2. Принципдействия трансформатора

ф

^ZH

h

Рассмотрим на примере однофазного, двухобмоточного, стержневого трансформатора.

Обмотки 1 и 2, выполненные из изолированных проводов,

размещены на ферромагнитном сердечнике 3. Обмотка,

получающая питание от источника ЭЭ называется первичной, а

обмотка, связанная с нагрузкой - вторичной.

Основной магнитный поток Ф (замыкается только по

сердечнику) индуктирует ЭДС в первичной и вторичной обмотках. А

магнитный поток рассеивания Фр (замыкается частично повоздуху)

индуктирует ЭДС рассеивания в своих обмотках.

Будем предполагать, что на вход поступает синусоидальное

напряжение _тт . ^

u = U_M sin ot;

Это свойство сети и оно обычно исполняется.

При подаче питания на первичную обмотку, по ней будет протекать изменяющийся ток.

Переменный ток создает переменный магнитный поток, который по закону ЭМИ индуктирует э.д.с.

^u1^{(t) i}1^{(t) p(t) е}1 Wj ,

dP

dt

(Pit) ^ 62 = “^W2

^ i₂it⁾ ^ ^u2^(t);

dt

^(t) ^ u₂(t);

f₁ = const;

^ФР1⁽⁾ ^ ^еР\; ^ФР2^(t) ^ ^еР2^;

2

3

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ

3. Режим холостого хода Трансформатора

Имеет место тогда, когда первичная обмотка подключена к сети и1 и f1, а вторичная обмотка разомкнута (I2=0)

I₀ - ток холостого хода (для силовых трансформаторов I₀=(2-10)%

^|1Н,

1_1Н - номинальный ток первичной обмотки Ток ХХ создает магнитный поток, который изменяется по синусоидальному закону:

I₀ ^ Ф = Ф_м sin ot;

е₁ = -w₁ ^^Ф = -w^d \Ф_М sin(ot)] = -w₁ • o • 0_Mcosot = w₁ • o • Ф_М • sin(ot - —] dt dt T

^em i = ^wi^Фм;

Коэффициент трансформации

Важной характеристикой Трансформатора является коэффициент трансформации, под которым понимается отношение ЭДС, индуктируемых основным магнитным потоком в первичной и вторичной обмотках:

_{К =} Е ₌ WL.

^Е2 ^w2 ’

У Трансформатора U₁=E₁ ^U2^=E2^=U20

К

Ul.

U20 ’

В соответствии со Вторым законом Кирхгофа для мгновенных значений величин, справедливы следующие выражения:

е + epi =-«i + io * r;

Щ = ^—ei ^{— e}pi + ⁱo * ^ri^;

В данном выражении все величины - синусоидальные функции времени, поэтому можно перейти к символической форме записи:

U₁ = - E i - Epi +1 o * r;

При проведении теоретических анализа и расчета принято заменять комплекс ЭДС рассеяния на равный ему по величине и противоположный по направлению комплекс падения напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния

Epi = —j • Iо• X_x\

Х₁- индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки С учетом этого, последнее выражение приводится к виду

U1 =- El + j • 10 • X₁ +1 о • r_x;

Z_x = r + j • X_x -комплекс полного сопротивления первичной обмотки

• • •

U i = — Ei +1 о • Z i?

3. Работа Трансформатора под нагрузкой

Если к зажимам вторичной обмотки подключить сопротивление нагрузки, то по вторичной обмотке будет протекать ток i₂^0, и одновременно возрастет ток i₁, который будет намного больше тока ХХ. Согласно закону сохранения энергии отдача трансформатором ЭЭ нагрузке требует дополнительного притока ЭЭ к трансформатору от питающей сети.

В рассматриваемом случае по-прежнему можно положить, что

Ui ~ Ei = А * ^ф_м,

А = const;

Но напряжение питающей сети поддерживается постоянным, поэтому можно сделать

ВЫВОД: при любых режимах работы трансформатора амплитуда основного Магнитного Потока практически остается постоянной.:

Это означает, что намагничивающие силы в режиме ХХ и под нагрузкой равны

Режим ХХ - F о = I о • W_x;

• • •

Режим под нагрузкой - F рез = 11 • W +12 ■ W₂;

при работе Трансформатора под нагрузкой МП создается результирующей намагничивающей силой в первичной и вторичной обмотках

• •

F о = F рез ;

• • •

Iо■ W = 11 • W +12 ■ W₂; - Уравнение равновесия намагничивающих

сил трансформатора

• • •

11 = Iо + (-12 );- Уравнение равновесия токов трансформатора

_1г' = _1г■¹ - Приведенный ток вторичной обмотки ^К трансформатора

• • 1

12 = 1₂. - Приведенный ток вторичной обмотки

^К трансформатора

Знак (-) при приведенном токе говорит о том, что этот ток действует размагничивающим образом, т.е. создаваемый им Магнитный Поток направлен против МП первичной обмотки

В соответствии со II-ым законом Кирхгофа для первичной и вторичной обмоток трансформатора можно записать следующие

уравнения в комплексной форме:

• • • •

U1 =-E1 + j• 11 • Х₁ +11• r\;- Уравнение равновесия напряжений для

первичной обмотки

• • • •

U2 = E2 -12. r₂ - j • 12 • X₂; - Уравнение равновесия напряжений для

вторичной обмотки

Г и Х₂ активное и индуктивное сопротивление

рассеяния вторичной обмотки

Z2 - r₂ + j • X₂ - комплекс полного сопротивления вторичной

обмотки