3.5.4. Прецизионные методы измерения частоты

При рассмотрении погрешностей цифрового измерения частоты было отмечено, что на низких частотах в режиме измерения частоты получается большая относительная погрешность измерений:

.

Данная погрешность может быть уменьшена при переходе к режиму измерения периода. В этом случае:

.

Но в этом случае необходим пересчет результатов, , который трудно реализовать на схемах с жесткой логикой. Для пересчета нужен микропроцессорный вычислительный блок (МВБ).

Рассмотрим другие методы уменьшения погрешностей квантования, которые могут быть реализованы без применения МВБ.

1. Метод измерения частоты с дискретной весовой функцией, основанный на расширении дробной части калиброванного временного интервала [9]. В данном случае используется синхронизированное квантование образцового временного интервала . Для случая, представленного на 3.24: .

Рис. 3.24. Случай синхронизированного квантования временного интервала

Если бы можно было измерить дробную часть n, то результат измерения частоты был бы точнее, поскольку n=6,5. Точное значение частоты составляет:

.

Для реализации этого необходимо измерить интервал . Тогда точное значение частоты:

, (3.18)

где .

Для измерения его расширяют в m раз и продолжают заполнять счетными импульсами с периодом Т (рис. 3.25).

Рис.3.25. Расширение дробной части интервала

Число импульсов , попавших в "растянутый" интервал , составит

,

следовательно

.

Отсюда точное значение частоты

. (3.19)

Если для исходного измерения погрешность квантования была

,

то cтала

.

В классическом варианте . После применения метода время измерения составит



Значение меньше или равно периоду измеряемой частоты

.

Отсюда, максимальное время измерения

.

Пример: Найти погрешности измерения частоты Гц в обычном режиме и по методу с дискретной весовой функцией при времени измерения и коэффициенте уменьшения веса погрешности дискретности m=100.

Решение: Погрешность измерения частоты в обычном режиме составит

.

При измерении с дискретной весовой функцией

,

т. е. погрешность измерения уменьшится в 100 раз.

Оценим время измерения. В обычном режиме

.

При измерении с дискретной весовой функцией

.

В результате применения метода с дискретной весовой функцией погрешность квантования уменьшилась в 100 раз, а время измерения увеличилось всего вдвое. Можно сделать повторное расширение интервала в m раз. Тогда погрешность уменьшится в раз, а время измерения возрастет втрое по сравнению с .

В классическом частотомере для достижения такой же точности необходимо увеличить время измерения также в раз.

Схема реализации измерителя с дискретной весовой функцией приведена на рис. 3.26.

Рис. 3.26. Схема частотомера с дискретной весовой функцией

Для увеличения в раз интервал времени квантуют счетными импульсами с некоторой частотой квантования . Затем полученное число импульсов воспроизводят с частотой, в m раз более низкой, т. е. .