Выборочный метод

Основу статистического исследования составляет множ данных, полученных в результате измерения одного или нескольких признаков. Реально наблюдаемая совокупность объектов, статистически представленная рядом наблюдений случ величины х, явл выборкой, а гипотетически сущ (домысливаемая) – генеральной совокупностью.

Репрезентативная выборка – это выборка из генеральной совокупности с рапсред F(x), представляющая основные особенности ген совокупности.

Ряд знач признака, или вариант, полученных вследствие массового обследования однородных вещей и явлений, размещенных в порядке возрастания или убывания их величин, вместе с соответствующими частотами наз вариационным рядом. Если в вар ряде знач признака заданы в виде отдельных чисел, то такой ряд наз дискретным. Если в вар ряде знач признака заданы в виде интервалов, то такой ряд наз интервальным.

Полигоном частот наз ломаную линию, отрезки которой соединяют точки ( ; ), ( ; ),…, ( ; ). Для построения полигона частот на оси обсцисс откладывают варианты , а на оси ординат – соответствующие им частоты и соединяют точки ( ; ) отрезками прямых.

В случае непрерывного признака строится гистограмма, для чего интервал, в кот заключены все наблюдаемые знач признака разбивают на несколько частичных интервалов длиной h и находят для каждого частичного интервала - сумму частот вариант, попавших в i-интервал.

Гистограммой частот наз ступенчатую фигуру, сост из прямоуг, основаниями которой служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны отношению . Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, параллельные оси абсцисс на высоте . Площадь i-ого прямоуг равна = – сумма частот вариант i-ого интервала, поэтому площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, то есть объемы выборки.

Накопленная относительная частота – отношение накопленных частот к объему совокупности данных.

Эмпирической функцией распред наз функ F(x), определяющую каждого знач х относительную частоты события х. F(x)= , где - число вариант, меньше х; n – объем выборки.

Кумулят – служит для графического кумулятивного вариационного ряда. Для ее построения на оси абсцисс откладывают знач аргумента, а на оси ординат накопленные частоты или накопленные относит частоты. Масштаб – произвольный. Далее строят точки: на оси абсцисс откладываются знач равные вариантам или верхним границам интервалов, а на оси ординат знач соответствующие частотам. Точки соединяют отрезками. Получ ломаная явл кумулятой.