История отечественной математики

Имеющиеся, исторические документы позволяют, дать общую характеристику первых этапов развития математики на Руси, начиная с Х в. н. э. В Х в. на Руси существовала письменность, связи с Византией способствовали ускоренному приобретению знаний. Математическое образование организовывается - на уровне европейского, налажено обучение придворных. В этот начальный период использовались славянская система нумерации, имеющая свое начало от греческой буквенной нумерации. Числа от 1 до 9, а также десятки и сотни изображались с помощью последовательных букв алфавита, причем над буквой ставился знак ~ (тильда), подобный – в греческой нумерации. Тысячи обозначались буквами со знаком ≠, которому в греческой нумерации соответствовал /. Десятки тысяч обозначались буквами в кружочке, сотни тысяч - в кружочке из точек, а миллионы - в кружочке из черточек. Примеры обозначения чисел в славянской нумерации можно показать, в таблице:

1 - («аз») 100 - ("рцы")

2 - («веди») 200 - ("слово")

3 - («глаголь») З00 - ("твердо")

4 - («добро») 1000 -

5 - («есть») 2000 -

6 - («зело»)

7 - («земля») 10000 -

8 - ("иже") 20000

9 - («фита»)

10 - («и») 100000 -

20 - ("како") 200000 -

30 -- («люди») 1000000 -

90 -- ("червь")

Сложные числа записывали по убыванию слева направо. Помимо вычислений чисто

практического: характера - измерение и межевание земель, торговые расчеты, строительные работы хозяйственное содержание княжеских дружин сбор налогов и т.п., на Руси появляются задачи решаемые «числолюбцами». преимущественно церковнослужителями. Пример древнейших рукописей такого плана датируется 1134 г. -запись новгородского дьякона Кирика.

В разных рукописях, встречаются вычисления (задачи);

• вычисление - сколько месяцев, недель, часов прошло от «сотворения мира» (т.е. от 5503 г. до н.э.);

• задачи на вычисление прогрессий при расчете приплода скота;

• вычисление размеров Земли Солнца Луны по данным измерений Эратосфена

(греческого, ученого Ш в. до н.э.);

• теоретико-числовая задача с вычислениями дат религиозного праздника пасхи;

При вычислении использовали вишневые и сливовые косточки, запись проводили на

дощечках, покрытых воском («церу») костяной или металлической палочкой. Счет с

помощью косточек назывался "счет костями" и проводился следующим образом: на столе

чертили несколько продольных и поперечных линий. Число продольных линий зависело от числа разрядов у наибольшего из данных чисел, а число поперечных полос зависело от

характера действий. Так при сложении проводили только одну поперечную прямую, а при

умножении - столько, сколько нужно было записать частных произведений.

Отметим, что позднее косточки нанизывали на шнуры, прообраз вычисления на счетах.

Существовала и древнерусская метрология. Изначально меры длины носят названия частей тела или движения рук, "пядь", "локоть", "сажень". Большая пядь - от мизинца до большого пальца - 23 см, локоть равен двум пядям - 46 см, сажень - два локтя или шесть пядей (94 см). Более крупной мерой была "верста", которая равнялась 500 саженям, (690 метров). Мерами емкости служили "кадь"- 14 пудов ржи, "лукно" - 60 фунтов зерна, "ведро" - 9-10 литров.

Мерами земельных участков служили "соха", "четверть", "десятина" и др. В сохе

считалось 800 четвертей "доброй", земли, четверть составляла половину десятины, а десятина составляла (в 1554 г.) в длину и в ширину по 50 саженей. Мерами веса служили "гривны", "золотники", "пуды". Гривны и пуды служили основными мерами денег. Большая гривна составляла 36 золотников и весила около фунта т.е. вполне соответствовала фунту стерлингов. Малая гривна составляла 48 золотников, т.е. половину большой гривны.

Современный русский денежный счет, построенный на основе, деления рубля на 100 копеек восходит к ХV веку и сложился на основе московской, денежной системы, согласно которому 1 рубль равнялся 200 деньгам, 1 полтина = 100 деньгам, 1 гривна =20 деньгам, 1 алтын = 6 деньгам. До ХVI в. только «деньга» была серебряной чеканной монетой, а рубль, полтина и гривна были лишь счетными единицами.

Общий со всеми государствами путь развития России был прерван в 1 половине XIII в. из-за нашествия татаро-монголов ( 1240 г.} и крестоносцев (1242 г.). Феодальная раздробленность и нашествия привели к застою во всех областях жизни и науки в том числе.

В области науки застой продолжался до ХVI – XVII в.в. "Благодаря" деятельности православного русского духовенства, которое в борьбе с крестоносцами (католицизмом Запада) подвергло запрету всю литературу, в том числе и научную.

Математические рукописи дошедшие до нас датированы XVII веком, однако были рукописи математических исчислений и в ХVI-ХVII вв., в рукописи относящиеся к 1607 и

1621 гг., именуемой «Устав ратных пушечных и других дел, касающихся до воинской

науки» излагаются некоторые геометрические сведения, относящиеся к вычислению

расстояний или размеров.

Предполагается, что все рукописи ХVII в. имели один общий источник и по

содержанию, они содержат правила действий с целыми числами и дробями, большое число параграфов, отвечает потребностям торгового люда. В заключении рукописи приводятся задачи на смекалку, по бытовому сценарию. Таблицы сложения и умножения прилагаются к рукописям.

Математическая терминология XVII в. отличалась от современной - слагаемые

назывались перечнями, их сумма - исподним большим перечнем, уменьшаемое - заемным

перечнем, вычитаемое - платежным перечнем: сомножители и их произведения - особых

названий не имели, делимое - большой перечень, делитель - деловым перечнем; остаток - остаточной долей.

В ХVII в. образование велось главным образом духовенское, готовились пастыри

разбирающиеся в вопросах богословия, логики риторики и диалектики. В 1687 году в

Москве открывается Славяно-греко-латинская Академия, из стен которой вышли автор

учебника математики Л. Ф. Магницкий русский выдающийся ученый М. В. Ломоносов.

Реформы Петра 1 потребовали образованных специалистов, которых первое время обучали за границей. В Россию Петром 1 приглашены были профессора из Англии. Так был приглашен англичанин Фарварсон для преподавания математики и морских наук. В работу школ в их программы были введены арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, издаются учебники. Активизация Петром 1 навигационного образования повлекла с собой необходимость изучения математических наук в "цифирных" школах. Население, однако, неохотно отправляло своих детей в цифирные школы, так как они хотели детей ремеслу обучать и за прилавком сидеть. Петром 1 были созданы «епархиальные школы», навигационные школы и, недолго существовавшие, «цифирные» школы {до 1744г.).

Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739гг.) был одним из выдающихся людей петровского времени как по общему гак и по математическому познанию. Он самостоятельно изучил математику, был хорошо знаком с европейской учебной литературой ХVII в., а также произведениями греческих и латинских; авторов. В 1703 году в Москве издал свой учебник «Арифметика». Это название гораздо уже ее содержания, в нем есть сведения алгебраические, геометрические, тригонометрические, а также метеорологические, астрономические и навигационные. «Вратами учености» называл эту книгу М. В. Ломоносов. Для учебника Магницкого ярко выражена прикладная тенденция и задачи носят практическую и значимую форму. Его учебник является основой учебников.

Реформы Петра 1 требовали не только грамотных людей, но и людей, способных

проводить научные исследования. По совету немецкого философа и математика Вольфа

Петр 1 издал указ об организации российской Академии наук в 1724 году, а при ней

университета и гимназии «.... пора нас считать варварами пренебрегающими наукой».

Академия наук в России была центром распространения научных знаний. Содержалась

Академия на твердом государственном бюджете, располагала физическим кабинетом,

анатомическим театром, типографией и граверной палатой, механическими и оптическими мастерскими, библиотекой. Отличалась российская Академия от иностранных и составом наук, которые в нее входили. В Академии работали три направления: математическое, физическое и гуманитарное. Математический класс - это математика, астрономия, география и навигация, механика. Физический класс - это теоретическая и экспериментальная физика, анатомия, химия и ботаника. Гуманитарный класс - красноречия и древностей, древней и новой истории, права, политики этики. Если в европейских университетах сохранилось богословное направление, то в университете российском были юридический, медицинский, философский факультеты.

Российская Академия и университет были свободны от религиозного влияния. В

Россию были приглашены по классу математических наук такие ученые как Яков Герман, Николай и Даниил Бернулли, Христиан Гольдбах, в 1727 году Леонард Эйлер. В это время начинает издаваться журнал «Комментарии Санкт - Петербургской Академии», где в последствие были опубликованы труды Эйлера и других ученых, журнал становится одним из ведущих журналов того времени.

Однако со смертью Эйлера (1783 г.) российская Академия наук в области математики

надолго потеряла свое научное значение. Школа Эйлера - Головин, Иноходцев, Крафт,

Лоссаль, Котельников, Румовский, Фукс и А. Эйлер были специалистами в области

преподавания, ими были написаны учебники, долгое время пользовавшиеся успехом.

Необходимо отметить, что университет при Академии наук с 1728 г. просуществовал до 1783 г., второй российский университет - Московский - был открыт Ломоносовым (выпускником первого университета) в 1755 году. При университете были созданы гимназии для дворян и для разночинцев, однако университет страдал от недостатка студентов. Преподавание математики было слабым, ограничивалось только основами.

Организации новых университетов в России в начале Х1Х века способствовали

реформы Сперанского, проводимые в области образования. В 1803 г. законодательно

утверждено, что на государственную службу, требующую специальных знаний, не

принимаются лица без диплома казенного или частного училищ, введены были экзамены

на чин. Создаются университеты в Казани, Харькове, Киеве, Петербурге, готовивших и

специалистов и преподавателей для училищ. В университетах действуют такие факультеты как юридический, медицинский, философский, физико-математический, в последнем математику читают уже три года и к основам математики добавляются прикладная математика, механика, оптика, астрономия и т.п. Появляются такие имена математиков как Лобачевский, Остроградский, Чебышев и др.