4. Соотношения между фазными и линейными напряжениями при соединении фаз «звездой»

A

С

В

Опустив из вершины тупого угла одного из равнобедренных треугольников высоту (которая является и медианой), получим прямоугольный

треугольник AANK, из которого следуют соотношения

2

3

Т’

U_Ф • cos30⁰ = U_Ф

U_л — л/3 ■ Uф;

T - I •

¹Л ^{— Т}Ф;

ВЫВОДЫ: 1) При соединении фаз генератора звездой и симметричной нагрузке линейное напряжение в раз больше фазного.

2. Линейные токи равны фазным.

Если пренебречь сопротивлением проводов, то векторная диаграмма напряжений для потребителя и генератора совпадут.

5. Соединение потребителей звездой без нейтрального провода при несимметричной нагрузке

При несимметричной нагрузке

^Za ^ ^Zh ^ ^Zс^;

На векторной диаграмме вектора напряжения на фазах потребителя изменятся как по величине, так и по направлению.

Нейтральная точка звезды потребителя П

сместится по отношению к N

Это явление называется смещением нейтрали.

Между точками N и П

возникает напряжение смещения нейтрали Un •••

Un

- напряжение смещение нейтрали

Ua • Y_a + Ub • Yb + Uc • Y_c

Ya + Yb + Yc

Ua = U₀;

Ub = Uф ■ (-0,5 - j0,87);

Uc = Uф • (-0,5 + j0,87);

Ya + Yb + Yc - комплексы проводимости фаз потребителя.

При несимметричной нагрузке могут иметь место перенапряжения на фазах потребителя.

Поэтому соединение звездой без нейтрального провода используют только при симметричной нагрузке, причем номинальное рабочее напряжение на фазах потребителя должно быть в V3 раз меньше линейного напряжения питающей сети.

6. Соединение потребителей трехфазного тока треугольником

При таком соединении конец одной фазы присоединяется к началу другой.

a

A I_A

О

ф	к	к ф
U АВ		и ВС
С		1 •
В 1	ll	\к'

о

и ВС

Если пренебречь сопротивлением линейных проводов, то напряжения на фазах равны линейным напряжениям питающей сети, которая образует симметричную систему.

U АВ — UЛ ;

Uвс — и_л • (-0,5 - j0,87);

Uca — и_л • (-0,5 + j0,87);

Соединение треугольником обеспечивает независимую работу фаз, как и в случае соединения звездой с нейтральным проводом. Связь между комплексами линейных и фазных токов устанавливается для каждого узла по I-му закону Кирхгофа:

• ••••••••

I ab —

U ab

7

^Zab

Ibc —

Ubc

^Zbc

Ica —

u

ca

Z

- комплексы фазных токов

ca

Ia — Iab- Ica; Ib — Ibc- lab; Ic — Ica-Ibc; - комплексы линейных токов

Пользуясь этими формулами можно рассчитать токи при несимметричной нагрузке, так и симметричной нагрузке.

Симметричная нагрузка:

7 _а — 7/,⁼ 7^ 7_ф Zcp (У/*ф~ьjX(p.

Из этой векторной диаграммы следует:

_т -^иФ

Iл - • 1_Ф;

и_л=и_ф;

ф

Z

Z(p —

г_ф²+Х. ²

ф ■>

ф

Если пользуясь формулами (*) построить векторную диаграмму токов, она окажется подобной векторной диаграмме при соединении звездой.

ВЫВОДЫ: 1) При соединении потребителей треугольником номинальное напряжение в каждой фазе выбирают равным номинальному линейному напряжению питающей сети.

2) Соединение треугольником может использоваться при симметричной и несимметричной нагрузках, перенапряжений на фазах потребителя не возникает.