5 .Закон дополнительных и остаточных напряжений

При ОМД под действием нагрузки – усилия в теле возникают рабочие напряжения.

Поскольку реальным процессам ОМД свойственно неравномерное распределение напряжений и деформаций в объеме тела, то отдельные слои или объемы тела будут стремиться получать различное изменение размеров этих слоев или объемов, чему препятствует целостность металла, поэтому весь объем металла, находящегося в зоне деформации контакта металла с инструментом будет обрабатываться с одинаковым (средним) обжатием – средней степенью деформации – вытяжкой. Слои, стремящиеся к большему изменению размеров, будут передавать слоям, стремящимся к меньшему изменению размеров растягивающие усилия – напряжения, которые увеличивают размеры тела. . Слои, стремящиеся к меньшему изменению размеров, будут передавать слоям, стремящимся к большему изменению размеров сжимающие усилия – напряжения, которые уменьшают изменение размеров тела. Таким образом, в слоях, стремящихся получить максимальную вытяжку, возникают дополнительные сжимающие напряжения, а в в слоях, стремящихся получить минимальную вытяжку, возникают дополнительные растягивающие напряжения

Дополнительные сжимающие и растягивающие напряжения должны взаимно уравновешиваться, т.к. действие одной из них является противодействием по отношению к другой. Эти внутренние взаимно уравновешивающиеся напряжения определяют величину дополнительных напряжений.

В теории ОМД различают 3 рода дополнительных напряжений:

• Напряжения 1 рода – напряжения, взаимно уравновешивающиеся между отдельными большими объемами деформируемого тела.

• Напряжения 2 рода – напряжения, взаимно уравновешивающиеся между отдельными зернами или группами зерен.

• Напряжения 3 рода – напряжения, взаимно уравновешивающиеся в пределах одного зерна.

Дополнительные напряжения вызывают:

• повышение сопротивления деформации;

• изменение распределение напряжений;

• понижение технологических свойств металла

После снятия нагрузки – усилия, вызывающего пластическую деформацию, снимаются только основные напряжения, дополнительные напряжения остаются в теле и называются остаточными (внутренними) напряжениями.

Остаточные напряжения, как и дополнительные, подразделяют на три рода:

• Напряжения 1 рода – напряжения, уравновешивающиеся в больших объемах тела.

• Напряжения 2 рода – напряжения, уравновешивающиеся в объемах, соизмеримых с размерами зерен или групп зерен.

• Напряжения 3 рода – напряжения, уравновешивающиеся в объемах, соизмеримых с размерами кристаллической ячейки.

При неправильной технологии обработки давлением остаточные напряжения могут достигать значений, близких к пределу текучести, и

тогда незначительные изменения нагрузки могут привести к разрушению изделия.

Остаточные напряжения с течением времени частично снима­ются, что может приводить, к изменению размеров тела, короблению и др. дефектам.

Рис. 93. Эпюры остаточных напряжений в листе [13]:

а — после прокатки; б — после правки; в — результирующая

Дополнительный материал по разделу « Основные, дополнительные и остаточные напряжения.»

Под действием приложенной к телу нагрузки – усилия Р в его объемах возникают упругие, упругопластические и пластические деформации.

Пи испытании стандартных образцов диаметром D на растяжение (рис.1) фиксируют изменение длины и диаметра образца и соответствующие значения усилия Р_у, в конце упругого участка нагружения т А на рис.1., значения усилия Р_т, момента образования площадки текучести [1]

упругопластического участка нагружения Р_0,2, соответствующего 0,2% остаточного относительного удлинения образца – т.Т на рис.1.1 и максимального усилия Р_max в конце участка пластического нагружения образца до образования шейки т. В на рис.1. Чтобы устранить масштабный фактор, строят диаграмму условных напряжений – зависимость условного напряжения σ_усл от относительного удлинения ε: σ_усл = σ_усл(ε), где σ_усл = Р/F (F = π•D²/4 – начальная площадь поперечного сечения образца) и ε = Δl/l

На индикаторной диаграмме определяют стандартные прочностные характеристики: предел упругости σ_у = Р_у / [π•D²/4]; предел текучести σ_т = Р_т / [π•D²/4]; условный предел текучести σ_0,2 = Р_0,2 / [π•D²/4]; предел прочности σ_в = Р_max / [π•D²/4].

Рис.1.Индикаторная диаграмма растяжения стандартного образца Р = Р(Δl) и диаграмма условных напряжений σ_усл = σ_усл(ε): н – нагружение, р – разгрузка, nТ – площадка текучести [1]

В течение всего периода действия усилия в пластически деформированном теле возникают рабочие напряжения σ_р в объемах тела, находящихся под действием усилия Р, в тех же объемах тела, которые не находятся под действием усилия Р, возникает неравномерность деформации и следовательно, возникают внутренние дополнительные напряжения σ_доп растягивающие или сжимающие, которые взаимно уравновешиваются. После снятия нагрузки, вызывающей пластическую деформацию тела, в его теле снимаются только рабочие напряжения, а дополнительные напряжения остаются в теле и называются остаточными (внутренними) напряжениями σ_ост [2,3,4]

На рис.2 показана диаграмма растяжения цилиндрического образца до момента t₁ образования шейки (рис.2, линия ОС.) с участком остаточных напряжений [1].

Рис.2.Диаграмма растяжения цилиндрического образца до момента t₁ образования шейки (рис.1, линия ОС.) с участком остаточных напряжений.

При нагрузке образца - до момента образования шейки - упругопластической деформации - напряженно-деформированное состояние является усредненным, т.к. НДС разных зерен различно (рис.2, линия ОС). В момент времени t₁ при разгрузке образца если бы зерна 1 и 2 (рис.3,а) были свободны, то линиями разгрузки для них являлись бы прямые СС^′ и DD^′, но после разгрузки остаточные деформации обоих зерен должны быть одинаковыми и равны остаточной деформации образца в целом (точка Н) Поэтому линией разгрузки зерна 1 будет СС″ и в нем после разгрузки будут

растягивающие остаточные напряжения +σ¹_ост Линией разгрузки зерна 2 будет DD′D″ и в нем после разгрузки будут сжимающие остаточные напряжения -σ²_ост. После снятия нагрузки в теле остаются напряжения остаточные и соответственно остаточные упругие деформации δ_ост: в зерне 1 – δ_ост = ε = С¹Н > 0 и в зерне 2 – δ_ост = ε = НD¹ < 0

Остаточные напряжения разделяют на 3 рода: напряжения первого рода уравновешивающиеся в пределах больших областей, размеры которых одного порядка с размерами тела (рис.3,а), напряжения второго рода, уравновешивающиеся в объемах, соизмеримых с размерами зерен или групп зерен (рис 3,б); напряжения третьего рода, уравновешивающиеся в объемах, соизмеримых с размерами кристаллической ячейки (рис.3 в).

Остаточные напряжения первого рода возникают под влиянием неоднородного охлаждения или нагрева, наклепа или фазовых и структурных превращений. При воздействии внешних нагрузок на деформируемый металл эти напряжения оказывают существенно влияние на многие его механические свойства и поведение изделия. Авторы работы [5] полагают, что энергия остаточных напряжений 1 рода составляет десятые доли процента остаточной энергии деформации.

Механизм возникновения в поликристаллах остаточных напряжений второго рода рассмотрен в работах [6,7]. Если некоторая область деформируемого металла представлена несколькими разориентированными кристаллами, то общая макродеформация этой области авторы предлагают определять по формуле:

ε_с = ε_пл i δ + ε_упр (1  i δ) (1)

где i – количество зон пластичности; δ – размер этих зон в направлении действующего напряжения.

В выполненных работах Каглиотти и Закса[8], Н.И.Сандлера [9], В.Р.Голика, Г.А.Сиренко,В.И.Хоткевича [10] утверждается, что остаточные напряжения 2 рода составляет ~ 0,3σ_т металла в деформирован- ном состоянии; Смит и Стикли [11], Меган и Стокс [12], считают, что остаточные напряжения 2 рода равны временному сопротивлению металла. В работе [13] В.П.Северденко приводит следующие данные по расчету остаточных напряжений: величина остаточных напряжений 2 рода составляет ~ 0,4σ_т при прокатке за один пропуск и 0,25-0,33σ_т при прокатке по дробному режиму. Авторы работы [5] полагают, что энергия остаточных напряжений 2 рода составляет ~ 1% остаточной энергии деформации;

Остаточные напряжения третьего рода возникают при переходе атомов через потенциальные барьеры, .е при перемещениях на расстояния не меньше половины межатомного расстояния [14]. Они нарушают кристаллическую структуру и ответственны за необратимый характер δA  δQ повышается на величину

ΔU = δA  δQ (2)

где δA – работа внешних сил при деформации; δQ – теплота, выделяющаяся в пластически деформируемом теле.

Авторы работы [5] полагают, что энергия остаточных напряжений третьего рода составляет 99% остаточной энергии деформации.

Рис.3. Остаточные напряжения а - 1 рода, б - 2 рода, в - 3 рода [2]

На величину остаточных напряжений влияют следующие факторы: структура металла, сопротивление деформирование, степень деформации, природа деформируемого тела, условия и вид обработки давлением, скорость деформирования, температура деформирования.

В работе [15] И.И.Новиков показал, что избыточная энергия в упругодеформированных областях можно снизить без нарушения сплошности тела путем пластической деформации, которую можно вызвать повышением температуры (рис.1. 4) – применяя отжиг.

Рис.4. Влияние температуры на остаточные напряжения (1) и предел текучести (2) [15]

При повторной пластической деформации в теле, которое уже было подвергнуто предварительной обработке давлением, то в нем уже были остаточные напряжения σ_ост и суммарные напряжения, которые принято называть основными напряжениями σ_осн суммируются по абсолютной величине и будут равны σ_осн = σ_р ± σ_ост Если действующие – рабочие напряжения и остаточные напряжения одного знака, то σ_осн = σ_р + σ_ост, если σ_р и σ_ост разных знаков, то σ_осн = σ_р - σ_ост. При расчётах довольно часто действующее напряжение приравнивают к пределу выносливости при симметричном цикле σ_-1, который меньше предела упругости. Поэтому, может возникнуть ситуация, когда оба напряжения растягивающие и сопоставимы по величине, σ_д + σ^о > σ_0,2, что может вызвать коробление, растрескиваниеи хрупкое разрушение, понижение предела упругости материала, изменение предела усталости и т.д. как в процессе изготовления деталей, так и в процессе их эксплуатации. Растягивающие остаточные напряжения особенно вредны для металлоизделий, работающих при знакопеременной нагрузке, т.к. такие напряжения способствуют усталостному разрушению (усталостная трещина, как правило, зарождается на поверхности изделия). В то же время в результате исследований Кудрявцева И.В.[16] установлено, что благоприятное распределение остаточных напряжений в изделиях может повысить их вибрационную и усталостную прочность. Поверхность изделий, как правило, является наиболее слабой зоной, поэтому любой процесс, который ведет к возникновению и росту поверхностных сжимающих напряжений, будет благоприятным для работы материала изделия. Следовательно, очень важно осуществлять контроль остаточных напряжений как в процессе изготовления деталей, так и в процессе их эксплуатации.