5. Изображение синусоидальных величин с помощью вращающихся векторов

При анализе работы электрических цепей переменного тока приходится складывать синусоидальные функции времени одной и той же частоты, но имеющие разные амплитуды и начальные фазы. Это удобно выполнять если синусоидальные функции изображать вращающимися векторами.

Пусть нам задано мгновенное значение в виде: е = Е_м • sin(&t + i/z);

Рассмотрим два момента времени: t=0; t=t_it;

Справа изобразим график синусоидальной ЭДС, слева - окружность, радиус которой ОА равен амплитудному значению ЭДС

^ЕМ ■

Радиус-Вектор ОА=Е_м вращается с угловой скоростью ю, равной угловой частоте изменения ЭДС. Тогда в любой момент времени по радиус-вектору можно определить мгновенный значения ЭДС, которые будут равны проекции длины вектора на вертикальную ось Y

t — 0; e₀ — OA • sin^ = E_M • sin^; t — t_x; e_x — OA• sin(^t_x +щ) — E_M • sin(^-t_x +щ);

Замена синусоидальной функции времени вращающимся вектором позволяет перейти от алгебраического сложения функций к геометрическому сложению изображающих их векторов.

ВРЕМЕННАЯ ДИАГРАММА

ИЗОБРАЖЕНИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ВРАЩАЮЩИХСЯ ВЕКТОРОВ

6. Векторные диаграммы

Например, надо сложить синусоидально изменяющиеся во времени тока одной частоты

i\ ^ i*2 ^ i*3;

Для этого необходимо на одном графике изобразить соответствующие вектора:

I м — I1 +I2 +I з;

Векторная диаграмма

Y

Результирующий вектор соответствует значению суммарного переменного тока. Его длина равна амплитудному значению результирующего тока.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Векторной диаграммой называется совокупность нескольких векторов, изображающих на одном графике синусоидальные функции времени одной частоты.

На практике, при построении векторных диаграмм длину вектора принимают равной не амплитудному, а действующему значению.

Один из векторов принимают за исходный, а остальные строятся по отношению к нему с соответствующим сдвигом фаз, при этом отпадает необходимость использовать оси Х и Y

ТРЕХФАЗНЫЙ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

1. Система трехфазного тока

При трехфазном токе используются трехфазные цепи.

Трехфазная цепь представляет собой совокупность трех однофазных цепей, в которых действуют одинаковые синусоидальные э.д.с., сдвинутые друг относительно друга во времени на 1/3 периода.

Однофазная цепь, входящая в трехфазную систему называют фазой.

ПРЕИМУЩЕСТВА ТРЕХФАЗНОГО ТОКА ПЕРЕД ОДНФАЗНЫМ

1. Более экономичные производство и передача электроэнергии переменного тока.

2. Возможность получения вращающегося магнитного поля.

3. Возможность получения в одной системе двух эксплуатационных напряжений:

-фазного и линейного.

Трехфазную систему изобрел и разработал во всех деталях, включая трехфазный асинхронный двигатель (АД),

Российский инженер

Доливо-Добровольский Михаил Осипович

в 1891 году.

Михаил Осипович Доливо-Добровольский

1861 -1919

2. Получение трехфазного тока

Получают с помощью электромашинных генераторов, которые называются Синхронными Генераторами (СГ).

Состоит из двух основных частей:

неподвижной - СТАТОР вращающейся - РОТОР

УСТРОЙСТВО СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

Статор представляет собой полый ферромагнитный цилиндр, в пазах которого размещается трехфазная обмотка, состоящая из трех частей - трех фаз. Магнитные оси этих витков сдвинуты относительно друг друга на треть пространственного периода (в двухполюсном генераторе - на 120 геометрических градусов).

Для простоты анализа считаем, что каждая фаза состоит из одного витка.

Ротор представляет собой вращающейся электромагнит постоянного тока.