1.Расчёт на удельное давление.

Удельное давление(смятие). q = <[q]H/мм², где [q] =(3…10)Н/мм; (от стали по чугуну до закаленной стали по баббиту по справочной таблице ГОСТа).

В этом расчёте диаметр d известен из расчёта вала на прочность. Из условия равнопрочности подшипника на смятие и шипа на изгиб по отношению l/d можно найти длину подшипника l.

Изгибающий момент в опасном сечении: Mu = Fr* =Wu[ u] H*мм, где Wu=0,1*d³ мм ³-момент сопротивления сечения изгибу, [ u] =(50…70) H/мм²- допускаемое напряжение материала подшипника.

Из двух уравнений на смятие и изгиб: Fr =d*l[q] = Н. Откуда

и (мм).

2.Расчёт на нагрев (на отсутствия заедания).

Расчёт на нагрев производится при окружной скорости подшипника v>3м/сек по параметру q*v Вт/мм². Он характеризует теплообразование в подшипнике (мощность на единицу поверхности). Мощность трения при установившемся режиме работы практически целиком переходит в тепловой поток, нагревающий подшипник. Одновременно параметры q.v характеризуют и износ, зависящий от обоих параметров. v = м/сек, где d в миллиметрах. Тогда q.v = [q.v] Вт/мм².

По справочной таблице ГОСТа [q.v]=(2…25) Bт/мм². Большие значения [q.v] соответствуют условиям хорошего теплоотвода. Опытный подбор [q.v] основан на поддержании tподш tмасла<80 C, предотвращающей опасность заедания. Условные расчёты упорных подшипников скольжения (подпятников) аналогичны соответствующим расчётам радиальных подшипников, но при заниженных значениях [q] и [q.v].

Например, расчёт на удельное давление кольцевого подпятника (кольцевая форма пяты обеспечивает более равномерный износ после приработки).

q = [q] Н/мм².

Физические основы работы и расчёта подшипника скольжения при жидкостном трении.

Расчёт подшипника при жидкостном трении, описываемый гидравлической теории смазки, является основным расчётом подшипников скольжения. Он базируется на том, что минимальный масляный зазор между цапфой и вкладышем hmin >d1 + d2 - суммы высот неровностей обработки поверхности цапфы и вкладыша и что гидродинамическая подъёмная сила Fr/d уравновешивает радиальную нагрузку Fr на подшипник: Fr/d=Fr.

При вращении на поверхности цапфы скорость движения масла, подаваемого насосом, v = , на вкладыше v=0. При этом масло, вовлекаемое в зазор между цапфой и вкладышем, силами трения, обусловленными его вязкостью, вдавливается под цапфу в зазор в форме масляного клина. Создающаяся в этом клине эпюра давлений называется гидродинамической “бородой”. Образующаяся же на поверхности контакта масляного клина гидродинамическая подъёмная сила стремится поднять и переместить цапфу влево:O1-O1’-O2, а её вертикальная составляющая Fr/d должна уравновесить радиальную нагрузку на цапфу Fr : Fr/d =Fr. При этом цапфа всплывает над поверхностью вкладыша, образуя гарантированный масляный зазор

hmin >d1 + d2, обеспечивающий жидкостное трение в подшипнике.

Диаметральный зазор между вкладышем и цапфой DD-d имеет важное значение, являясь искомой величиной в расчёте подшипника.

Впервые вопрос о расчёте подшипника, работающего в условиях жидкостного трения, был решён русским учёным профессором Петровым Н.П. в 1883 году. На основе законов трения жидких тел Ньютона и своих опытов, он положил начало развитию гидродинамической теории смазки, установил уравнение для определения силы трения в подшипнике скольжения:Fтр = Н, откуда толщина масляной прослойки

h = м. Здесь - коэффициент динамической вязкости масла;

v м/с- скорость вращения подшипника, S м²- площадь контакта. Профессор Петров Н.П. по праву является основоположником гидродинамической теории смазки.

В дальнейшее развитие гидродинамической теории смазки существенный вклад внесли Рейнольдс, Жуковский, Чаплыгин, Зоммерфельд, Гюмбель, Дьячков, Коровчинский и др.

Гидродинамическая теория смазки позволяет получить точный расчёт подшипника скольжения бесконечной длины. Точного же расчёта подшипника скольжения конечной длины не существует, потому что в этой задаче число неизвестных параметров больше числа уравнений связи. Однако существует большое число приближенных методов расчёта подшипников скольжения, в которых недостающие для теоретического расчёта значения параметров находят опытным путём.

Физические основы одного из таких приближённых опытно-теоретических методов расчёта (Павлов Я.М.”Детали машин”) состоят в следующем.

Задано: d, l (из условного расчёта), d1 и d2, сорт масла и его вязкость

m =f(tмасла), частота вращения n и радиальная нагрузка на подшипник Fr.

Теоретические исследования на базе гидродинамической теории смазки, допущения и математические преобразования позволили авторам расчёта установить систему уравнений, описывающую условия существования жидкостного трения в подшипнике скольжения:

{ht min = ; ht min = 0,25*D_T}, Сравнение этой системы уравнений с формулой профессора Петрова Н.П. показало, что она содержит те же 5 параметров (или им пропорциональных величин) и дополнительно шестой параметр 1/D_T. Его присутствие в системе уравнений физически вполне понятно.

Из приведённых рисунков ясно, что с ростом D цапфе легче вдавливаться в масляный зазор, уменьшая его величину, т.е. D₂>D₁, а hmin2<hmin1. Значит hmin . Теоретическими исследованиями было установлено, что при

hT min =0,25 DT имеет место минимальный коэффициент трения: fтр =min. Откуда и появилось представление о наивыгоднейшем DT наив., который из двух уравнений системы с двумя неизвестными: DT наив =j2(m, d*n, ).

Опыт и теоретический анализ дали: DT max =j3(DT наив) и DT min =j4(DT наив);

Гребешки неровностей обработки поверхностей цапфы d1 и вкладыша d2 уменьшает DT и действительный Dd<DT.

Как следует из рисунка: dd =dT+2d1 и Dd =DT-2d2, откуда

Dd=Dd-dd=DT-dT-2(d1+d2), Значит Dd=DT-2(d1+d2), Следовательно

Dd min=DT min-2(d1+d2) мм; Dd max=DT max-2(d1+d2) мм;

По полученным значениям Dd min и Dd max по таблице допусков и посадок выбирается посадка в системе отверстия. За номинальный диаметр вкладыша(отверстия) Dном. принимается диаметр цапфы dц.

На рисунке: es, Es – верхние отклонения диаметров вала и отверстия.

ei – нижнее отклонение диаметра вала.

Td и TD – поля допусков для вала и отверстия

Условия подбора посадки и ei+ES ; Для оценки DT наив надо знать m =f(tм), т.е. нужен тепловой расчёт для оценки температуры масла tм. Он основан на тепловом балансе Q1=Q2, где Q1 – генерируемый, а Q2 – отводимый тепловые потоки. Генерируемый тепловой поток при работе подшипника. Q1 Nтр =Fтр*v=Fr*fтр*v (Вт), где fтр = - коэффициент трения (в книге Решетов Д.Н. “Детали машин”). Отводимый от подшипника (протягиваемым маслом) тепловой поток:

Q2 = Вт, где Cp - удельная теплоёмкость масла,

tм вх и tм вых С – температура масла на входе и выходе из подшипника,

qм кг/час – прокачка масла насосом через корпус подшипника.

Прокачка масла qм, которую надо продавить через подшипник, рассчитывается по полуэмпирической формуле профессора Куцаева С.Н.

qм = кг/час, где А – опытный коэффициент, v м/с – окружная скорость подшипника, h3 мм – зазор в месте подвода масла,

р Н/мм² – избыточное давление масла, m Н*с/м² – абсолютная вязкость масла,

b мм – длина масляной канавки, r кг/м³ – плотность масла.

Из условия теплового баланса определяется температура масла:

.

Вопросы для самоподготовки:

1. Виды трения в подшипниках скольжения.

2. Расчет подшипников скольжения, работающих в режиме граничного трения.

3. Особенности расчета упорных подшипников скольжения.

4. Физические основы расчета подшипников скольжения жидкостного трения.

5. Гидродинамические подшипники жидкостного трения.

6. Гидростатические подшипники жидкостного трения.

7. Расчет посадок в подшипниках скольжения.

8. В каких единицах измеряется удельная теплоемкость масла?

9. Тепловой расчет подшипников скольжения.

10. Подача масла к подшипникам скольжения.

ЛЕКЦИЯ № 21.

СОЕДИНЕНИЯ.

Неподвижные связи в технике называют соединениями. По признаку разъемности все виды соединений можно разделить на разъемные и неразъемные.

Разъемные соединения позволяют разъединять детали без их повреждения. К ним относятся резьбовые, штифтовые, шпоночные, шлицевые и профильные соединения.

Неразъемные соединения не позволяют разъединять детали без их разрушения. Применение неразъемных соединений обусловлено технологическими и экономическими факторами. К этой группе соединений относятся заклепочные, сварные, паяные , клеевые и соединения с натягом.