2. Справочник по основным разделам физики для подготовки студентов к экзамену.
2.I. Механика.
Кинематика.
Поступательное движение |
Вращательное движение |
Путь S
= Скорость v = dS/dt ; Ускорение a = dv/dt; |
Угол
= угловая скорость = d /dt ; угловое ускорение ε = d /dt |
Связь между
параметрами поступательного и
вращательного движения
|
|
Равномерное поступательное движение:
|
Равномерное вращательное движение: = const; ε = 0; = t |
Равноускоренное движение: a = const 0;
|
Равноускоренное движение: ε = const 0;
|
;
;
;
=
const;
a
= 0; S
=
t
;
S
=
t
+ at2/2;
;
Тело, брошенное под углом к горизонту со скоростью о.
Движение вдоль
оси ОX:
=
const
; x
=
= (о.
cos
)
t
;
и ОY:
=
о.
sin
- gt;
y
=
= (о.
cos
)
t
;
В верхней точке траектории: = о. sin - gtо = 0;
Время движения tо до верхней точки траектории: tо = о. sin / g
Время движения тела до падения: t = 2 tо = 2 о. sin / g
Дальность
полета вдоль оси ОX
до падения: S
=
Максимальная
высота подъема тела: H
=
Движение по окружности.
Тангенциальное
(касательное) ускорение
.
Центростремительное
(нормальное) ускорение
.
М
одуль
вектора полного ускорения
.
Динамика
1. Поступательное движение |
2. Вращательное движение |
Сила
|
Момент силы
|
Импульс
|
Момент импульса
|
Масса тела m |
Момент инерции тела J= |
Основное уравнение динамики
|
Основное уравнение динамики
|
Работа
|
Работа
|
Кинетическая энергия
|
Кинетическая энергия
|
,
где
радиус-вектор – вектор от оси вращения
в точку приложения силы
,
,
3.Направление момента силы M и момента импульса L находится по правилу правого винта (смотри пример на рисунке).
4. Моменты инерции некоторых тел простейшей формы
Тело |
Положение оси |
Момент инерции |
Полый тонкостенный цилиндр радиусом R |
Ось симметрии
|
|
Сплошной цилиндр или диск радиусом R |
Ось симметрии
|
|
Тонкий прямой стержень длиной l |
Ось перпендикулярна стержню и проходит через его середину |
|
Ось перпендикулярна стержню и проходит через его конец |
|
|
Шар радиусом R |
Ось проходит через центр шара |
(2/5) |
Теорема Штейнера: I= Io + ma2, где a – расстояние между осями. |
||
4.Уравнение динамики
материальной точки массой m
в неинерциальной К′ системе отсчета,
вращающейся с постоянной угловой
скоростью
вокруг неподвижной оси: m
a′
= F
+ m2
r
+ 2m
[
]
5.Уравнение динамики тела переменной массы (уравнение Мещерского):
m a = F + u dm/dt, где u- скорость отделения вещества относительно тела.
6.Уравнение динамики
системы
тел
идентично уравнению движения материальной
точки, вся масса которой сосредоточена
в центре масс, к которому приложены и
все действующие силы. Радиус-вектор R
центра масс системы тел c
общей массой m:
R
=
.
Если радиус-векторы тел
откладывать
от центра масс системы, то R=
0 и
=0.
7. Связь между силой
и потенциальной энергией U
частицы в поле: F
= -