РЦИС - ЛР16 БРР

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Лабораторная работа №16

Обнаружение импульсных сигналов в шуме

Выполнил

студент группы БРР1601

Савенко С. С.

Проверила

Потапова Е.А.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение принципа порогового обнаружения двоичных сигналов, механизма возникновения ошибок обнаружения, метода анализа и оптимизации процесса обнаружения. Экспериментальное исследование зависимости вероятностей ошибок условий обнаружения.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Вариант 7.

Дано:

1. Рассчитать и построить зависимость вероятности обнаружения ошибки от величины порогового напряжения:

2. Рассчитать и построить на том же графике зависимость средней вероятности обнаружения ошибки от величины порогового напряжения при данных априорных вероятностях: и .

3. Вычислить оптимальное пороговое напряжение и соответствующее значение средней вероятности обнаружения ошибки, найденные точки отметить на графике:

ВОПРОСЫ

Вариант 7.

1. Выполните операцию кодирования квантованных импульсов отсчетов.

Кодовые комбинации – двоичные, из 3 импульсов.

Ответ:

x₁ → 1 → 001

x₂ → 0 → 000

x₃ → 6 → 110

x₄ → 2 → 010

x₅ → 0 → 000

2. U_m = 9, m₂ = 1

Ответ:

p(0)=

p(1)=

3. Как работает пороговое устройство, если на входе процесс Z, а пороговое напряжение V?

Ответ:

Если Z>V, то на выходе 1; если Z<V, то на выходе 0.

4. Как работает сравнивающее устройство (СУ)?

Ответ: (неправильно)

Если сигналы на входах СУ различны, то на выходе 0, если одинаковы, то 1.

5. Что такое p(1/0)?

Ответ:

Вероятность приема 1 при передаче 0.

6. Что такое p(0/1)?

Ответ:

Вероятность приема 0 при передаче 1.

7. Введите без пробелов формулу для расчета p(1/0), если амплитуда импульса U_m, среднеквадратическое значение нормального шума S, пороговое напряжение V.

Ответ:

p(1/0)=1-F(V/S)

8. Введите без пробелов формулу для расчета p(0/1), если амплитуда импульса U_m, среднеквадратическое значение нормального шума S, пороговое напряжение V.

Ответ:

p(0/1)=F((V-Um)/S)

9. V = 1; U_m = -3.8; S = 2.5

Введите аргумент интеграла Лапласа для расчета p(1/0).

V/S = 0.4

F(V/S) = 0.65

Введите значение p(1/0).

Ответ:

0.35

Введите аргумент интеграла Лапласса для расчета p(1/0).

(V-U_m)/S = 1.92

F((V-U_m)/S) = 0.97

Введите значение p(0/1).

Ответ:

0.97

10. Чему равна p(1/0), если

1. V → -∞

2. V → +∞

Ответ:

1, 0

11. Чему равна p(0/1), если

1. V → -∞

2. V → +∞

Ответ:

0, 1

12. Введите без пробелов формулу для расчета средней вероятности ошибки P.

Ответ:

p=p(1)*p(0/1)+p(0)*p(1/0)

13. Рассчитайте среднюю вероятнось ошибки, если заданы:

p(1)=0.1

p(0/1)=0.4

p(1/0)=0.5

Ответ:

0.49

14. Какова средняя вероятность ошибки, если пороговое напряжение V – оптимально?

Ответ:

МИНИМАЛЬНАЯ

15. Введите формулу для расчета V_опт, если амплитуда импульса U_m, дисперсия шума M₂, вероятности передачи 1 и 0: p(1) и p(0).

Ответ:

Vопт=Um/2M2/Um*ln(p(0)/p(1))

16. Рассчитать V_опт, если:

U_m=10

M₂=5

P(1)=0.8725

P(0)=0.1274

Ответ:

4.037

17. Составить из данных блоков блок-схему экперимента:

1

УС

2

СИ

- усилитель - пороговое устройство

3

ОУ

- счетчик импульсов

4

ПФ

- отсчетное устройство - сравнивающее устройство

- полосовой фильтр

Ответ:

4

ПФ

3

ОУ

2

СИ

ЭКСПЕРИМЕНТ

Принципиальная схема установки:

U_m = 3 В

V = -3 ÷ 5 В (пороговое)

N(1/0)	992	990	981	958	845	707	447	318	146	52	16	4	0	0	0	0	0
N(0/1)	0	0	0	0	0	0	3	19	29	89	188	334	506	676	860	987	995
V, В	-3	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Um, В	2

Москва 2018