• ознакомление студентов, обучающихся в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета, с основами математического анализа и линейной алгебры

• создание базы для осознанного применения математического моделирования в практической деятельности менеджера, развитие у студентов логического мышления, подготовка их к изучению финансово-экономических и управленческих дисциплин.

• формирование практических навыков в использовании математического аппарата при постановке и решении стандартных задач.

Современное состояние экономических и экономико-математических дисциплин, обоснование оптимальных решений в работе менеджмента, математическое моделирование организационных систем, предполагает уверенное владение математическими методами,

поэтому обучение студентов математике на начальных этапах университетского образования является необходимым компонентом подготовки бакалавров менеджмента.

Студент, успешно освоивший курс, должен:

• знать определения основных понятий математического анализа и линейной алгебры,

формулировки и доказательства важнейших теорем;

• приобрести уверенные навыки в решении стандартных задач;

• уметь связывать между собой понятия и факты из различных частей курса, устно и письменно излагать свои знания, грамотно использовать математическую нотацию и терминологию.

Тема 1. Матрицы и определители

Тема 2. Cистемы линейных уравнений

Тема 3. Векторы

Тема 4. Функции

Тема 5. Предел функции и непрерывность

Тема 6. Производные, исследование функций

Тема 7. Первообразная и интеграл.

Тема 8. Дифференциальные уравнения

Тема 9. Числовые и степенные ряды

Тема 10. Функции многих переменных

Тема 11. Комплексные числа

Тема 12. Собственные векторы и собственные значения квадратной матрицы. Квадратичные формы.

• матрицы, определители;

• обратная матрица, минор и алгебраическое дополнение;

• системы линейных уравнений, совместные и несовместные системы, определенные и неопределенные системы;

• векторы; линейная зависимость;

• линейное пространство, размерность и базис;

• скалярное произведение векторов; длина вектора;

• множества, пересечение и объединение множеств, подмножества;

• действительные числа;

• отображения и функции; сюръекция, инъекция, биекция;

• последовательность; предел последовательности;

• предел функции; непрерывные функции;

• производная функции;

• первообразная и неопределенный интеграл

• определенный интеграл;

• дифференциальные уравнения, общее и частное решение, задача Коши

• числовые ряды;

• частные производные;

• комплексные числа;

• собственные векторы и собственные значения квадратной матрицы.

• формула разложения определителя по строке (столбцу);

• формулы Крамера.

• замечательные пределы;

• правила дифференцирования;

• таблица производных; производная сложной и обратной функции;

• уравнение касательной к графику функции;

• таблица первообразных;

• формула Ньютона-Лейбница;

• формула замены переменной в интеграле;

• формула интегрирования по частям;

• формула и ряд Тейлора;

• свойства определителей.

• теорема Лагранжа и ее геометрический смысл;

• правило Лопиталя;

• признаки возрастания и убывания функции;

• необходимые и достаточные условия экстремума;

• свойства определенного интеграла;

• признаки сходимости числовых рядов;

• метод Гаусса для решения систем линейных уравнений;

• вычисление пределов последовательностей и функций;

• вычисление производных;

• использование производной для исследования функций и построения графиков;

• вычисление определенных интегралов;

• нахождение стационарных точек функций нескольких переменных;

• нахождение наибольшего и наименьшего значений функции нескольких переменных;