Построение графика функции

Чтобы создать двумерный Декартов график, вызовите панель «График», нажмите кнопку «Декартов график». В обозначенном месте документа появится шаблон графика с несколькими местозаполнителями. Введите в местозаполнители имена ранжированной переменной и функции.

Для примера построим график следующей функции:

Y=a*sin(x) если x<-1, Y=b*√│x│ если x>=-1

Для построения графика функции, имеющего разный функциональный вид для разных значений аргумента (это задача «Развилка») используется логическая функция

«=if(условие, значение истина, значение ложь)». Для данной функции формула принимает следующий вид:

Задавая соответствующие значения ранжированной переменной и шаг

получим график функции:

При построении графика функции, имеющей три условия, применяется вложенная функция «if()». Например, при условии:

Y=a*sin(x) если x<-1

Y=b*√│x│ если -1<= x <0,5

Y= x если x>=0,5

функция следующая:

Присвоим переменной x значение 7.8 м. В MathCAD символом присвоения служит « :=» вводимый с клавиатуры комбинацией клавиш «Shft+:». Замечательной свойством MathCAD является возможность применять размерности, вводимые после знака умножения «*» либо с помощью клавиатуры, либо с применением кнопки «Размерности» на панели инструментов.

Введём начальное значение, конечное значение и шаг изменения L, с указанием размерности в градусах

Определим ранжированную переменную L.

Ранжированная переменная – это переменная, которая принимает значения в диапазоне от начального значения до конечного с определённым шагом. Вводится сначала начальное значение, затем, через запятую, следующее значение равное начальному плюс шаг и далее через символ интервала «..» “ (клавиша «:») конечное значение.

Определяется функциональная зависимость – имени функции с указанием в скобках формальных параметров присваивается формула.

Для получения ответа в функцию подставляются фактические аргументы, символ «=»означает вывести результат вычислений.

.

Примечание. В MathCAD регистр символов имеет значение. Переменные yZx и zyx- это различные переменные, то же самое касается имён функций.

Структура цикл

Рассмотрим задачу на примере:

Вывести значения

Применение адресов ячеек

Операндами формул в ячейках могут быть адреса ячеек. Относительный адрес – это буква столбца и номер строки (например F2). При копировании ячеек содержащих формулы относительные адреса операндов меняются.

Для того чтобы ссылки на ячейки не изменялись, применяется абсолютная адресация. Чтобы адрес ячейки был абсолютным, перед буквой столбца ставится и номером строки ставится знак доллара $ (например $C$2).

Применяются также смешанная адресация , когда фиксируется только адрес строки (C$2) или столбца ($C2).

Для решения задачи внесём в ячейку B2 значение x=7,8 в ячейку B3 значение y=520 , в ячейку D2 и E2 начальное значение L и следующее значение (L+dL) с шагом 5(0 и 5). Затем, выделив 2 ячейки (D2 и E2 ) и установив указатель мыши на правый нижний угол выделенной области(указатель при этом примет вид тонкого крестика, начальная ячейка выделенной области остаётся не закрашенной), протянем при нажатой левой кнопки мыши указатель по строке, заполним тем самым диапазон значениями L.

В ячейку D3 введём формулу. Чтобы Excel воспринимал введённый текст как формулу, он должен начинаться с символа “=”. Ссылки на ячейки, где находятся значения x и y должны быть абсолютными, а на значения L - относительными, так как формула будет копироваться.

Поскольку значения L даны в градусах, а тригонометрические функции воспринимают аргумент в радианах, необходимо перевести градусы в радианы, умножив на коэффициент π/180. Для ввода значения π можно использовать функцию Пи().

Закончив ввод формулы нажатием клавиши Enter, надо скопировать формулу, протянув за правый нижний уголок.

После копирования абсолютные ссылки на ячейки со значениями x и y остались фиксированными, а относительные ссылки на значения L изменились.

Для пояснений можно добавить к ячейкам примечания, щёлкнув правой кнопкой мыши на соответствующей ячейке и выбрав из контекстного меню пункт « добавить примечание», Чтобы примечание отображалось постоянно надо также выбрать пункт контекстного меню «отобразить примечание».