Плотность потока электромагнитной энергии. Вектор Умова - Пойтинга. Движение электромагнитной энергии вдоль линий передач.
Для характеристики переноса энергии электромагнитной волной, вводится вектор Умова-Пойтинга , - плотность потока электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую рассматриваемый объем. Таким образом можно рассчитать поток энергии, проходящей через поверхность, ограничивающую данный объем: .
Выражение: представляет собой закон сохранения энергии электромагнитного поля, так как показывает, что изменение энергии электромагнитного поля в объеме определяется тепловой мощностью и потоком энергии через поверхность, ограничивающую объеме.
Если тепловых потерь нет, то или , т.е. вектор Умова-Пойтинга определяется энергией, проходящей в единицу времени через единичную поверхность, перпендикулярную направлению распространения волны. Полную энергию поля в рассматриваемом объеме можно, следовательно, рассчитать по формуле: .
Электромагнитная энергия вдоль линии передач
Рассмотрим
отрезок проводника радиуса
.
Из граничных условий следует, что
тангенциальная составляющая вектора
непрерывна.
,
следовательно поле существует вне
проводника и электромагнитная энергия
втекает в проводник из пространства
через боковую поверхность по направлению
вектора
.
Энергия локализована в пространстве и
движется в пространстве, окружающем
проводник. Проводник является направляющей
системой.
,
откуда
.
Энергия выделяется в проводнике в виде
энергии Ленца и Джоуля
Парамагнетики. Механизмы намагничивания. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри.
К парамагнетикам относятся вещества, атомы или молекулы которых имеют магнитный момент. В отсутствии магнитного поля вследствие теплового движения магнитные моменты ориентированы беспорядочно и вещество не обладает магнитными свойствами.
Парамагнетизм и диамагнетизм
Парамагнитные
свойства вещества объясняются наличием
у атомов определенного магнитного
момента. В отсутствии магнитного поля
магнитные моменты атомов в парамагнетике
вследствие теплового движения
ориентированы совершенно беспорядочно.
Поэтому магнитный момент тела, равный
векторной сумме моментов отдельных
атомов, близок к нулю, а, следовательно,
тело не намагничено.
Во
внешнем магнитном поле на каждый атом
действует пара сил, стремящаяся установить
магнитные моменты атомов параллельно
полю. В результате этого внутри
парамагнетика возникает упорядоченное
расположение атомов и намагниченность
оказывается параллельным направлению
индукции
,
что характерно для парамагнетиков. Чем
выше температура парамагнетика, тем
сильнее тепловое движение атомов и,
следовательно, тем слабее их ориентировка
в данном поле, т.е. тем слабее намагничивание.
Этим объясняется уменьшение магнитной
восприимчивости парамагнетиков при
нагревании.
В 1905 г.
Ланжевен использовал теорему Больцмана
для парамагнетиков – неметаллов и
получил выражение для среднего значения
проекции магнитного момента на направление
напряженности внешнего поля:
,
где
-
напряженность магнитного поля, в котором
находится частица с магнитным моментом.
Так как
парамагнетики намагничиваются слабо,
то, практически,
- напряженности внешнего поля. Если
концентрация атомов равна n,
вектор намагничивания (как магнитный
момент единичного объема) равен:
.
Это выражение
согласуется с экспериментальными
данными о пропорциональности вектора
намагничивания напряженности внешнего
поля
,
а также с установленным экспериментально
для парамагнетиков законом Кюри для
магнитной восприимчивости:
.
Сравнение показывает, что константа в
законе Кюри равна
.
намагничивание
Для количественного описания намагничения магнетиков вводят векторную величину – намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объема магнетика:
,
где - магнитный момент магнетика, представляющий собой векторную сумму магнитных моментов отдельных молекул.
Рассмотрим орбитальное движение электрона не только как элементарный ток, но и как вращение частицы вокруг некоторой оси. Исходя из первого представления, вводится орбитальный магнитный момент , модуль которого равен , где - сила тока, - частота вращения электрона, S – площадь его орбиты.
С другой стороны, движущийся по орбите электрон имеет орбитальный механический момент ,который, в соответствии, с оговоренными правилами противоположен магнитному моменту по направлению (рис.175).
Отношение величин этих орбитальных моментов называется магнитомеханическим или гиромагнитным отношением: (Кл/кг)
Гиромагнитное отношение не зависит от скорости электрона и радиуса его орбиты, т.е. справедливо для любых орбит, в том числе, и для эллиптических.
РИС.175 РИС.176
Связь магнитного и механического моментов позволяет проверить гипотезу молекулярных токов экспериментально.
Действительно, при помещении магнетика в магнитное поле, магнитные моменты атомов должны ориентироваться вдоль линий магнитной индукции, а механические моменты атомов, соответственно, будут ориентированы в противоположном направлении. Следовательно, в магнитном поле тело приобретает механический момент, и наоборот, - если привести тело во вращение, то оно должно намагничиваться.