10. Метод статистического моделирования.

Суть данного метода состоит в том, что результат испытания зависит от случайной величины, распределенной по закону (напр. Равномерный, экспотенциальный, нормальный.)

Результат каждого отдельного исследования носит случайный характер. Проведя серию испытаний, получают множество значений наблюдаемой величины.

Погрешность результатов понижается с увеличением числа наблюдений.

Особенностью метода является то, что получаемая в результате моделирования информация по своей природе аналогична той информации, которую можно было бы получить в процессе исследования реальной системы, однако объем ее значительно больший и на ее получение затрачивается меньше средств и времени. Отсюда следует эффективность использования метода моделирования, а также высокая точность и достоверность получаемых с его помощью результатов по сравнению с исследованием реальной системы.

Метод моделирования обычно используется для решения двух классов задач: детерминированных и вероятностных. Наибольший практический интерес представляет применение метода к вероятностным задачам, что позволяет решать задачи, не сформулированные в виде уравнений или формул.

В основе решения на ЭВМ вероятностных задач лежит моделирование случайных явлений. Различные случайные величины, характеризующие отдельные стороны исследуемого процесса, воспроизводятся на ЭВМ с помощью случайных чисел в соответствии с заданными законами распределения.

Теоретической основой метода моделирования служит закон больших чисел. Следовательно, этот метод основан на самых общих теоремах теории вероятностей и принципиально не содержит никаких ограничений.

достоинства метода.

• Может быть применен для исследования любой системы с известным аолгоритмом функционирования

• Можно требовать любой точности

• Позволяет полнее учесть особенности функционирования исследуемой системы

• Использует любые законы распледеления

• Наглядная вероятностная трактовка

• Простая вычислительная схема, малочувствительная к случайным сбоям ЭВМ

Вместе с тем метод моделирования обладает рядом недостатков, наиболее существенными из которых являются большая трудоемкость и частный характер решения. Эффективными путями преодоления этих недостатков являются:

• разработка обобщенных универсальных подходов к построению моделирующих алгоритмов для исследования процессов функционирования систем различных классов;

• создание библиотеки стандартных подалгоритмов и подпрограмм, моделирующих все основные типовые операции, встречающиеся при решении различных задач, и используемых как готовые стандартные блоки (например, моделирование случайных величин с различными законами распределения, оценка точности результатов, построение гистограмм случайных величин и т. п.);

• создание библиотеки стандартных алгоритмов и программ для решения основных типовых задач исследования систем;

11.Критерии эффективности моделирования систем на эвм.

При имитационном моделировании, так же как и при любом другом методе анализа

и синтеза системы S, весьма существен вопрос его эффективности.

Эффективность имитационного моделирования может оцениваться

рядом критериев, в том числе точностью и достоверностью результатов

моделирования, временем построения и работы с моделью М,

затратами машинных ресурсов (времени и памяти), стоимостью

разработки и эксплуатации модели.

Очевидно, наилучшей оценкой эффективности является сравнение получаемых результатов с реальным

исследованием, т. е. с моделированием на реальном объекте при проведении натурного эксперимента.

Поскольку это не всегда удается сделать, статистический подход позволяет с определенной

степенью точности при повторяемости машинного эксперимента

получить какие-то усредненные характеристики поведения системы.

Существенное влияние на точность моделирования оказывает число

реализаций, и в зависимости от требуемой достоверности можно

оценить необходимое число реализаций воспроизводимого случайного

процесса.

Существенным показателем эффективности являются затраты машинного времени. В связи с использованием ЭВМ различного

типа суммарные затраты складываются из времени по вводу и выводу

данных по каждому алгоритму моделирования, времени на

проведение вычислительных операций, с учетом обращения к оперативной

памяти и внешним устройствам, а также сложности каждого

моделирующего алгоритма. Расчеты затрат машинного времени

являются приближенными и могут уточняться по мере отладки

программ и накопления опыта у исследователя при работе с имитационной

моделью. Большое влияние на затраты машинного времени

при проведении имитационных экспериментов оказывает рациональное

планирование таких экспериментов. Определенное влияние

на затраты машинного времени могут оказать процедуры обработки

результатов моделирования, а также форма их представления.

Построение имитационных моделей больших систем и проведение

машинных экспериментов с этими моделями представляют

собой достаточно трудоемкий процесс, в котором в настоящее

время много неизученного. Однако специалисты в области проектирования,

исследования и эксплуатации больших систем должны

в совершенстве знать методологию машинного моделирования,

сложившуюся к настоящему времени, чтобы быть готовыми к появлению

ЭВМ следующих поколений, которые позволят сделать еще

один существенный шаг в автоматизации построения моделей и использования

имитационного моделирования систем.