ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ

начальной устанавливающейся плотностью нейтронов в реакторе при данной мощности подкритического источника s, то есть

Смысл такого названия можно проиллюстрировать с помощью графика (рис.13.1) зависимости величины устанавливающейся плотности нейтронов в реакторе от величины степени подкритичности kп (или величины эффективного коэффициента размножения kэ) при различных величинах мощности подкритического источника нейтронов.

при s3 s2

при s2 s1

Рис. 13.1. Зависимость устанавливающейся подкритической плотности нейтронов от величины степени подкритичности реактора (или эффективного коэффициента размножения) при трёх различных величинах мощности независимого источника нейтронов, и та же зависимость в безразмерном виде.

Число, показывающее, во сколько раз величина устанавливающейся в реакторе плотности нейтронов при данной степени подкритичности больше величины начальной подкритической плотности нейтронов при рассматриваемой мощности источника нейтронов, называется подкритическим коэффициентом умножения (ПКУ):

Введение величины ПКУ практически удобно тем, что она не зависит от величины мощности источника s и среднего времени жизни поколения нейтронов l, и поэтому безразмерная зависимость устанавливающейся плотности нейтронов от степени подкритичности является общей для всех реакторов (рис.13.1). И смысл самой величины ПКУ прост: это величина, обратная степени подкритичности реактора.

Итак, самое главное, что следует из графиков рис.13.1, - возрастающий характер зависимости устанавливающейся плотности нейтронов в подкритическом реакторе при уменьшении степени подкритичности (то есть при приближении реактора к критическому состоянию из подкритического).

Из вида этой зависимости становится понятной опасность процедуры пуска: если мы приближаемся к критическому состоянию одинаковыми по величине ступенями изменения степени подкритичности, с каждой последующей ступенькой уменьшения

kп разница устанавливающихся значений плотности нейтронов возрастает всё в большей и большей степени, и значение устанавливающейся плотности нейтронов устремляется к очень большим величинам.

Всоответствии с рассматриваемой простейшей моделью кинетики

подкритического реактора (элементарной модели первого, одногруппового, приближения), в которой нейтроны не делятся на мгновенные и запаздывающие, а рассматриваются как нейтроны с одинаковым временем жизни, величина устанавливающейся подкритической плотности нейтронов при kп теоретически устремляется к бесконечности. В реальном реакторе, где есть мгновенные и запаздывающие нейтроны, величина устанавливающейся плотности нейтронов при достижении реактором критического состояния становится величиной большой, но конечной. То есть эта несуразица с бесконечно большой величиной nу при kп = 0 - это просто одна из издержек модели первого приближения.

Другая сторона опасности процедуры пуска может быть связана с тем, что при ограниченной чувствительности штатной пусковой аппаратуры СУЗ начальную стадию пуска приходится проводить вслепую, то есть поднимать органы компенсации запаса реактивности в условиях, когда измерители нейтронного потока ещё не чувствуют малую величину подкритической плотности потока нейтронов (а потому ещё ничего не показывают).

Дело в том, что штатные детекторы нейтронов (ионизационные камеры и датчики прямого заряда) в энергетическом реакторе должны быть рассчитаны на большие величины плотностей нейтронов, свойственные реальным режимам работы реактора на мощности, и при этом не должны в результате длительной работы в нейтронном потоке заметным образом изменять свои характеристики. Именно поэтому в энергетических реакторах и используются в качестве штатных детекторов ионизационные камеры, являющиеся довольно грубыми приборами. Использование более чувствительных камер деления позволяет зафиксировать нейтронный поток в процессе пуска реактора значительно раньше, то есть при гораздо более низких значениях, но они не годятся для длительной работы в предусмотренных режимах работы реактора, так как покрытия их внутренних поверхностей тонким слоем высокообогащённого UO2 или PuO2 в больших потоках нейтронов довольно быстро выгорают, из-за чего камеры деления изменяют свои характеристики и поэтому дают искажённые показания величин плотности потока нейтронов.

Частичная “слепота” пуска технически преодолима двумя путями:

использованием при пуске нештатной высокочувствительной аппаратуры для регистрации нейтронов, по крайней мере, до тех пор, пока штатная аппаратура не начнёт уверенно фиксировать изменения плотности нейтронов, после чего высокочувствительные нештатные детекторы нейтронов могут быть удалены;

использованием в процессе пуска достаточно мощных независимых источников нейтронов, опускаемых в активную зону перед пуском и позволяющим поднять начальную величину подкритической плотности нейтронов в реакторе до уровня, уверенно регистрируемого штатной пусковой аппаратурой СУЗ, или, по крайней мере, существенно уменьшить “слепой” диапазон степеней подкритичности при пуске.

Нештатная высокочувствительная пусковая аппаратура, естественно, требует места для своего размещения. Поэтому в транспортных реакторных установках, где затеснённость аппаратных выгородок над реакторами не позволяет разместить нештатную пусковую аппаратуру, пользуются вторым из упомянутых методов повышения безопасности пуска, В условиях же энергоблока АЭС, где вопрос размещения нештатной пусковой аппаратуры не представляет серьёзной проблемы, при физических пусках реакторов используется первый метод.

Наконец, выражение для переходного процесса станет ещё прозрачнее, если выразить величины степени подкритичности kп1 через величину эффективного коэффициента размножения kэ1:

Выражение (13.14) свидетельствует о том, что переходный процесс в подкритическом реакторе при изменении величины эффективного коэффициента размножения на величину k (или, что то же, - при изменении степени подкритичности реактора) имеет экспоненциальный характер. Возрастающий - при увеличении эффективного коэффициента размножения на k (или уменьшении степени подкритичности на k) и убывающий - с уменьшении величины эффективного коэффициента размножения на k (или увеличении степени подкритичности на k) (см.

рис.13.2).

Рис.13.2. Экспоненциальный характер переходных процессов n(t) в подкритическом реакторе: а) при скачкообразном уменьшении степени подкритичности реактора (увеличении эффективного коэффициента размножения) и б) при увеличении степени подкритичности реактора (уменьшении kэ).

13.4. Время практического установления подкритической плотности нейтронов в реакторе после изменения степени подкритичности

Экспонента, как известно, асимптотическая кривая: она достигает своего теоретически стационарного значения при бесконечно большом времени переходного процесса (при t ). Практически же (с точностью до 1%) любая экспонента подходит к своему стационарному значения за время, равное четырём - пяти её периодов Т (на это обращалось внимание ещё при рассмотрении закона радиоактивного распада).

Период экспоненциального процесса - величина, обратная тому, что стоит в показателе перед переменной t. Следовательно, в данном случае (см. выражение

(13.14)):

Поэтому величина практического времени установления подкритической плотности нейтронов в реакторе будет приблизительно равна:

n3

nу2

n2

nу1

0

Рис. 13.3. Переходные процессы n(t) в подкритическом реакторе при шаговом подъёме поглотителей шагами одинаковой величины в процессе пуска реактора.

При этом всё подчинено разумной осторожности: как бы не ввергнуть реактор в состояние мгновенной критичности, сообщив ему большую положительную реактивность раньше, чем появится возможность уверенно контролировать все изменения нейтронного потока штатными средствами измерения плотности нейтронов. Осторожность диктует следующие меры.

а) Критическое положение подвижных поглотителей заранее должно быть рассчитано. Оператор заранее должен отчётливо представлять, до какой высоты ему предстоит поднимать поглотители от нижних концевых выключателей. Без проверенного и утверждённого компетентными ответственными лицами расчёта пускового критического положения органов СУЗ пуск реактора не разрешается.

б) Последовательность и темп подъёма групп поглотителей задаётся специальной программой безопасного подъёма их при пуске. Суть этой программы состоит в том, что подъём поглотителей в критическое положение выполняется осторожными шагами, каждый из которых уменьшает величину степени подкритичности реактора не более чем на 0.15 э. Кроме того, между шагами должны выдерживаться временные паузы, большие по величине, чем время стабилизации подкритической плотности нейтронов в реальных условиях пуска.

Ясно, что в начальной стадии подъёма поглотителей, когда реактор глубоко подкритичен, изменения плотности нейтронов с каждым шагом поглотителей вверх относительно малы. Поэтому нет никакого смысла делать значительные паузы между шагами, поскольку время практического установления подкритической плотности нейтронов даже при степени подкритичности, равной 0.02, составляет величину порядка сотых долей секунды. В таких условиях можно вообще не делать пауз между шагами, то есть выполнять подъём поглотителей практически непрерывно: этим можно сэкономить значительное время при пуске.

На второй стадии пуска (начинающейся, как правило, тогда, когда группы поглотителей подняты на половину высоты до расчётного критического положения), начинаются активные меры предосторожности: между шагами выдерживаются временные паузы величиной в 1 минуту.

На третьей, заключительной, стадии пуска (после подъёма поглотителей на высоту 80% от расчётной критической) паузы между шагами увеличиваются до 3 минут, а в некоторых случаях и величины одиночных шагов ограничиваются величиной 0.10 э, поскольку и время стабилизации плотности нейтронов в таких условиях - величина того же порядка, и сами величины устанавливающихся плотностей нейтронов становятся достаточно большими, чтобы их могла фиксировать штатная система контроля плотности нейтронов.

В противном случае у слишком «смелого» оператора может сложиться такая ситуация. Не видя изменений плотности нейтронов по показаниям пускового прибора

(стрелка которого застыла на нуле самой чувствительной шкалы), оператор браво поднимает группы поглотителей вверх шагами без пауз (считая, что раз плотность нейтронов не растёт, то реактор ещё далёк от критического состояния). На деле реактор может быть уже вплотную приблизился к критичности, а нулевое показание приборамиллиамперметра свидетельствует только о том, что пусковые ионизационные камеры ещё не чувствуют нейтронов (величина плотности которых ещё не достигла порога чувствительности пусковых ионизационных камер). Ещё пару шагов поглотителями вверх - и реактор достигает критичности и переваливает его, становясь надкритичным, начиная быстрым темпом увеличивать мощность... Много ли нужно, чтобы ввергнуть реактор в состояние мгновенной критичности? - Совсем немного (сообщить ему положительную реактивность = э). Но даже если этого (тьфу-тьфу!) не произойдёт, то нетрудно себе представить, как будет выглядеть ситуация в тот момент, когда пусковая аппаратура СУЗ, наконец, почувствует нейтронный поток: стрелка пускового миллиамперметра с сумасшедшей скоростью срывается с нуля и мгновенно зашкаливает в правом конце шкалы, свидетельствуя рост мощности реактора с очень большой скоростью... И хорошо, если при таком развитии событий быстродействия срабатывания аварийной защиты (по сигналам недопустимо малого периода и превышения мощности над заданной) хватит на то, чтобы быстро остановить и заглушить реактор. Иначе, сами понимаете, вполне можно сжечь твэлы в активной зоне реактора.

Вот для чего для каждого серийного типа активных зон тщательно разрабатывается и в последующем возводится в ранг закона для операторов Программа Безопасного Подъёма органов СУЗ в критическое положение. Следуя этой программе, вы спокойно и без излишних нервных перегрузок достигнете критичности реактора и начнёте работу в предусмотренных далее энергетических режимах.

Реакторы АЭС типа ВВЭР пускаются несколько иначе (путём уменьшения концентрации борной кислоты в воде первого контура до критического значения), но здесь намеренно изложена процедура пуска реактора с помощью подвижных поглотителей, поскольку она позволяет немного легче усвоить принципиально те же ограничения по скорости высвобождения реактивности, с которыми нам предстоит познакомиться позже, при изучении кинетики борного регулирования.

Краткие выводы

1.В подкритическом реакторе плотность нейтронов со временем не падает до нуля, а благодаря наличию в активной зоне естественных или искусственных источников нейтронов, независимых от реакции деления, стабилизируется определённом уровне.

2.Величина устанавливающейся плотности нейтронов в подкритическом реакторе определяется величинами:

а) удельной мощности источников нейтронов в реакторе s; б) среднего времени жизни поколения нейтронов в реакторе l; в) степенью подкритичности реактора kп,

3.Переходные процессы n(t) в подкритическом реакторе представляют собой экспоненциальные переходы от одного (начального) установившегося значения nу1, соответствующего начальной степени подкритичности kп1, до другого (конечного) значения nу2, соответствующего конечной степени подкритичности

kп2.

4. По мере приближения реактора к критическому состоянию из подкритического величины устанавливающейся плотности нейтронов в реакторе нарастают всё более и более резко. Это требует от оператора РУ предельной осторожности в процессе уменьшения степени подкритичности при пуске реактора.

5. Время практического установления подкритической плотности нейтронов после изменения степени подкритичности реактора

определяется конечным значением степени подкритичности реактора. Следовательно, по мере приближения к критичности при пуске реактора время стабилизации плотности нейтронов растёт. Это требует от оператора РУ дополнительных мер предосторожности при пуске, заключающихся в осуществлении временных пауз между шагами уменьшения степени подкритичности с тем, чтобы перед каждым шагом уменьшения подкритичности значение плотности нейтронов обязательно стабилизировалось.

Раздел 4.

ИЗМЕНЕНИЯ ЗАПАСА РЕАКТИВНОСТИ ПРИ РАБОТЕ РЕАКТОРА

Тема 14.

ПОНЯТИЯ ОБЩЕГО И ОПЕРАТИВНОГО ЗАПАСА РЕАКТИВНОСТИ РЕАКТОРА

Энергетический ядерный реактор создаётся для работы на расчётной (номинальной) мощности в течение довольно длительного времени, называемого кампанией активной зоны реактора. Это означает тривиальную истину: в течение всей кампании реактор должен оставаться критичным. Попробуйте представить себе, как создаётся первое критическое состояние реактора: активную зону реактора постепенно заполняют тепловыделяющими сборками до тех пор, пока в ней не начнётся самоподдерживающаяся цепная реакция деления. В этом случае говорят, что в активной зоне набрана первая критическая масса.

Но задайте себе вопрос: долго ли сможет работать реактор с таким количеством загруженного топлива? Вы без посторонней подсказки сообразите: как только небольшая часть загруженного топлива будет истрачена на деления, и на месте разделившихся ядер появятся осколки деления (а все они являются в разной степени поглотителями нейтронов), - реактор станет подкритическим и остановится.

Выходит, что для длительной работы реактора необходимо загружать в его активную зону топливо сверх критического его количества. Но вы уже достаточно искушены и понимаете, что просто так этого делать нельзя, это - опасно: как только вы загрузите в активную зону некоторое сверхкритическое количество топлива, в результате чего реактору будет сообщена положительная реактивность величиной э 0.0064, - реактор станет неуправляемым. Поэтому загружать сверхкритическое количество топлива в реактор следует с одновременной загрузкой в активную зону компенсирующих поглотителей, которые потому так и названы, что служат для компенсации возникающей положительной реактивности при загрузке в активную зону топлива сверх критического его количества. Неважно, каким будет этот компенсирующий поглотитель (подвижные группы стержней, неподвижно размещаемые в активной зоне твёрдые стержни с выгорающим поглотителем или борная кислота, добавляемая в воду первого контура), но процесс загрузки сверхкритического количества топлива в активную зону всегда должен сопровождаться синхронным введением в активную зону соответствующих количеств компенсирующих поглотителей.

Таким образом, загрузка в активную зону сверхкритического количества ядерного топлива приводит к возникновению положительной реактивности, которая сразу же подавляется компенсирующими поглотителями

Общий запас реактивности реактора - это та величина положительной реактивности, которая создаётся за счёт загрузки в активную зону сверхкритического количества ядерного топлива и одновременно нейтрализуется введением в активную зону компенсирующих поглотителей и предназначается для обеспечения требуемой кампании реактора.

Иными словами, общий запас реактивности - это та величина положительной реактивности, которая могла бы быть высвобождена сразу при мысленном (только

250 Тема 14. Понятие общего и оперативного запаса реактивности.

мысленном!) удалении из активной зоны всех компенсирующих поглотителей.

Общий запас реактивности реактора нужен для поддержания реактора в критическом состоянии при работе его на постоянном уровне мощности в течение всей кампании и для компенсации потерь реактивности реактора в процессе его работы.

Конечно, если представить, что реактор всю кампанию работает на постоянном уровне мощности, то может показаться, что изменения потерь реактивности должны нарастать монотонно и очень медленным темпом. Однако некоторые процессы в реакторе протекают, наоборот, очень быстро и требуют столь же быстрых мер по компенсации возникающих изменений реактивности. Следовательно, в величине общего запаса реактивности должна быть такая его часть, которая позволяла бы оператору (или системе автоматики) быстро реагировать на любые быстропротекающие изменения реактивности реактора и компенсировать их с целью поддержания критического режима работы реактора на заданном уровне мощности. Эта часть ОЗР может компенсироваться только подвижными поглотителями.

Часть общего запаса реактивности, компенсируемая одними подвижными поглотителями в реакторе, называется оперативным запасом реактивности

Оперативной эта часть общего запаса реактивности названа, во-первых, потому, что она находится в распоряжении оператора реакторной установки (перемещением стержней-поглотителей в активной зоне занимается оператор), а, во-вторых, потому, что эти перемещения поглотителей могут производиться достаточно быстро (= оперативно), что и обеспечивает быструю компенсацию изменений реактивности реактора в некоторых переходных процессах.

Величина общего запаса реактивности в продолжение всей кампании активной зоны реактора, уменьшается, но в любой момент кампании она складывается из оперативного запаса реактивности и запасов реактивности, компенсируемых неподвижными (выгорающими) поглотителями и жидким поглотителем (борной кислотой в воде, содержащейся в объёме активной зоны реактора):

Задумаемся ещё над одним вопросом, имеющим очень важное практическое значение: хорошо или плохо иметь большую величину оперативного запаса реактивности?

Содной стороны, вроде бы - неплохо: большой оперативный запас реактивности позволяет скомпенсировать большие режимные потери реактивности в быстропротекающих переходных процессах (и, наоборот, большие режимные высвобождения реактивности).

Сдругой стороны, опасно: большой (в несколько э) оперативный запас реактивности, будучи случайно высвобожденным в результате ошибки оператора, приведёт... (сами понимаете, к чему). Поэтому на большой оперативный запас реактивности следует смотреть как на источник ядерной опасности. Согласитесь, это разумно.

Стретьей стороны, большой оперативный запас реактивности - это большое число подвижных поглотителей в активной зоне, перемещение которых в пределах активной зоны вызывает большие изменения неравномерности нейтронного поля (и поля энерговыделения) в объёме активной зоны, что, в конечном счете, ударит по экономичности энергоблока в процессе кампании.

Счетвёртой стороны, большое количество подвижных поглотителей требует большого количества и повышения мощности сервоприводов для их групп.

Вот почему в отечественных реакторах типа ВВЭР введено борное регулирование, позволяющее величину оперативного запаса реактивности постоянно поддерживать в пределах, гарантирующих ядерную безопасность реактора (в режимах