2. Вынужденные электрические колебания. Переменный электрический ток.

Вынужденными электромагнитными колебаниями называются незатухающие колебания заряда q, напряжения на обкладках конденсатора U, силы тока I в колебательном контуре, вызванные периодическими изменениями синусоидальной ЭДС: .

При этом ток в контуре также будет изменяться по гармоническому закону.

Д ля получения синусоидальной ЭДС используется проволочная рам­ка, вращающаяся в стационарном однородном магнитном поле вокруг оси ОО' угловой скоростью ω.

Магнитный поток, пронизывающий плоскость рамки, равен: ,

где S – площадь рамки, – угол между направлением магнитно­го поля и нормалью к плоскости рамки.

По закону электромагнитной индукции Фарадея ЭДС индукции

,

где – амплитудное значение ЭДС индукции. Если в рамке N витков, то , .

3. Генератор переменного тока.

Магнитную систему генератора делают почти замкнутой, состоящей из двух железных сердечников: внешнего кольцеобразного не­подвижного и внутреннего вращающегося сердечника, а воз­душный зазор между ними доводят до минимальных разме­ров. Генератор, как правило, имеет две обмотки, одна из которых размещена в пазах неподвижного сердечника (ста­тора) с внутренней стороны, а вторая размещена в пазах вра­щающегося сердечника (ротора). Одна из обмоток использу­ется для создания магнитного поля, а вторая является рабочей обмоткой, в которой индуцируется переменная ЭДС.

На рисунке изображена магнитная система современ­ного генератора переменного тока. В цилиндрической полости статора, изготовленного из специальной электротехнической стали, вращается постоянный маг­нит (в маломощных генераторах) или электромагнит (в мощных). Об­мотка, в которой возбуждается ЭДС индукции, вкладывается в специ­альные пазы статора в виде после­довательно соединенных рамок. Причем магнитная система генера­тора конструируется так, чтобы при вращении электромагнита (магнита) индукция В магнитного поля изме­нялась по закону . Тогда в рамке возбу­ждается ЭДС индукции .

Целесообразно делать вращающимся электромагнит, а не рабочую обмотку генератора. Это объясняется тем, что сила индуцированного генератором тока во много раз боль­ше силы тока в электромагните, а ток большой мощности конструктивно очень сложно отводить от вращающегося якоря. Слабый ток к вращающемуся электромагниту (ро­тору) подводится с помощью скользящего контакта. Для этого ротор снабжается контактными кольцами, соединен­ными с концами его обмоток, а неподвижные пластины – щетки, прижатые к кольцам, связывают обмотки ротора с внешней цепью. Обмотки статора, в которых индуцирует­ся мощный ток, соединяют неподвижными шинами с линией, по которой электроэнергия передается потре­бителям.

Переменный электрический ток (для задач).

1. Действующее значение силы тока равно такому значению силы постоянного тока, при котором на сопротивлении R выделяется энергия, равная энергии, выделяемой за то же время переменным током, проходящим по тому же сопротивлению R

; .

2. Активное сопротивление R.

Сопротивление проводников, так называемое активное сопротивление, одинаково как для постоянного, так и для переменного тока. Напряжение в цепи меняется по гармоническому закону

Используем закон Ома (для мгновенных значений тока и напряжения):

.

Амплитудное значение переменного тока при активном сопротивлении

.

Фазы силы тока и напряжения совпадают.

3. Индуктивное сопротивление.

Кроме активных сопротивлений в цепях переменного тока встречаю­тся так называемые реактивные сопротивления, которыми являются индуктивность и ёмкость. Они отличаются от активных тем, что не преобразу­ют электрическую энергию в тепло.

Сумма активного и реактивного сопротивлений называется полным сопротивлением.

Индуктивность L в электрической цепи благодаря явлению самоиндукции вызывает запаздывание тока. Из-за этого ток достигает максимально­го значения I₀ позже напряжения. При R=0 приложенное напряжение противоположно индуцированному напряжению:

; ,

.

Между напряжением и током возникает разность фаз (сдвиг фаз), равная π/2.

В цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, нап­ряжение опережает ток по фазе на π/2.

Из сравнения с законом Ома видно, что величина ωL играет роль индуктивного сопротивления: .

Единица индуктивного сопротивления – Ом, индуктивное сопротивлени­е растет с увеличением частоты; для постоянного тока оно равно ну­лю.

4. Емкостное сопротивление

К онденсатор в цепи переменного тока – это разрыв в цепи. Если приложить к конденсатору переменное напряжение , то он будет периодически перезаряжаться, и в цепи потечет ток.

Заряд конденсатора .

Величина тока равна .

Амплитуда силы тока .

Величина является емкостным сопротивлением переменному току.

В цепи с емкостью ток по фазе опережает напряжение на π/2.

; .

5. Закон Ома для цепи переменного тока.

ЭДС, действующая в цепи: .

Закон Ома для цепи переменного тока (для амплитудных значений) имеет вид: .

Полное сопротивление цепи переменного тока

Закон Ома в таком виде можно использовать и для действующих значений силы тока и ЭДС: .

В полной цепи переменного тока существуют сдвиги по фазе между током и ЭДС: , ;

.

Таблица обозначений:

Величина	Амплитудное значение	Действующее значение	Мгновенное значение
Заряд	q0		q
Сила тока	I0	I	i
ЭДС	ε0	ε	e
Напряжение	U0	U	u
Мощность	P0	P	p