
- •Вопросы к государственному экзамену Дисциплина «Моделирование систем»
- •Понятие модели системы.
- •Определение понятия «моделирование».
- •Использование гипотез и аналогий в исследовании систем.
- •Отличие использования метода моделирования при внешнем и внутреннем проектировании систем
- •Сущность системного подхода к моделированию систем.
- •2 Вариант
- •Процесс функционирования системы.
- •Классификационные признаки видов моделирования систем.
- •Математическое моделирование систем.
- •9. Особенности имитационного моделирования систем.
- •Метод статистического моделирования.
- •11.Критерии эффективности моделирования систем на эвм.
- •Определение математической схемы.
- •13. Экзогенные и эндогенные переменные в модели объекта.
- •14. Закон функционирования системы.
- •15. Понятие алгоритма функционирования.
- •16. Определение статической и динамической моделей объекта.
- •Типовые схемы, используемые при моделировании сложных систем и их элементов.
- •Условия и особенности использования при разработке моделей систем различных типовых схем.
- •Концептуальная модель системы.
- •Группы блоков выделяемые при построении блочной конструкции модели системы.
- •Сущность статистического моделирования систем.
- •Способы генерации последовательностей случайных чисел используемые при моделировании на эвм.
- •Существующие методы проверки качества генераторов случайных чисел.
- •Характерные особенности машинного эксперимента по сравнению с другими видами экспериментов.
- •Виды факторов в имитационном эксперименте с моделями систем.
- •Цель стратегического планирования машинных экспериментов.
- •Цель тактического планирования машинных экспериментов.
- •Точность и достоверность результатов моделирования систем.
- •Сущность фиксации и обработки результатов при статистическом моделировании систем.
- •Место имитационных моделей при машинном синтезе систем.
- •Способы построения моделирующих алгоритмов q –схем.
- •Синхронный и асинхронный моделирующие алгоритмы q –схем.
- •Суть структурного подхода при моделировании систем на базе n –схем.
- •34. Особенности формализации процессов функционирования систем на базе а – схем.
- •Информационная модель системы.
- •Характерные черты эволюционных моделей систем.
- •37.Роль эталонной модели в контуре управления.
- •38.Виды моделей, используемых для принятия решений.
- •39.Суть адаптации применительно к системам управления различными объектами.
- •40.Требования, предъявляемые к модели, реализуемой в реальном масштабе времени.
- •41.Какой процесс, протекающий в системе, называется Марковским?
- •42.Какой процесс называется процессом с дискретным состоянием?
- •43.Какой процесс называется процессом с непрерывным временем?
- •44. Что такое поток событий?
- •45. Что такое интенсивность потока событий?
- •Какой поток событий называется стационарным?
- •47. Какой поток событий называется ординарным?
- •48.Какой поток событий называется простейшим?
- •49.Как ведут себя смо с ограниченной очередью?
- •50.Чем отличаются динамические системы от статических?
- •51.Как выбирается частота дискретизации (теорема Котельникова)?
- •Вопрос 52. Что представляет собой динамический ряд?
- •Типы динамических рядов
- •Вопрос 53. Чем характеризуется динамическая система?
- •Вопрос 54. Что такое порядок динамической системы?
- •Вопрос 55. Что характеризуют параметры динамической системы k и t?
- •56.Передаточная функция звена первого порядка.
- •57.Передаточная функция звена второго порядка.
- •58.Переходная функцией (или переходная характеристикой) динамической системы ?
- •59.Функция Хэвисайда от времени 1[t].
- •60.Уравнение ряда Фурье и коэффициентов а0, Аi, Bi .
- •61.Процесс вычисления коэффициентов а0, Аi, Bi ряда Фурье?
- •Определение коэффициентов по методу Эйлера-Фурье.
- •62.Ряд Фурье для нечетной функции.
- •63.Ряда Фурье для четной функции.
- •64.Как вычисляется составляющие ачх (Si)?
- •65.Как вычисляется составляющие фчх (ϕi)?
- •66.Обратное преобразование Фурье для Si, ϕi.
- •67.Достоинства представления сигнала и динамической системы в виде Фурье представления при моделировании
- •68.К чему свелось моделирование прохождения сигнала через динамический объект в виде Фурье представления?
- •69.Основное уравнение динамики.
- •70.Формулой Эйлера.
- •71.Формулой Эйлера при Δt≠0.
- •72.Как изменяется t (счетчик t) и y при алгоритмической реализации расчет циклом по методу Эйлера?
- •73.Как обозначают порядок зависимости точности от величины шага?
- •74.Каков и по какой причине порядок точности у метода Эйлера?
- •75.В каких случаях численный метод обладает сходимостью?
- •Сходимость означает, что погрешность каждого последующего приближения должна быть меньше погрешности предыдущего приближения, т.Е. Погрешность приближенных значений с каждым шагом должна уменьшаться:
- •В общем случае это неравенство можно представить в виде:
- •76.Какая характеристика сходимости интересует исследователей?
- •77.Что понимается под неустойчивостью метода?
- •78.Что обеспечивает устойчивость метода?
- •79.Что обеспечивает сходимость метода?
- •80. Идея уточненного метода Эйлера.
- •Сущность другого варианта модифицированного метода Эйлера
- •Какова точность метода Рунге-Кутта?
- •Какая функция по методу Рунге-Кутта используется для построения разностной схемы интегрирования?
- •94.Что представляет собой критерий согласия Фишера и каким образом его можно применять?
- •95.Что представляет собой критерий Смирнова и каким образом его можно использовать?
- •96.Что представляет собой критерий согласия Стьюдента и как он используется?
- •97.Объясните смысл понятий: несмещенность оценки, эффективность оценки, состоятельность оценки.
- •98.Каким образом следует вбирать число реализаций опыта?
- •99.Объясните смысл понятия «мощность критерия».
- •100 Каким образом можно выбирать границы для оценки моделируемой случайной величины?
Характерные особенности машинного эксперимента по сравнению с другими видами экспериментов.
Машинный эксперимент с моделью системы S при ее исследовании и проектировании проводится с целью получения информации о характеристиках процесса функционирования рассматриваемого объекта. Эта информация может быть получена как для анализа характеристик, так и для их оптимизации при заданных ограничениях, т. е. для синтеза структуры, алгоритмов и параметров системы S. В зависимости от поставленных целей моделирования системы S на ЭВМ имеются различные подходы к организации имитационного эксперимента с машинной моделью Мм. Основная задача планирования машинных экспериментов — получение необходимой информации об исследуемой системе S при ограничениях на ресурсы (затраты машинного времени, памяти и т. п.). К числу частных задач, решаемых при планировании машинных экспериментов, относятся задачи уменьшения затрат машинного времени на моделирование, увеличения точности и достоверности результатов моделирования, проверки адекватности модели и т. д.
Машинный эксперимент. Эффективность машинных экспериментов с моделями Мм существенно зависит от выбора плана эксперимента, так как именно план определяет объем и порядок проведения вычислений на ЭВМ, приемы накопления и статистической обработки результатов моделирования системы S. Поэтому основная задача планирования машинных экспериментов с моделью Мм формулируется следующим образом: необходимо получить информацию об объекте моделирования, заданном в виде моделирующего алгоритма (программы), при минимальных или ограниченных затратах машинных ресурсов на реализацию процесса моделирования.
Таким образом, при машинном моделировании рационально планировать и проектировать не только саму модель Мм системы S, но и процесс ее использования, т. е. проведение с ней экспериментов с использованием инструментальной ЭВМ.
К настоящему времени в физике, биологии и т. д. сложилась теория планирования экспериментов, в которой разработаны достаточно мощные математические методы, позволяющие повысить эффективность таких экспериментов. Но перенос этих результатов на область машинных экспериментов с моделями Мм может иметь место только с учетом специфики моделирования систем на ЭВМ. Несмотря на то что цели экспериментального моделирования на ЭВМ и проведения натурных экспериментов совпадают, между этими двумя видами экспериментов существуют различия, поэтому для планирования эксперимента наиболее важное значение имеет следующее:
1) простота повторения условий эксперимента на ЭВМ с модельюМм системы S;
2) возможность управления экспериментом с моделью Мм, включая его прерывание и возобновление;
3) легкость варьирования условий проведения эксперимента (воздействий внешней среды Е);
4) наличие корреляции между последовательностью точек в процессе моделирования;
5) трудности, связанные с определением интервала моделирования (0,7).
Преимуществом машинных экспериментов перед натурным является возможность полного воспроизведения условий эксперимента с моделью исследуемой системы S. Сравнивать две альтернативы возможно при одинаковых условиях, что достигается, например, выбором одной и той же последовательности случайных чисел для каждой из альтернатив. Существенным достоинством перед натурными является простота прерывания и возобновления машинных экспериментов, что позволяет применять последовательные и эвристические приемы планирования, которые могут оказаться нереализуемыми в экспериментах с реальными объектами. При работе с машинной моделью Мм всегда возможно прерывание эксперимента на время, необходимое для анализа результатов и принятия решений об его дальнейшем ходе (например, о необходимости изменения значений параметров модели Мм).
Недостатком машинных экспериментов является то, что часто возникают трудности, связанные с наличием корреляции в выходных последовательностях, т. е. результаты одних наблюдений зависят от результатов одного или нескольких предыдущих, и поэтому в них содержится меньше информации, чем в независимых наблюдениях. Так как в большинстве существующих методов планирования экспериментов предполагается независимость наблюдений, то многие из этих методов нельзя непосредственно применять для машинных экспериментов при наличии корреляции.