Кпд фрикционной передачи.

КПД любой передачи представляет отношение полезной мощности N_пол к затраченной N_3ATP:

где П - потери мощности в подшипниках (основная часть) и на скольжение. Меньший КПД имеют открытые передачи.

Вопросы для самопроверки.

1. Какие передачи трением Вы знаете?

2. Какие передачи зацеплением Вы знаете?

3. Зачем в технике применяют механические передачи?

4. Что такое передаточное число (отношение) и к.п.д. механических передач (механизмов)?

5. Что такое основное условие работоспособности фрикционной передачи?

6. Какие есть пути уменьшения силы прижатия катков?

7. Основные достоинства и недостатки фрикционных передач.

8. Кинематика фрикционных передач, передаточное отношение.

9. Виды разрушения рабочих поверхностей фрикционных передач.

10. Основы расчета на контактную прочность.

11. В каких случаях применяют понятие о приведенном модуле упругости?

Лекция № 3

Краткие сведения о фрикционных вариаторах (0,5 часа)

Если один или оба катка фрикционной передачи имеют переменный радиус вращения, то такая передача называется вариатором и имеет переменные передаточное отношение i. Это наиболее распространенный вид фрикционной передачи. Фрикционные вариаторы обеспечивают не просто переменное i, но и его бесступенчатое регулирование.Существует большое конструктивное разнообразие вариаторов. Это лобовые, конусные, шаровые вариаторы без промежуточного тела или с ним между катками.

Простейшими являются лобовые или дисковые вариаторы. В лобовом вариаторе ведущий каток R1 имеет ω₁ = const. Учитывая скорость ведомого катка R2 меняется от

при перемещении ведущего катка от оси вращения ведомого катка к его большему радиусу, когда передаточное отношение растет

При этом окружные скорости катков в контакте остаются одинаковыми (без учета скольжения). Т. е. с ростом радиуса контакта R2 с ведущим катком угловая скорость ω₂ уменьшается и R₂ *ω₂ = υ₂ = v₁ остается неизменной.

Основной характеристикой вариатора является диапазон вариации (или регулирования)

Вариатор позволяет осуществить реверс и остановку передачи без выключения двигателя.

Ременные передачи.(1,5 часа)

Ременные передачи применяются для передачи вращающегося движения и крутящегося момента между валами, расположенными на сравнительно большом расстоянии друг от друга. В простейшем случае ременная передача состоит из ведущего и ведомого шкивов и ремня, надетого на шкивы с натягом и передающего усилие благодаря трению.

По форме поперечного сечения ремни выполняются следующих типов:

1. Плоские ремни, имеющие поперечное сечение в виде узкого

Коротко о материалах плоских ремней.

Прорезионные тканевые ремни (ГОСТ 101-54) имеют в настоящее время наибольшее применение. Их выпускают шириной от 20 до 1200 мм. Они допускают работу со скоростями до 30 .

Кожаные ремни обладают хорошими эксплуатационными свойствами, высокой нагрузочной способностью и долговечностью, допускают работу со значительными скоростями (40…45) .

Хлопчатобумажные ремни (ГОСТ 6982-54) применяются в быстроходных передачах, преимущественно для малых диаметров.

Шерстяные ремни применяются для средних мощностей и выпускают шириной от 50 до 500 мм.

Ремни из синтетических материалов в будущем должны заменить ремни из традиционных материалов ввиду их значительно большей прочности и долговечности. Скорость для этих ремней допускается до 100

2. Клиновые ремни, имеющие трапециевидное поперечное сечение.

Боковые стороны клинового ремня являются рабочими, а на шкивах выполняются канавки соответствующего профиля.

Эти ремни, благодаря клиновому действию, отличаются повышенным сцеплением со шкивами и, следовательно, повышенной тяговой способностью.

Клиновые ремни выполняются бесконечными. Стандартами (ГОСТ 1284-68) предусмотрено семь размеров сечений клиновых ремней с обозначениями сечений: О, А, Б, В, Г, Д, Е. Причем, от 0 к Е размеры поперечного сечения растут.

Угол клина ремней

3. Поликлиновые ремни- своего рода комбинация плоского ремня с клиновым.

Поликлиновые ремни сочетают достоинства плоских ремней – монолитность и гибкость, у клиновых – повышенную силу сцепления его со шкивами.

4. Круглые ремни.

Диаметры ремней берут в пределах (4…8)мм. Минимально допустимое отношение диаметра малого шкива к диаметру ремня =20; рекомендуемое – 30. круглые ремни применяются реже и обычно для малых мощностей (в приборах, настольных станках и т.д.)

5.Зубчатые ремни сочетают преимущества плоских ремней и зубчатых зацеплений. На рабочей поверхности ремней делают выступы (зубья), которые входят в зацепление с выступами (зубьями) на шкивах. Зубчатые ремни устанавливают без предварительного натяжения; они работают без скольжения и бесшумно. Зубчатые ремни изготавливают из маслостойких искусственных материалов, которые армированы стальными проволочными тросами, воспринимающими нагрузку на ремень.

Теперь коротко о достоинствах и недостатках ременных передач.

Достоинства ременных передач:

1) возможность передачи движения на значительные расстояния;

2) плавность работы, смягчение толчков, предохранение от перегрузок благодаря возможности проскальзывания;

3) возможность работы при высоких частотах вращения.

4) малая стоимость.

Недостатки ременных передач.

1) значительные габариты (например, при одинаковой ширине диаметры шкивов ременной передачи получаются примерно в 5 раз больше, чем диаметры зубчатых колес);

2) неизбежность некоторого упругового скольжения ремня, а отсюда, затруднительность обеспечения точного передаточного отношения;

3) значительные силы на валы и опоры, превращающие по величине передаваемое окружное усилие.

Ременные передачи преимущественно применяются в диапазоне мощности до 50 кВт. Ременные передачи на более высокие мощности встречаются редко из-за больших габаритов.

Коэффициент полезного действия ременных передач достаточно высокий. В средних условиях работы к.п.д. ременных передач обычно составляет 0,95…0,96.

Некоторые вопросы теории ременных передач.

Полезная нагрузка ремня.

Полезной нагрузкой ремня называется передаваемое от ведущего шкива к ведомому окружное усилие, определяемое по формуле:

где:

N – передаваемая мощность (в кВт);

-окружная скорость на шкивах (в ).

С другой стороны, окружное усилие на шкивах (или полезная нагрузка ремня) равно разности натяжений в двух ветвях ремня:

, где:

S - натяжение ведущей ветви,

S - натяжение ведомой ветви.

Зависимость между и для ременных передач может быть представлена в виде формулы Эйлера:

-угол обхвата на малом шкиве;

f -коэффициент трения между ремнем и шкивами.

Итак, основными факторами, определяющими тяговое усилие, являются натяжения и , коэффициент трения f и угол обхвата на малом шкиве a. Особенно важно влияние последнего, так как увеличение угла достаточно легко осуществляется, например, применяя конструкцию передач с натяжным роликом.

Упругое скольжение ремня.

Массы ремня, проходящие в единицу времени через два различных сечения (например, через сечение I и II), очевидно, должны быть равны. Это условие можно представить уравнением неразрывности:

, где:

q- вес единицы длины ремня,

n- скорость ремня в данном сечении.

Величина “q” в этом уравнении является переменной величиной, зависящей от натяжения ремня, так как при изменении натяжения ремня меняется его длина и соответственно вес единицы его длины “q”. Если обозначить весь единицы длины нерастянутого (свободного) ремня через “q_o”, а вес единицы длины растянутого ремня через “q”, то зависимость между ними можно написать следующим образом:

,

где: e- относительное удлинение.

q_o- величина, естественно, постоянная.

Подставляя последнее выражение для “q” в уравнение неразрывности и сокращая это уравнение на постоянную величину q_o, получим:

,

т.е. скорость ремня больше там, где он больше растянут. Следствием этого является упругое скольжение ремня на шкивах. Совершенно ясно, что упругое скольжение ремня на шкивах является следствием различных натяжений ветвей.

Передаточное число.

Передаточное число ременной передачи определяется по формуле:

, где:

- частота вращения и диаметр ведущего звена;

- частота вращения и диаметр ведомого звена;

= - коэффициент скольжения ремня, принимаемый ( ).

В ременных передачах рекомендуется следующие передаточные числа:

U£5- для плоскоременных передач без натяжного ролика;

U£10- для плоскоременных передач c натяжным роликом;

U£10- для клиноременных передач без натяжного ролика.

Начальное натяжение ремня.

Ремень на шкивы одевается первоначально с некоторым начальным натяжением . В неработающей передаче или при работе передачи без нагрузки (F=0) натяжение ремня в обеих ветвях одинаково и равно . При работе с передачей некоторого окружного усилия F>0 ведущего шкива к ведомому, натяжение ветви увеличивается, а натяжение ведомой ветви уменьшается, но сумма натяжений в двух ветвях остается постоянной и равной:

.

При назначении величины начального натяжения можно руководствоваться следующим рекомендуемыми значениями напряжение от начального натяжения

,

где: А- площадь поперечного сечения ремня;

- для плоских ремней;

- для клиновых ремней.

Натяжение от центробежных сил.

На движущийся ремень действуют центробежные силы, направленные в каждой его точке от центра кривизны ремня.

Выделим элемент ремня длиной:

На этот элемент ремня действует центробежная сила du, уравновешиваемая дополнительными напряжениями в ремне V, являющимися средством действия на ремень центробежных сил.

Рассмотрим равновесие сил V и du, действующих на выделенный элемент ремня. Для этого возьмем сумму проекции этих сил на ось «У».

(а)

Если принять скорость движения ремня постоянной (что очень близко к истине), то центробежная сила инерции du может быть выражена формулой:

где: m- масса элемента ремня,

-скорость ремня,

q – все единицы длинны ремня.

Принимая приближенно:

Из формулы (а) получаем формулу для натяжения ремня от центробежных сил:

Как видно из формулы натяжения V, возникающее от действия центробежных сил, не зависит от радиуса кривизны рассматриваемого элемента ремня, т.е. оно постоянно по всей длине ремня. Оно зависит только от скорости и веса единицы ремня.

Напряжения в ремне.

В общем случае в ремне возникают следующие напряжения:

1. напряжение от начального натяжения:

где: - начальное натяжение ремня;

А- площадь поперечного сечения ремня.

2. напряжение от передаваемого ремнем окружного усилия F:

-полезное напряжение.

3. напряжение от центробежных сил:

где: q – вес единицы длинны ремня;

- скорость ремня;

g=9,81

4. напряжение в ремне от изгиба, определяется по формуле:

,

где: - модуль упругости материала ремня при изгибе (дается в стандартах на ремни);

h- толщина плоского ремня или высота профиля клинового ремня;

Д- диаметр шкива.

Следует отметить, что изгибные напряжения возникают только на тех участках ремня, где они огибают шкивы. Причем видно, что на малом шкиве изгибные напряжения больше чем на большом.

Пользуясь этими составляющими напряжений легко делить суммарное напряжение в различных сечениях работающего ремня. Ниже мы приведем диаграмму изменения напряжений по длине ремня.

На участках СД и ВЕ напряжения складываются из напряжений , вызываемых напряжениями , и напряжениями от центробежных сил Gv. Таким образом для этих участков можно написать:

где .

Напряжение определяются следующим образом. Известно, что:

.

Складывая и вычитая указанные уравнения, можно получить:

; .

Разделив все члены последних уравнений на площадь поперечного сечения ремня “А”, получаем:

На участках от В до С и от Д до Е в ремне возникают изгибные напряжения соответственно , вызываемые изгибом ремня на шкивах будучи натянутом состоянии. Причем, чем меньше диаметр шкива, тем больше изгибное напряжение.

На участках от т.С до т.Д и от т.Д до т.Е напряжение в ремне уменьшается на величину полезного напряжения “К”. Причем считается, что на этих участках изменение напряжений происходит по плавным кривым.

Максимальное напряжение всегда возникает в ведущей ветви, в точке её касания на малом шкиве (в нашем случае в точке Д) и составляет:

.

Вопросы для самопроверки.

1. Чем отличаются фрикционные вариаторы от коробок скоростей? Области их применения.

2. Кинематика лобового вариатора, диапазон регулирования.

3. Ременные передачи – принцип действия, типы ремней. Какие ремни наиболее распространены?

4. Преимущества и недостатки ременных передач, области их применения.

5. Какие ремни работают при отсутствии проскальзывания?

6. Что такое полезная нагрузка ремня?

7. Передаточное число ременной передачи.

8. Начальные натяжения в ремне.

9. Напряжения в ремне и как их определяют?

10. В каком сечении по длине ремня действуют максимальные напряжения и почему?

11. Почему клиновые ремни способны передавать большие нагрузки, чем плоские?