Источник теоретического материала 1.6.1.5 / Лекции 6 семестр / Лекция 7

Лекция № 7 –2ч.

Общие положения расчета ГПМ. Контактная прочность. Материалы, изготовление, правила конструирования.

План: 1. Общие положения расчета ГПМ. Контактная прочность. Материалы, изготовление, правила конструирования.

1.Контактная прочность. Материалы, изготовление, правила конструирования.

Контактная прочность.

1. Общие сведения.

При контактном нагружения сила действует на малом участке поверхности, вследствие чего в поверхностном слое металла возникают высокие местные напряжения. Этот вид нагружения встречается про соприкосновении сферических и цилиндрических тел с плоскими, сферических или цилиндрических с поверхностями.

При теоретическом решении задачи напряженном состоянии в зоне контакта упругих тел предполагают, что нагрузка статическая материалов тел, площадка мала по сравнению с поверхностями и действующие силы направлены нормально к этой площадке.

В зоне соприкосновения образуется площадка, размеры которой зависят от упругости материалов и геометрических параметров сжимаемых тел.

При сжатии сфер площадка имеет вид округлости диаметром «в»

(1)

где Р – нагрузка (Н); - универсальный модуль упругости материалов МПа; - приведенный диаметр сфер, мм; (знак (+) для внешнего контакта «выгнутость – вогнутость», (-) относится к случаю соприкосновения выгнутой поверхности с вогнутой с диаметром «Д»).

Давление максимально в центре площадки и в 1,5 раза больше среднего давления:

(2)

При сжатии цилиндров площадка имеет вид прямоугольника и кривой «в»

(3)

где q – погонная нагрузка на цилиндры; Н/мм.

Давление максимально по средней линии площадки равно:

(4)

Волокна материала в зоне действия максимальных давлений находится в состоянии всестороннего сжатия.

Под углом 45⁰ к этим площадкам действуют максимальные касательные напряжения.

(5)

Нормальные напряжения равны:

(6)

В условиях всестороннего сжатия предел сжатия закаленных сталей высокой прочности достигает 3000 – 5000 МПа, в 4-5 раз больше при одноосном сжатии.

Внимание!

1.В машиностроительных конструкциях нагрузка, как правило, бывает циклической.

2. Основные схемы работы соединений при контактном разрушении в узлах ГПМ могут быть следующие:

1.Вращение сферы вокруг оси, нормальной к поверхности контакта (шаровая пята).

2.Качение сферы по поверхности контакта (упругий шариковый подшипник)

3.Качение сферы по цилиндрической поверхности (радиальный шариковый подшипник).

4.Качение цилиндра по плоскости (упорный роликовый подшипник, ходовое колесо с плоским.

5.Окатывание цилиндра по цилиндру (роликовый подшипник).

Виды контактного нагружения.

В схемах поз. 2-5 нагружение имеет циклический характер, даже если сила статически приложена, т.к. нагружению подвергаются последовательно различные точки поверхностей. Реальная картина в зоне контакта значительно сложнее, чем при статическом нагружении, вследствие чего формулы, выведенные при статическом нагружении, применимы здесь лишь в первом приближении.

Долговечность циклически нагруженных соединений определяется сопротивлением усталости материала. Кривые сопротивления усталости при контактном нагружении в общем близки для случая одноосного напряженного состояния (растяжения, сжатия), но численные значения разгружающих напряжений гораздо выше и кривые не имеют отчетливо выраженного горизонтального участка.

Внимание !

1. Главное значение для сопротивления усталости в условиях контактного нагружения имеет твердость поверхностей.

1 – сталь 45XH (обработка ТВ4);

2 – сталь 20X2HУА (цементация);

3 – сталь НХ15 (закалка и низкий отпуск).

Предельные напряжения при N=10⁷ циклов.

Процесс усталостного разрушения при контактном нагружении протекает по-особому:

Первичные трещины возникают в зоне макс.на глубине (0,3 – 0,4) b.

Постепенно развиваясь они выходят на поверхность, образуя характерную точечную сыпь.

На дальнейшем этапе точечные дефекты разрастаются и сливаются в цепочки. На участках между цепочками отслаиваются и выкрашиваются крупные частицы металла. Это явление называется питтингом – усталостное выкрашивание поверхностных слоев.

Сферические и цилиндрические соединения.

Сферические соединения.

Сжатие двух сфер из одинакового материала (по Герцу):

_max = 0,6k (6)

где - максимальное напряжение в поверхностном слое, МПа;

Р – нагрузка,Н;

Е – модуль упругости материала, МПа;

d – наименьший диаметр сфер, мм;

K – безразмерная величина.

К = (1 ) (7)

где а = ;

(+) – обе поверхности выпуклы;

(-) – внутренний контакт (одна из поверхностей вогнута).

Приведены значения _max в зависимости от d.

Цилиндрические соединения.

Задача Герца (материал одинаков, сжатие двух цилиндров):

_max = 0,6 K (8)

где d – диаметр меньшего цилиндра;

K – (см. выше);

– длина цилиндров.