Электростатические поля простых систем (для задач):

1. Поле шара:

или , r  a, где а – радиус шара; r – радиус-вектор, проведенный из центра шара в точку М вне шара, где измеряется поле.

1. в случае объемного распределения заряда с плотностью : ;

2. в случае поверхностного распределения заряда с плотностью : ;

3. электрическое поле внутри сферической полости, равномерно заряженной по поверхности: ;

4. электрическое поле внутри шара, равномерно заряженного по объему: при r  a, где - диэлектрическая проницаемость вещества шара; r – радиус-вектор, проведенный из центра шара в точку М внутри шара, где измеряется поле.

1. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости:

2. Поле плоскопараллельной пластинки толщиной 2а с объемной плоскостью заряда :

   1. в нутри пластинки: , где – диэлектрическая проницаемость вещества пластинки; х – расстояние от средней плоскости пластинки до плоскости, где измеряется напряженность поля

2а х y

2. вне пластинки: , где – диэлектрическая проницаемость внешней среды;

3. при х = а и отсутствии на поверхности свободных зарядов: ;

4. при х = а и наличии на поверхности свободных зарядов: .

1. Поле между разноименно заряженными пластинами с одинаковой плотностью : ; в остальном пространстве .

2. Поле вблизи поверхности заряженного проводника.

Напряженность поля вблизи поверхности произвольного заряженного металлического проводника в случае, когда заряды в нем находятся в равновесии (т.е. отсутствует электрический ток, а значит, поле внутри него равно нулю), не зависит явно от формы проводника, распределения зарядов в нем и расположения соседних проводников:

6. Поле цилиндра и длинной прямой линии:

   1. , если цилиндр полый и равномерно заряжен по поверхности, то поле внутри равно нулю;

   2. – цилиндр равномерно заряжен по объему; где – диэлектрическая проницаемость вещества цилиндра.

7. Поле цилиндрического конденсатора (коаксиального металлического кабеля):

, – линейная плотность заряда внутреннего цилиндра.

3. Проводники в электрическом поле. Характерная особенность проводников – наличие большого количества свободных подвижных зарядов электронов. При попадании проводника во внешнее электрическое поле электроны проводимости перераспределяются так, что напряженность результирующего поля (внешнего и внутреннего ) в любой точке проводника будет равна нулю (рис.6.5).

Я вление перераспределения зарядов в проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией или электризацией через влияние. Перераспределяются только собственные заряды в проводнике, в целом он электрически нейтрален.

При равновесии зарядов в проводнике потенциал всех его точек одинаков, его поверхность является эквипотенциальной, вектор напряженности поля перпендикулярен к поверхности, внутри проводника он равен нулю. На этом свойстве основана электростатическая защита.

Заряды располагаются только на выпуклой стороне проводника. Это соответствует минимуму потенциальной энергии зарядов.

Для сферы на ее поверхности ; .

Поверхностная плотность заряда .

Для тела с переменным радиусом поверхностная плотность заряда увеличивается с уменьшением радиуса кривизны поверхности.