2ГКЗ3_Овчиннікова Б.С._Л.Р.12_

Міністерство освіти і науки України

ДВНЗ «Херсонський державний аграрний університет»

Кафедра землеустрою,

геодезії та кадастру

Лабораторна робота №12

Обчислення віддалей між пунктами

за ортодромією і локсодромією

Виконав студент ІІ курсу ВГБЗ 3 групи ГКЗ

Овчинніков Богдан

Перевірила Бабушкіна Р.О.

2016

Мета роботи – засвоїти й апробувати на практиці знання про локсодромію, навчитися прокладати на карті ці лінії та обчислювати відстані між вказаними пунктами за ортодромією та локсодромією.

Завдання 1. Визначити географічні координати (φ₁, λ₁ і φ₂, λ₂₎ двох вказаних пунктів та нанесення їх на карту у проекції Меркатора.

Завдання 2. Прокреслити на карті між нанесеними пунктами 1 і 2 ортодромію та локсодрому.

Завдання 3. Обчислити віддаль між пунктами 1 і 2 за ортодромією і локсодромією.

Обладнання: бланкова карта, побудована у рівнокутній циліндричній проекції Меркатора; лінійка; вимірювач; олівець; транспортир.

Методичні рекомендації до виконання лабораторної роботи. Отже, на карті, побудованої у проекції Меркатора, локсодромія є прямою лінією, яка у північній півкулі опуклою стороною вигнута до півночі, а в південній - до півдня.

Виконуючи це завдання, віддаль за ортодромією σв мінутах дуги для земної кулі обчислюють за формулою:

, (1.1)

де φ_1, φ₂, λ₁, λ₂ – географічні координати пунктів.

Якщо пункт знаходиться у північній півкулі, то φ має знак «+», у південній – знак «-». Якщо пункт знаходиться у східній півкулі, то має знак «+», у західній – знак «-».

Віддаль між пунктами за ортодромією (в км) обчислюємо за формулою:

, (1.2)

де R – середній радіус кривизни меридіана. Його визначаємо за допомогою таблиць за аргументом: φ₀ = (φ₁- φ₂)/2.

Віддаль між пунктами та локсодромією для кулі обчислюємо за формулою:

(1.3)

де - азимут локсодромії, який обчислюємо за формулою:

. (1.4)

Варіанти завдань подано в таблиці 1.1, а картографічна основа і зразок оформлення виконаної роботи представлені на рисунку 1.3 в таблиці 1.2 [24].

Після здійснення розрахунків і заповнення табл. 1.12, на карті (рис. 1.3) будують локсодромію та ортодромію і дають коротке пояснення особливостей їх простягання.