63. Электроёмкость посл-но и парал-но соединённых конде-ов.

Соединение конденсаторов. Из двух (или нескольких) конденсаторов можно сделать один, соединяя их обкладки проволочками.

Два конденсатора можно соединить двумя способами.

Параллельное соединение. Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается только два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора. Напряжение между этими обкладками U равно напряжению на каждом из конденсаторов С1 и С2 U1=U2=U Заряд нового конденсатора q равен сумме зарядов q1 = C1U и q2 = C2U. По определению полная электроемкость батареи конденсаторов Собщ равна отношению полного заряда системы q к приложенной разности потенциалов U. q=CобщU и для Cобщ получаем Cобщ=C1+C2. При параллельном соединении конденсаторов их емкость равна сумме емкостей включенных в цепь конденсаторов.

Последовательное соединение. В этом случае произ­водят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки — одна от конденсатора С1, другая от конденсатора С2 — играют роль обкладок нового конденсатора. При подключении этих внешних обкладок к на­пряжению U полный заряд на соединенных обкладках остается равным нулю; значит заряды всех конденсаторов равны: q1=q2=q. Напря­жение на новом конденсаторе U равно сумме U1 = q/C1 и U2 = q/C2 Учитывал, что U=q/Cобщ получаем

1/Cобщ=1/C1+1/C2. При последовательном соединении электроемкость этой системы меньше электроемкости каждого из них.(для предотвращения пробоя системы).

64. Энергия заряженного конд-ра. Плотность эн-ии электр-го поля.

Энергия конденсатора. Все точечные заряды на положительной пластине (их сумма фавна q) имеют потенциал φ1, а все заряды на второй пластине — потенциал φ2- Поэтому имеем

Для плоского воздушного конденсатора эта же формула может быть получена прямым подсчетом работы, которую надо совершить при раздвижении пластин конденсатора до расстояния d. Сила притяжения, действующая на каждую пластину, равна

где Епл — поле, созданное другой пластиной. Так как Е = q/(ε0S),

то сила F не зависит от расстояния между пластинами. Получаем:

Плотность энергии поля. При последовательном полевом под­ходе следует считать, что энергия заключена не во взаимодействующих зарядах, а в электрическом поле, заполняющем пространство между ними. Это подтверждается тем, что плотность энергии поля (энергия единицы объема), равная отношению энергии конденсатора W к его объему V = Sd:

зависит только от напряженности поля Е и диэлектрической проница­емости е в той же точке пространства.

65. Диэлектрики. Полярные и непол-е мол-ы. Поляризация диэлектриков.

Диэлектрики во внешнем поле. Диэлектрики не проводят ток. Это означает, что в них нет свободных зарядов. Тем не менее поле в диэлектрике, как уже отмечалось, оказывается ослабленным. Значит, при внесении диэлектрика во внешнее поле на нем появляются заряды (их называют связанными), поле которых направлено против внешнего и частично его компенсирует. Образование связанных зарядов во внеш­нем поле называют поляризацией диэлектрика.

Механизм поляризации. Если в диэлектрике имеется отличное от нуля среднее поле E, то на месте каждой молекулы появляется элек­трический диполь, ориентированный положительным зарядом вдоль Е. (Диполем в общем случае называют электронейтральную систему за­рядов, в которой центры положительного и отрицательного зарядов не совпадают.) При не очень сильном поле расстояние между зарядами ди­поля l пропорционально Е. Можно выделить два основных механизма образования ориентированных диполей, соответствующих двум типам диэлектриков.

В неполярных диэлектриках центры положительного и отрицатель­ного зарядов каждой молекулы в отсутствие поля совпадают. При вне­сении в поле напряженностью E на положительный заряд действует сила вдоль поля, а на отрицательный — против поля, и они начинают расходиться. При этом возникает сила, которая стремится вернуть их в прежнее положение, и устанавливается некоторое равновесное рас­стояние l. пропорциональное полю Е.

В полярных диэлектриках молекулы устроены так, что центры по­ложительного и отрицательного зарядов разделены даже в отсутствие поля (пример — молекула воды H2О). Однако вследствие теплового движения ориентация диполей оказывается хаотической, т.е. поляри­зация отсутствует. При внесении в поле на каждую молекулу будет действовать вращательный момент электрических сил, стремящийся повернуть ее по полю. Ориентация оказывается менее хаотической, т.е. происходит частичная поляризация диэлектрика, которая в сред­нем соответствует смещению зарядов в направлении поля на l_ср. При небольших Е степень упорядочения в ориентациях молекул (т.е. l_ср) оказывается пропорциональной Е.