Задание №2

Рассчитал без учета взаимной индукции M комплексные сопротивления ветвей, соединяющие узлы a,b,c,d, а также составил комплексную схему замещения:

Ом;

Ом;

Ом;

В;

В;

А;

Рисунок 3 — Комплексная схема замещения

Задание №3

Определил комплексы действующих значений токов всех ветвей и напряжения на зажимах источника тока по законам Кирхгофа и методу контурных токов, не исключая индуктивной связи

1. По законам Кирхгофа.

Рассчитал количество необходимых уравнений по законам Кирхгофа в комплексной форме.

n_у=4 узла;

n_в=6 ветвей;

n₁= n_у1=41=3 — уравнения по первому з. Кирхгофа;

n₂= n_в n₁=63=3 — уравнения по второму з. Кирхгофа.

Рисунок 4.1 — Схема для решения по законам Кирхгофа

Составил уравнения по первому закону Кирхгофа в комплексной форме:

Составил уравнения по второму закону Кирхгофа, учитывая встречное включение (токи и направлены противоположно относительно одноименных зажимов):

Полученные уравнения решил в программе MathCad с помощью вычислительного блока Given/ Find.

Рисунок 4.2 — Нахождение токов с помощью программы MathCAD

Затем нашел модуль и аргументы токов в градусах, чтобы далее полученные токи записать в показательной форме.

Рисунок 4.3 — Нахождение модуля и аргументов токов

А;

А;

А;

А;

В.

2. По методу контурных токов.

Рассчитал количество контурных токов и уравнений по методу контурных токов в комплексной форме.

n_у=4 узла;

n_в=6 ветвей;

n_i=5 неизвестных токов;

n_кт= n_в n_у+1=6-4+1=3 — число контурных токов;

n_ку= n_i n_у+1=5-4+1=2 — число уравнений по методу контурных токов в комплексной форме.

Контурные токи направил так, чтобы через источник тока проходил один контурный ток и через каждое индуктивно связанное сопротивление проходил один свой контурный ток.

Рисунок 4.4 — Схема для решения методом контурных токов

Составил уравнения, учитывая встречное включение (токи и направлены противоположно относительно одноименных зажимов).

Для нахождения составил уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, в котором был ток :

Полученные уравнения решил в программе MathCad с помощью вычислительного блока Given/ Find.

Рисунок 4.5 — Нахождение контурных токов и напряжения источника тока

Затем нашел модуль и аргументы токов и напряжения на источнике тока в градусах, чтобы затем полученные токи записать в показательной форме.

Рисунок 4.6 — Нахождения модуля и аргументов токов

А;

А;

А;

А;

В.

Таким образом токи, подсчитанные методом контурных токов, совпали с токами, найденными при помощи законов Кирхгофа.

Задание №4

Записал мгновенные значения тока в ветви ab и напряжения на зажимах источника тока:

А;

В.

Задание №5

Рассчитал полную вырабатываемую мощность, балансы активной и реактивной мощностей, а также посчитал погрешность расчетов.

Полная вырабатываемая мощность всех источников:

Рисунок 6.1 — Расчет полной вырабатываемой мощности

ВА.

Активная потребляемая мощность:

Рисунок 6.2 — Расчет активной потребляемой мощности

Реактивная потребляемая мощность:

.

Рисунок 6.3 — Расчет реактивной мощности

Погрешности расчетов:

Рисунок 6.4 — Расчет погрешностей

Таким образом, получил допустимую относительную погрешность расчетов По активной мощности:

По реактивной мощности: