10.Эквивалентная шумовая температура и коэффициент шума четырехполюсника, их связь.

Эквивалентную шумовую температуру четырехполюсника определяют как температуру активной части внутреннего сопротивления источника сигнала (например, в случае антенны – температуру RА), при которой создаваемая четрехполюсником мощность шума на выходе линейной части приемника равна мощности внутренних шумов приемника.

Р_{ш вых} = Р_швх К_р + Р_{ш вн},

N = (К_рР_{ш вх}+ Р_{ш вн})/К_рР_{ш вх}= 1 + Р_{ш вн}/К_рР_{ш вх} .

N = 1 + Т_{ш э}/290 =1 + Т_{ш э}/Т₀ или

Т_{ш э} = 290(N - 1) [K].

По определению, коэффициент шума:

N = (P_c/P_ш)_вх /(P_c/P_ш)_вых, где (P_c/P_ш)_вх и (P_c/P_ш)_вых

Если четырехполюсник имеет коэффициент передачи мощности К_р, то

Р_{с вых} = Р_{с вх} К_р.

Поэтому N = Р_{с вх} Р_{ш вых} /Р_{с вых} Р_{ш вх} = Р_{ш вых}/К_р Р_{ш вх}, где Р_{ш вых} - представляют общую мощность шумов на выходе

Р_{ш вых} = К_р Р_{ш вх} + Р_{ш вн},

N = Р_{ш вых}/Р_{ш вых ид} .

11.Эквивалентная шумовая температура многокаскадной схемы.

Рассмотрим цепочку п каскадно включенных согласован­ных между собой четырехполюсников с коэффициентами шума N_i и коэффициентами передачи мощности K_pi .(рис. 2.16). Будем полагать, что полоса каждого последующего каскада не более полосы предыдущего.

Мощность внутреннего шума каскадов на выходе этой це­почки:

отсюда

Так как - мощность шума каскада, при­веденная к его входу, то в результате получим:

-мощность шума цепочки каскадов, приведенная к ее входу.

Мощности можно заменить на эквивалентные температуры каскадов:

T_ш.э=Т_ш.э1+ Т_ш.э1/К_р1+ Т_ш.э1/К_р1К_р2+…+ _Тш.эn/К_р1К_р2…К_р(n-1),

где T_ш.э - эквивалентная шумовая температура цепочки.

Учитывая, что T_ш.э=Т₀(N-1) и Tш.э_i=Т₀(N_i-1), получим

N=N₁+(N₂-1)/К_р1+(N₃-1)/К_р1К_р2+…+(N_n-1)/К_р1К_р2…К_р(n-1)

Формулы для N и Tш.э показывают, что основное влияние на общий коэффициент шума приемника оказывают его первые каскады.

12.Формула Найквиста, эквивалентная шумовая полоса.

Здесь eR и ec представляют шумовые ЭДС, возникающие в R и С соответственно. Однако поскольку в такой цепи реактивный элемент С не может поглощать мощность, развиваемую источником eR, а активное сопротивление R поглощает мощность источника ec, температура сопротивления R должна повышаться, а емкости С - уменьшаться. Это противоречит исходному предположению о термодинамическом равновесии системы. Противоречия не получится в единственном случае, если допустить, что источником шумовой ЭДС является только активное сопротивление R. При этом шумовая ЭДС возникает в результате теплового движения в сопротивлении R, а выделяемая за счет этой ЭДС мощность рассеивается в том же сопротивлении R и переходит в энергию теплового движения в этом сопротивлении. Неравновесного энергетического обмена с другими элементами не происходит Итак, всегда источником тепловых электрических флуктуаций может быть только активное сопротивление.

kT/C = = G_e П_э = G_e /4RC,

где G_e - удельный шум ЭДС e_R,  1/RC.

Из этого следует: G_e = 4kTR, и =4kTRП_э.

Последнее выражение известно как формула Найквиста, где П_Э = — эквивалентная шумовая полоса четырехполюсника (рис. 2.2).