнетиков , то можно записать, что .

Тогда работа будет равна:

.

Ответ:

№2.313

Условие: Тонкий прямой провод с током I расположен над плоской поверхностью сверхпроводника на расстоянии h от последнего. Найти с помощью метода зеркальных изображений:

а) линейную плотность тока на поверхности сверхпроводника как функцию расстояния r от провода

б) магнитную силу, действующую на единицу длины провода.

Р ешение:

Рассмотрим вид слева:

а) j – линейная плотность тока

По з-ну Ампера

но B=2B₀cos , следовательно j=

б) F=IB=I

№2.323

Условие:

Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S=3,0 мм², число витков N=60. При повороте катушки на 180^о вокруг её диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр протекает заряд q=4,5 Кл. Найти индукцию магнитного поля между полюсами, если сопротивление электрической цепи R=40 Ом.

Решение:

B

Ф=BNS - поток

Ответ:

№-2.324.

Квадратная проволочная рамка со стороной а и прямой проводник с постоянным током лежат в одной плоскости. Сопротивление рамки . Её повернули на 180 вокруг своей оси отстоящей от проводника с током на расстоянии b. Найти количество электричества ,протёкшее в рамке.

Решение:

= ; =

=

;

Ответ:

№2.329

Плоская спираль с большим числом витков N плотно прилегающими друг к другу, находится в однородном магнитном поле, плоскости спирали. Наружный радиус витков равен а. Индукция поля изменяется во времени по закону ,где B₀ и  - постоянные. Найти амплитудное значение ЭДС индукции в спирали.

Ответ:

2.330. П – образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника и изменяющемуся со скоростью . Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают покоившийся проводник–перемычку с ускорением a = 10 см/с². Длина перемычки l = 20 см. Найти ЭДС индукции в контуре через t = 2,0 с после начала перемещения, если в момент t = 0 площадь контура и индукция магнитного поля равны нулю.

Решение:

Ответ:

№ 2.333

На длинный соленоид, имеющий диаметр сечения d=5 см и содержащий n=20 витков на 1 см длины, плотно надет круговой виток из медного провода сечением S=1,0 мм². Найти ток в витке,если ток в обмотке соленоида увеличивают с постоянной скоростью I^’=100 A/c Магнитным полем индукционного тока пренебречь.

Решение:

, где E- э.д.с. индукции, - удельное сопротивление меди, S- площадь поперечного сечения медного витка, l – его длина l=d.

; - поток магнитного поля;

=Bs; s- площадь поперечного сечения соленоида , s=pd²/4

для соленоида B=₀nI , n- плотность намотки соленоида.

Тогда ; I’- скорость увеличения тока в соленоиде.

Ответ:

44