17. Циклы тепловых двигателей

1. Двигатель внутреннего сгорания с подводом тепла при (цикл Отто).

Степень сжатия .

Рис. 17. Рис. 18.

Термический КПД .

Среднее индикаторное давление (рис. 18).

2. Двигатель внутреннего сгорания с подводом тепла при (цикл Дизеля).

Рис. 19.

Степень сжатия .

Степень предварительного расширения .

Термический КПД .

3. Газотурбинный двигатель (ГТД) со сгоранием при

Рис. 20.

Степень повышения давления .

Термический КПД .

Внутренний КПД .

Задача 17.1. Найти теоретическую работу двигателя внутреннего сгорания по циклу Отто с . Расход топлива топлива с низшей теплотой сгорания на 1 кг воздуха. Принять .

Решение. Термический КПД:

.

Подведенное тепло от сгорания топлива:

.

Теоретическая работа цикла:

.

Задача 17.2. Индикаторная мощность четырехтактного Дизеля составляет . Диаметр цилиндра , ход поршня , частота вращения . Найти среднее индикаторное давление.

Решение. Рабочий объем двигателя:

.

Для четырехтактного двигателя частота рабочих циклов вдвое меньше, чем частота вращения .

Работа, совершаемая в одном цикле:

.

Среднее индикаторное давление:

.

Задача 17.3. Параметры воздуха, поступающего в компрессор ГТД, . Степень повышения давления . Температура газа перед турбиной . Расход воздуха . КПД . Найти индикаторную мощность двигателя, термический и внутренний КПД. Свойства рабочего тела эквивалентны свойствам воздуха как идеального газа.

Решение.

Считаем процессы сжатия в компрессоре и расширение в турбине изоэнтропные, тогда

;

.

Термический КПД:

.

Адиабатический КПД компрессора:

, откуда .

Адиабатический КПД турбины:

, откуда .

Внутренний КПД:

.

Мощность турбины:

.

Мощность для привода компрессора:

.

Мощность ГТД:

.

Часть II. Задачи для самостоятельного решения

1. По трубопроводу d=50 мм подается кислород при давлении 2 ати и температуре 30С. Скорость потока 20 м/с. Найти расход газа.

2. Воздух в трубе нагревается электрическим током I=0,46 А U=25,3 В на 18. Расход воздуха =0,55л/с. Давление 750 мм Hg, температура воздуха на входе 25С. Найти массовую удельную теплоемкость воздуха с_р.

3. В поршневом компрессоре сжимается воздух, имеющий давление и температуру . Процесс сжатия – политропный с показателем политропы . Давление в конце сжатия . Определите работу сжатия для 1 кг воздуха и количество отнятой теплоты.

4. В поршневом компрессоре сжимается воздух от начальных P₁=1 ата и t₁=20С. Показатель политропы n=1,3. Давление в конце сжатия P₂=7 ата. Найти работу сжатия и количество отнятой теплоты.

5. Осевой компрессор всасывает воздух при давлении 1,013 бар и температуре 303С и подает его в камеру сгорания газотурбинного двигателя при давлении 7,3 бар и температуре 640С. Определить показатель политропы процесса сжатия, изменение энтальпии и работу 1 кг воздуха в компрессоре.

6. Компрессор сжимает воздух при до Часовая производительность 1200 м³/час при нормальных физических условиях. Адиабатный КПД Найти мощность приводного электродвигателя.

7. Центробежный компрессор в 1 мин. подает 200 кг кислорода при Начальное состояние газа Найти показатель политропы сжатия и мощность компрессора.

8. Компрессор сжимает воздух при до , . Какова температура воздуха на выходе? Найти мощность приводного двигателя.

9. Компрессор сжимает адиабатно 100 кг/час азота. При сжатии энтальпия азота увеличивается на 200 кДж/кг. Найти мощность привода компрессора.

10. Начальное состояние азота задано параметрами . Нагрев при P=const до . Найти конечную температуру .

11. При политропном расширении объем увеличился в 5 раз, а температура уменьшилась в 2,5 раза. Найти показатель политропы.

12. В газгольдере находится метан при

. После нагрева газа . Найти P₂ и теплоту, подведенную к газу Q.

13. Найти плотность метана при нормальных физических условиях.

14. В баллоне 40л содержится азот под давлением 75 ати по манометру и при . Найти массу газа в баллоне.

15. Скорость воздуха в трубе 15 м/с. Давление 0,3 ати, температура . Расход воздуха = 0,5 кг/с. Найти диаметр трубы.

16. К газу подведено 150 кДж теплоты. Внутренняя энергия его увеличилась на 15 кДж. Что это за процесс? Какова работа газа?

17. В цилиндре дизеля воздух с начальными параметрами сжимается по политропе с n= 1,36. Сжатие идет до Определить Р₂, .

18. Скорость потока углекислоты в трубе 10 м/с, Р= 2,5 ата , . Диаметр трубы d = 10 см. Найти расход газа.

19. Баллон с водородом с поместили в помещение с . Определить количество теплоты, полученной газом после выравнивания температуры.

20. Состояние воды определяется параметрами, с помощью таблиц найти состояние воды.

1)

2)

3)

4)

Каковы качественно эти состояния (вода, пар и в каком состоянии).

21. Сколько требуется теплоты, чтобы при P= 10 ата превратить кипяток в сухой насыщенный пар?

22. Определить изменения энтропии и энтальпии 1кг воды при полном испарении ее в котле при Р= 10 ата.

23. В пароперегревателе котла сухой насыщенный пар с Р= 16 ата получил 600 кДж/кг тепла. Найти конечные параметры пара. Использовать i-s диаграмму.

24. 1 кг пара Р₁ = 8 ата, х = 0,95 расширяется адиабатически до Р = 1 ата. Найти массу сконденсировавшегося пара. Использовать i-s диаграмму.

25. В трубе течет пар при Р=2 МПа х= 0,96, скорость потока 80 м/с, расход пара 15 т/час. Найти диаметр трубы. Использовать i-s диаграмму.

26. Найти объем котла, заполненного влажным паром х = 0,85, m = 160кг, . Использовать таблицы.

27. В резервуаре V = 6 м³ находится влажный пар х= 0,3, Р= 0,9 МПа. Найти массу пара, объем, занимаемый водой и объем, занимаемый сухим насыщенным паром. Использовать таблицы.

28. Какое количество теплоты нужно отвести от 1 кг влажного пара Р₁= 11ата х₁= 0,90, чтобы при постоянном давлении достичь х₂= 0,80. Использовать i-s диаграмму.

29. В котле находится кипящая вода массой 5000 кг под давлением 0,9 МПа. Объем котла V= 8 м³. Найти ступень сухости пара в котле. Использовать таблицы.

30. Пар с начальными параметрами дросселируется до . Найти начальные и конечные параметры пара .Использовать диаграмму.

31. В котле находится пар массой 0,18 кг при . Найти энтальпию, удельный объем и энтропию пара.

32. Найти показатель политропы для пара в процессе расширения от Использовать диаграмму.

33. В целях регулирования температуры перегретого пара в смеситель впрыскивается холодная вода. Какое количество воды на 1 кг пара следует подать в смеситель, если через него проходит перегретый пар и , температуру которого нужно снизить до ? Вода на входе имеет давление такое же, как и давление пара, а ее температура .

34. При смешивается две порции пара Найти степень сухости смеси, энтальпию смеси, удельный объем. Использовать таблицы.

35. Определить температуру, удельный объём, энтропию и энтальпию пара при Использовать таблицы.

36. Найти энтальпию, удельный объём, энтропию воды при Использовать таблицы.

37. Какое количество теплоты нужно отвести от 23 кг пара при . Процесс изобарный.

38. Найти объём котла, заполненного влажным паром . Использовать диаграмму.

39. В паровом котле кипит вода массой 8т при давлении 0,9 МПа. Найти массу сухого насыщенного пара в котле с объёмом 15 м³. Использовать таблицы.

40. В трубе течет пар при со скоростью 40 м/с. Расход пара 5 т/час. Найти диаметр трубы.

41. В изобарном процессе расширения к 1 кг водяного пара с начальным давлением 3 МПа и степенью сухости х=0,7 подводится количество теплоты 450 кДж/кг. Определить, пользуясь i-s диаграммой водяного пара, параметры конечного состояния пара, работу расширения, изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии пара. Изобразить процесс в p-v и Т-s диаграммах.

42. Давление водяных паров в комнате P=2кПа. Температура воздуха t=25C. Объём комнаты 60 м³. Найти массу водяных паров в комнате.

43. Найти располагаемый теплоперепад для пара с при выпуске его в атмосферу. Использовать таблицы и диаграмму.

44. Водяной пар имеет , степень сухости х₁= 0,95. Сколько нужно отнять теплоты при =const, чтобы х₂= 0,8? Найти также

45. Пар с начальными параметрами дросселируется до . Найти показатель политропы процесса. Использовать диаграмму.

46. Пар дросселируется от Р₁= 12 ата, = 0,85 до Р₂= 4,5 ата. Найти энтальпию i₂ и температуру t₂ .

47. Насыщенный водяной пар при начальном давлении и дросселируется до давления . Определите изменение температуры и степени сухости пара, пользуясь таблицами водяного пара.

48. Определить изменение энтропии и энтальпии 4 кг воды при полном испарении её в котле при . Использовать таблицы.

49. Найти КПД паровой турбины, если внутренние потери вследствие необратимости процесса расширения составляют 138 кДж/кг. Состояние пара перед турбиной . Использовать диаграмму.

50. Паровая турбина имеет на входе , на выходе . . Найти мощность турбины . Использовать таблицы.

51. Паровая винтовая машина имеет на входе и на выходе P₂=3ата. Расход пара 20 т/час. Величина КПД . Найти мощность машины и температуру пара на выходе.

52. Найти КПД паровой турбины с индикаторной мощностью 700 кВт. Параметры на входе , на выходе . Расход пара 12 т/час.

53. Найти параметры пара после турбины, работу турбины и показатель политропы расширения при Р₁=9 МПа .

54. Найти КПД паровой турбины с мощностью 900 кВт. Параметры на входе Р₁ = 9 ата, х₁ = 0,93, на выходе Р₂ = 0,8 ата. Расход пара 18 т/час.

55. Пар при начальных параметрах и вытекает из расширяющегося сопла в среду с давлением 0,1 МПа. Площадь минимального сечения . Определите секундный расход пара, скорость истечения и площадь выходного сечения сопла. Потерями в сопле пренебречь.

56. Продукты сгорания авиационного двигателя через сопло Лаваля выбрасываются в атмосферу. Давление перед соплом , . Диаметр сопла в горловой части . Найти в горловой части сопла и на срезе сопла. Принять .

57. Из резервуара вытекает углекислота в атмосферу через суживающее сопло . В резервуаре , . Найти скорость на срезе сопла и расход газа. Принять к=1.3.

58. Пар расширяется без потерь в сопле Лаваля . Найти располагаемый теплоперепад для струи пара и максимальную возможную скорость пара. Использовать диаграмму.

59. Пар расширяется в сопле Лаваля до P₂=1ата принять к=1,3. Найти скорость газа в критическом сечении и на срезе сопла. Потерями пренебречь. Использовать диаграмму.

60. Пар расширяется в сопле Лаваля от Р₁ = 3,5 ата до Р₂ = 0,5 ата, к= 1,3. Найти скорость на среде сопла. Потерями пренебречь. Использовать i-s диаграмму.

61. Найти КПД паровой турбины, если внутренние потери вследствие необратимости процесса расширения составляют 150 кДж/кг. Состояние пара перед турбиной . Использовать i-s диаграмму.

62. Определить температуру газа, если при объем 1кмоля составляет .

63. По трубопроводу d = 50 мм подается кислород при давлении 2 ата, и температуре . Скорость потока 50 м/с. Найти расход газа.

64. Водяной пар с х = 0,98 дросселируются до . Найти температуру пара в конце процесса. Использовать i-s диаграмму.

65. Найти энтальпию, удельный объем, энтропию воды при . Воспользоваться таблицами.

66. Воздух объемом 0,3 м³ смешивается с 0,5 кг CO₂. Оба газа до смешивания имели . Найти парциальные давления компонентов.

67. Из резервуара с и в атмосферу вытекает воздух с расходом . Найти площадь сечения суживающегося сопла.

68. Из баллона вытекает азот в ресивер. Давление в баллоне , . Давление в ресивере 3 ати. Определить расход газа, если площадь сечения суживающегося сопла .

69. Пар с и вытекает из котла в атмосферу. Найти на срезе суживающегося сопла (считать ).

70. В котле находится пар с и . В котел впрыскивают воду с и . Масса воды . Найти температуру пара в котле после впрыска воды.

71. Сухой насыщенный пар при расширяется по идеальной адиабате пока его удельный объем не станет . Найти показатель адиабаты процесса. Использовать таблицы.

72. Паротурбинная установка мощностью расходует условного топлива на . Какова массовая производительность вентиляторов, подающих воздух в котел, если для сжигания 1 кг топлива требует воздуха при НФУ. Каков КПД установки?

73. Начальное состояние влажного воздуха при атмосферном давлении задано параметрами , . Воздух охлаждается до . Сколько влаги выпадает из 1 кг воздуха.

74. Определить плотность влажного воздуха при параметрах , .

75. Определить удельный объем влажного воздуха при , .

76. Определить энтальпию влажного воздуха при , .

77. В трубе протекает воздух при . Температура мокрого термометра , сухого . Найти влагосодержание и относительную влажность.

78. Какое количество теплоты нужно отвести от 3 кг пара при до . Процесс изобарный.

79. Найти параметры пара после турбины, работу турбины и показатель политропы расширения в турбине , , , .

80. При смешивается две порции пара. , и . Найти степень сухости смеси, энтальпию смеси, удельный объем. Использовать таблицы.

81. Определите размеры минимального и выходного сечений сопла Лаваля, если давление воздуха на входе в сопло , температура . Наружное давление . Расход воздуха .

82. Компрессор сжимает воздух при и до . Часовая производительность при нормальных физических условиях. Адиабатный КПД . Найти мощность приводного электродвигателя.

83. Рассчитать сопло Лаваля и найти скорость истечения из него кислорода. Расход кислорода ; давление на входе , температура , давление среды ; коэффициент скорости .

84. Стальной шар массой 10 кг при погружается в сосуд с 18 кг воды, температура которой равна . Определите изменение энтропии системы в этом процессе. Считать, что тепловые потери отсутствуют. Теплоемкость стали принять равной , теплоемкость воды .

85. В котле находится кипящая вода массой под давлением . Объем котла . Найти ступень сухости пара в котле. Использовать таблицы.

86. Скорость потока аммиака в трубе . Диаметр трубы . Найти расход газа.

87. К газу подведено 150 кДж теплоты. Внутренняя энергия его уменьшилась на 15 кДж. Что это за процесс? Какова работа газа?

88. Насос подает воду в котельный агрегат, сжимая ее от параметров до давления . Производительность насоса . Найти теоретическую мощность привода насоса.

89. В идеально охлаждаемом компрессоре происходит изотермическое сжатие диоксида углерода. В компрессор поступает газа (приведенного к нормальным условиям) при и . Давление за компрессором . Найдите теоретическую мощность приводного двигателя.

90. Воздух протекает по трубе с небольшой скоростью, течение адиабатное. Газ идеальный. Параметры воздуха на входе , . На выходе давление равно . Найдите температуру в конце процесса течения.

91. Какое количество теплоты нужно отвести от 3 кг пара при до . Процесс изобарный.

92. Пар расширяется в сопле Лаваля . Потерями пренебречь. Найти располагаемый теплоперепад для струи пара и максимальную возможную скорость пара. Использовать диаграмму.

93. Компрессор сжимает воздух при до . Какова температура воздуха на выходе? . Найти мощность двигателя.

94. Турбокомпрессор адиабатно сжимает воздуха от и до . Адиабатный КПД компрессора . Определите конечную температуру сжатия и мощность турбокомпрессора.

95. Азот с приведенным к нормальным условиям объемом находится в первоначальном состоянии при и . Его подвергают изотермическому сжатию до давления . Найдите удельные объемы в начальном и конечном состояниях, работу, затраченную на сжатие, и теплоту, отведенную от газа.

96. Сопло с минимальными сечением работает при следующих условиях: рабочее тело – воздух, . Определите секундный расход, пренебрегая потерями на трение.

97. По трубопроводу подается кислород при давлении 2 ати, и температуре . Скорость потока 100 м/с. Найти расход газа.

98. Какое количество охлаждающей воды следует подавать на колодки испытательного тормоза в 1 ч, если мощность двигателя 55 кВт, температура охлаждающей воды , а предельно допустимая температура воды на выходе ? Часть теплоты трения рассеивается в окружающей среде.

99. Расход воздуха при истечении его из суживающегося сопла составляет 425 кг/ч. Начальное давление , температура . Воздух вытекает в среду с давлением 100 кПа. Принимая скоростной коэффициент сопла равным , определите площадь выходного сечения и скорость потока.

100. Воздушный двигатель, использующий для работы сжатый воздух, должен развивать мощность . Каков часовой расход сжатого воздуха, если начальные параметры его . Давление в конце адиабатного расширения .

101. Найти располагаемый теплоперепад для пара с , при выпуске его в атмосферу. Использовать таблицы и диаграмму, результаты сравнить.

102. Определить мощность двигателя воздушной холодильной машины, если температура охлаждаемого помещения , температура окружающей среды при холодопроизводительности 600 МДж/ч. Давление воздуха на выходе из компрессора , давление в холодильной камере . Представьте цикл в Т – s – диаграмме.

103. Мощность электростанции на выходных шинах составляет 12 МВт. Какое количество топлива В кг/ч, сжигается в топках котлов электростанции, если все потери энергии на станции составляют 70 %, а низшая теплота сгорания топлива .

104. Определить давление газа, если при объем 0,3 кмоля составляет .

105. Воздух выходит из компрессора при и и поступает в холодильник. На выходе из холодильника температура воздуха равна . Определите количество теплоты, отданной охлаждающей воде в течение часа, если производительность компрессора при нормальных условиях.

106. В резервуаре находится влажный пар , . Найти массу пара, объем, занимаемый водой и объем, занимаемый сухим насыщенным паром. Использовать таблицы.

107. Насыщенный водяной пар при начальном давлении и дросселируется до давления . Определите изменение температуры и степени сухости пара, пользуясь таблицами водяного пара.

108. Испытание двигателя ведется при помощи присоединенного к нему генератора. Напряжение на клеммах генератора постоянного тока , сила тока , КПД генератора . Определите мощность двигателя на валу.

109. На рис. 21 представлен необратимый цикл, состоящий из трех процессов. Процесс 1-2 – необратимый адиабатный, процесс 2-3 – обратимый изобарный, процесс 3-1 – обратимый адиабатный процесс. Известно: ; ; ; . Вычислите интеграл Клаузиуса для этого цикла. Рабочее тело – воздух, масса воздуха 1 кг.

Рис. 21

110. На рис. 22 изображен необратимый цикл Карно, где - необратимый адиабатный процесс расширения. Остальные процессы обратимы. Вычислите интеграл Клаузиуса для данного цикла. Известно: ; . Подведенная теплота 400 кДж, а отведенная - 250 кДж.

Рис. 22

111. Имеется прямой необратимый цикл Карно рис. 22, где в-с необратимый адиабатный процесс. Т₁=800К, Т₂ = 300К, Q₁=400 кДж, Q₂ = 400 кДж. Найти КПД цикла и интеграл Клазиуса.