РЦИС - ЛР12 БРР

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Лабораторная работа №12

Вероятностные и числовые характеристики случайных процессов

Выполнил

студент группы БРР1601

Савенко С.С.

ЦЕЛИ РАБОТЫ

Ознакомиться с методами измерения одномерных функций плотности вероятности (ФПВ) и функций распределения вероятностей (ФРВ), а также числовых характеристик случайных эргодических процессов на ПЭВМ.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

A1, В	A2, В	σ1, В	σ2, В	T1	T2	T3	T4	T5
1	2	0,5	1,1	1	0	1	1	-1

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Вариант 6.

1. Дана гармоническая функция со случайной начальной фазой:

ФПВ гармонического колебания со случайной начальной фазой:

При :

При :

ФРВ гармонического колебания со случайной начальной фазой:

При :

При :

Среднее значение этого процесса:

2. ФПВ эргодического нормального случайного процесса:

При :

При :

ФРВ этого процесса:

При :

При :

3. Дан случайный процесс, представленный в виде суммы гармонического колебания со случайной начальной фазой и нормального шума:

ФПВ этого процесса:

Отношение сигнал/шум по мощности:

При :

При :

Тогда ФПВ этого процесса:

V		-5		-4		-3		-2		-1		0		1		2	3	4	5
W1(V)		0		0,01		0,06		0,15		0,19		0,18		0,19		0,15	0,06	0,01	0
Z		-3		-2,4		-1,8		-1,2		-0,6		0		0,6		1,2	1,8	2,4	3
W2(Z)		0		0,02		0,1		0,25		0,32		0,3		0,32		0,25	0,1	0,02	0
V		-5		-4		-3		-2		-1		0		1		2	3	4	5
W2(V)		0		0		0,02		0,09		0,24		0,3		0,24		0,09	0,02	0	0
Z		-3		-2,4		-1,8		-1,2		-0,6		0		0,6		1,2	1,8	2,4	3
W2(Z)		0		0		0,03		0,15		0,4		0,5		0,4		0,15	0,03	0	0

4. Дан дискретный случайный процесс:

	0	1	1

ФПВ дискретного случайного процесса:

ФРВ этого процесса:

Среднее значение:

Полная мощность:

Дисперсия:

ВОПРОСЫ

Вариант 7.

1. Фрагмент реализации какого случайного процесса представлен на экране?

Ответ: Нормального случайного процесса.

2. Функцию распределения вероятности какого случайного процесса вы наблюдаете на экране?

Ответ: Гармонического сигнала со случайной фазой.

3. Дана плотность вероятности случайного процесса. Выведите на одну строку среднее значение и через пробел дисперсию случайного процесса.

Ответ: 0 8

4. Чему равна площадь под кривой W(x) для суммы гармонического сигнала со случайной фазой и нормального случайного процесса?

Ответ: 1

5. Дисперсия случайного процесса изменилась в 16 раз. Во сколько раз изменилось максимальное значение ФПВ нормального случайного процесса?

Ответ: 4

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Вариант 7.

1. Гармонический сигнал со случайной фазой (A₁ = 1 В, A₂ = 2 В)

ФПВ:

ФРВ:

2. Нормальный случайный процесс (σ₁ = 0,5, σ₂ = 1,1)

ФПВ:

ФРВ:

3. Сумма нормального СП и гармонического сигнала: (σ₁ = 0,5, A₁ = 1, A₂ = 2)

ФПВ:

4. ФПВ узкополосного случайного процесса (σ₁ = 0,5, σ₂ = 1,1)

5. Дискретный СП:

-1 1 0 -1 1 0 -1 1 0 1

ФПВ:

ФРВ:

Среднее значение:

Полная мощность:

6.

ФПВ:

ФРВ:

Среднее значение:

12