Баланс мощности
P1 P2 p
Суммарные потери
p pэл1 pмаг pэл2 pмех
КПД АД
η P2 |
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|||
P1 |
|
P |
|
|
p |
|
|
2 |
|
|
|
η 0,7 0,9
Меньшая цифра относится к АД мощностью 1 кВт, большая – десятки кВт
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р1 |
|
|
РЭМ |
|
|
|
РМЕХ |
|
|
|
|
Р2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РМХ |
РЭЛ1 |
РЭЛ2 |
РМ |
Энергетическая диаграмма АД
4. Схема замещения АД
Используется для анализа работы и расчета АД
Ток в обмотке ротора I2 равен:
I2 |
|
|
|
E2 s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
r 2 |
X |
2 |
s 2 |
|||||
E2 r2 Х 2 |
2 |
|
|
|
|
|||
|
– ЭДС, активное и индуктивное сопротивления |
|||||||
|
неподвижного ротора |
|||||||
Разделим числитель и знаменатель на скольжение S получим
I2 |
|
|
|
|
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
2 |
2 |
|
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
X 2 |
|
|
s |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Поэтому при фиксированном скольжении обмотку ротора можно рассматривать как вторичную обмотку трансформатора.
С учетом этого замечания обмотку ротора можно привести к обмотке статора, воспользовавшись формулами приведения для трансформатора, получим приведенные значения ЭДС, тока и сопротивлений неподвижного ротора
E kE |
2 |
Е |
|
||
2 |
|
|
1 |
|
|
I |
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
r k 2r |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
X 2 k 2 X 2
k – коэффициент трансформации
Уравнение равновесия напряжения для фазы обмотки статора
U1 E1 I1Z1 E1 I1 r1 j I1 X1;
Уравнение равновесия напряжения для фазы приведенной обмотки ротора
/ |
/ |
/ |
/ |
r2/ |
/ |
/ |
; |
|
E2 |
I2 |
Z2 |
I2 |
|
S |
j I2 |
X 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение равновесия токов АД
1 |
I |
0 |
|
2 |
I |
|
|
I |
на основании этих трех уравнений составим
Т-образную схему замещения АД
Т-образная схема замещения АД
Х1 |
r1 |
Х12/ |
|
|
a |
I1 |
r0 |
(-I2/) |
|
|
I0 |
r |
/ |
||
|
||||
|
|
2 |
||
|
|
S |
|
|
U1 |
Х0 |
|
|
|
b |
Схема замещения АД состоит из трех ветвей (как и у трансформатора)
5.Рабочие характеристики АД
Оработе АД судят по их рабочим характеристикам, под которыми понимают следующие графические зависимости
n f P2
M f P2
If P2
ηf P2
cos 1 f P2
при выполнении условий
U1 const
f1 const
По рабочим характеристикам при любом значении мощности в пределах от Холостого Хода до номинальной можно определить все величины, характеризующие работу электродвигателей.
cos |
|
I |
M |
n |
I |
|
|
|
|
n0 |
n |
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mн |
|
cos |
cos 0 |
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
P2 |
|
|
|
|
P2н |
6. Вращающий момент Асинхронного Двигателя
Из анализа энергетической диаграммы АД и его схемы замещения вращающий электромагнитный момент двигателя может быть выражен через его параметры в следующем виде
М
U1
1
R2 X 2
3U12 R2
s 1 |
|
|
R 2 |
X1 X 2 |
2 |
|
|
r1 |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
s |
|
|
|
|
-напряжение на зажимах обмотки статора;
-угловая частота вращения магнитного поля статора;
-активное и индуктивное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора.
R2
Из полученных результатов видно:
–1. электромагнитный момент АД пропорционален квадрату напряжения на зажимах статорной обмотки;
–2. при постоянстве напряжения питания АД и частоты вращения магнитного поля статора электромагнитный момент АД зависит только от скольжения. График зависимости электромагнитного момента АД от скольжения имеет вид
|
М=f(S) |
|
Механическая характеристика АД |
|
|
M |
|
n |
3 |
|
|
|
||
Mк |
2 |
|
4 |
|
|
|
2 |
||
|
|
|
||
|
3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
4 |
|
S |
1 |
M |
0 |
Sк |
1 |
0 |
|
На представленных графиках следует отметить 4 характерные точки
–точка «1» соответствует пуску АД
–точка «2» соответствует максимальному (критическому моменту) АД
–точка «3» соответствует номинальному режиму работы АД
–точка «4» соответствует идеальному холостому ходу АД