Тема 9. Дифракция.

Интегральная теорема Кирхгофа.

Пусть , тогда

Если , то , где E_P — комплексная амплитуда поля в точке наблюдения P, S — замкнутая поверхность вокруг точки наблюдения, r — расстояние от точки наблюдения до элемента поверхности dS, n — внешняя нормаль поверхности.

Скалярная теория дифракции Кирхгофа.

Пусть источник света точечный , тогда

=>

, где

E_P — комплексная амплитуда света в точке наблюдения (r=0),

α₀ — угол между направлением света, пришедшего от источника к элементу поверхности dS, и внутренней нормалью к поверхности S,

α — угол между направлением внутренней нормали и направлением от элемента поверхности dS на точку наблюдения P.

— коэффициент наклона.

Дифракция Френеля.

— радиус m-ой зоны Френеля, где L₁ — расстояние от источника до отверстия, L₂ — расстояние от отверстия до точки наблюдения.

— радиус m-ой зоны Френеля для плоской волны до отверстия.

=>

Пятно Пуассона.

Зонная пластинка. Фокус зонной пластинки. Отношение интенсивностей в фокусе линзы и зонной пластинки. Ложные фокусы зонной пластинки.

Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии.

— угловой радиус первого темного кольца

, где ,

Дифракция Фраунгофера на одной щели.

, где

Дифракция Фраунгофера на прямоугольном отверстии.

, где ,

Принцип Бабине.

Факультативно. Дифракция Фраунгофера и

Фурье-образ амплитудного коэффициента пропускания.

Дифракция Френеля на краю экрана. Спираль Корню.

Тема 10. Дифракционная решетка.

Главные дифракционные максимумы решетки.

, где — порядок дифракции

, где d — шаг решетки, α₁ — угол падения света, α₂ — угол дифракции.

— уравнение для угла дифракции m-ого порядка дифракции.

Угловая ширина дифракционного максимума решетки.

, где N — число штрихов решетки, d — шаг решетки, D — ширина решетки.

Спектральное разрешение дифракционной решетки. Критерий Рэлея.

, где m — порядок интерференции, N — число штрихов решетки.

Побочные максимумы дифракционной решетки.

— относительные интенсивности побочных максимумов.

Условие отсутствия четных дифракционных максимумов решетки.

— целое число, это условие отсутствия главного максимума m-ого порядка, где — ширина прозрачной части штриха.

Дифракционная решетка с синусоидальным коэффициентом пропускания.

, где и .

Фазовая дифракционная решетка.

Отражательная дифракционная решетка.

Решетка с профилированным штрихом.

Тема 11. Голография.

Голограмма плоской световой волны.

Голограмма точки при нормальном падении опорной волны.

=> =>

При : ,

при : .

Голограмма точки при наклонном падении опорной волны.

Плоская голограмма протяженного объекта.

Толстослойная голограмма.

=> и .

Пусть при записи голограммы => .

Пусть при воспроизведении голограммы =>

=>

=> мнимые изображения от разных слоев голограммы не совпадают при условии .