Рабочие характеристики трансформаторов

1. Схема замещения трансформатора.

Используется при анализе работы и расчете трансформаторов.

При составлении схемы замещения требуется предварительное приведение первичной и вторичной обмоток к одному числу витков. Обычно приводят вторичную обмотку к первичной.

Суть такого приведения заключается в том, что реальную вторичную обмотку, имеющую число витков (W₂), заменяют расчетной, энергетически эквивалентной обмоткой, имеющей число витков (W₁). В результате в первичной и приведенной вторичной обмотках как бы индуктируются одинаковые ЭДС и на схеме их можно соединить электрически.

Все величины, относящиеся к приведенной вторичной обмотке, обозначаются теми же буквами, но со штрихом сверху и называются приведенными величинами.

Чтобы получить приведенную ЭДС вторичной обмотки Е₂^; запишем

W,

Е2 = Е2-К = Е₂ • ¹ = Е,

W

2

К- коэффициент трансформации

Полные мощности реальной и приведенной ВО должны быть одинаковыми

е₂ -12 = е2 -12; ^ 12 = ^Е2 *2 ¹

Е

_; /₂ = -¹/₂ приведенный ток ВО транс-ра

2

I

2

Рэл2 = ¹² • ^Г2 = ^(I2)² • ^Г2⁷; ^ ^Г2 =

(I₂ - ^)²

j ^Г2 = К² • г₂;

К

Электрические потери в реальной и приведенной ВО должны быть одинаковыми, (для потерь используем малые буквы)

Г - приведенное активное сопротивление ВО транс-ра.

r2 + jX

/ .

₂;

Х2 - K² • Х₂; Zh - к² • Zh

z2 - к² • Z2

rH + jxH;

Поступая аналогично, можно получить

• • •

IJ -10 + (-1/); Уравнение равновесия токов

В соответствии со II-ым законом Кирхгофа для первичной и вторичной обмоток трансформатора можно записать

следующие уравнения в комплексной форме:

• • • •

U1 --E1 + j • 11 • X +11 • r; -Уравнение равновесия напряжений

для первичной обмотки.

• • • •

U 2 - E 2 -12 • r₂ - j • 12 • X₂;

Уравнение равновесия напряжений для вторичной обмотки

С учетом трех последних уравнений строится Т-образная схема замещения трансформатора

Х₁ п

a

r / ^r2

Х2

b

Т-образная схема замещения Трансформатора

Схема замещения состоит из трех ветвей

- Первичная ветвь: Д Ъ_х —r_x + j• X_x

- Приведенная вторичная ветвь: (— Z₂⁷ + Z_Н¹

- Ветвь намагничивания: I 7 — _r + j. X

¹ 0 ^Z 0 ^{— r}0 ^ ^{j X} 0

r₀ - активное сопротивление, которое определяет магнитные потери в ферромагнитопроводе

Х₀ - индуктивное сопротивление, определяет реактивную мощность,

расходуемую на создание основного магнитного потока

Сопротивление цепи намагничивания Zo » Z ~ Z₂¹;

Исходя из этого в ряде случаев полагают

^Z 0 ^— ю ^ ^0^;

Тогда можно перейти от Т- образной схемы замещения к упрощённой схеме замещения трансформатора:

Упрощенная схема замещения Трансформатора

К

0

Ii

V.

. J

V

Zk

0

Хк

• • • •

U 2 = E 2 - 12 • r₂ - j • 12 • X ₂;

ВЫВОД: С увеличением тока нагрузки напряжение на зажимах трансформатора изменяется из-за падения напряжения на внутренних сопротивлениях Т (вычитание происходит векторно).